Skorej nami popísaný efekt, keď sa historický mýtus (historický model) rozpadol pri doplnení doň len jediného faktu, je podmienený tým, že — mýtus ktorý sa tváril ako hodnoverný (založený na osnove „n“ popisných kategórií), sa pri doplnení daného faktu (s ktorým sú spojené iné popisné kategórie, ktoré nepatria do spomenutých „n“ kategórií, na ktorých je vybudovaný mýtus) — ocitol v priestore parametrov vyššej rozmernosti. V takomto priestore parametrov vyššej rozmernosti sa jeho vnútorná nekonzistencia obnažuje. Celé sa to podobá  tomu, ako keď na rovine uvidíte pravouhlý tieň trojrozmerného objektu... k tomu aby ste pochopili čo presne vrhá tieň takéhoto pravouhlého tvaru, treba prejsť od rovinného skúmania k skúmaniu  priestorovému[117] (3D).

Vzhľadom na tento príklad, množina bázových popisných kategórií vo všeobecnom kurze histórie musí byť podľa možností viacrozmernejšou (t.j. čo sa týka množstva ňou zobrazovaných kvalít/vrstiev), a disponovať vlastnosťou analogickou «plnosti bázy vektorového priestoru» v matematike. Ak je dosiahnutá úroveň plnosti množiny [bázy] popisných kategórií [bázových vektorov], tak pri objavení sa nejakej na prvý pohľad novej popisnej kategórie a jej podrobnejšom preskúmaní vyjde najavo, že ona už existuje v našej množine popisných kategórií – pod iným menom[118] , alebo predstavuje akúsi kombináciu už známych kategórií.

T.j. v tejto analógií sa všetko podobá na definovanie bázy vektorov v n-rozmernom vektorovom priestore. No táto analógia nie je úplne totožná, pretože operácie sčítania, odčítania, skalárneho i vektorového súčinu vektorov atď. nemajú vo vzťahu k množine bázových popisných kategórií historického procesu zmysel.

Historická veda sa od matematiky odlišuje tiež tým, že nevyžaduje formálne strohé zadanie «bázy popisných kategórií», rozbor vlastností bázy, veľkosti ňou zadaného priestoru (a pod.) ešte predtým, než pristúpime k použitiu bázy na svoje ciele.

Ničmenej, ak preanalyzujeme ľubovoľné rozprávanie na historickú tému, tak báza popisných kategórií sa v nich objavuje. A obsah popisnej bázy sa určuje odvetvím histórie (história techniky, história vojen, história umenia a pod.) a cieľmi, ktorým slúži konkrétne rozprávanie. Okrem toho, v samotnom rozprávaní, ak ho prirovnáme línii ktorá má svoje východiskové súradnice (nejaká nula), tieto popisné kategórie disponujú rozdielnym významom (napríklad preto, že sa odhaľujú z postupnosti svojej vlastnej vloženosti).

Možno to prirovnať k pozícií číslice pri jej desatinnom zobrazení: čím viacej vpravo sa nachádza číslo od desatinnej čiarky, tým má menší význam (bez ohľadu na vlastnú hodnotu číslice). Napríklad číslo 1.238 má svoju celú časť =1, a desatinná časť = 0.238. Hoc aj 8 > 1, no v štruktúre tohto desatinného čísla (1.238) má 1 väčší význam ako 8. Podobne je to aj s popisnými kategóriami (v báze) — každá z nich má odlišnú objektívnu váhu a spolu vytvárajú určitú postupnosť(štruktúru), následkom čoho sa môže stať že: ak vynecháme jednu nestane sa nič (nezmení to podstatu), a ak vynecháme inú tak celkom to zdeformuje predstavu o minulosti.

Pritom chceme ale objasniť: pokus formalizovať históriu, natlačiť celú jej heterogénnosť (rozmanitosť) a detailnosť rozprávania do toho či onoho odvetvia matematiky by bola hlúposťou, avšak matematika (dokonca v objeme ktorý je známy žiakom 8-11 triedy) dáva človeku obraznú predstavu o tom, že vo Svete v ktorom žijeme:

·    je všetko kvalitatívne rôznorodé;[119]

·    že tieto kvalitatívne rôznorodosti nie sú rovnocenné pri vzájomnom porovnaní;

·    že kvalitatívne rôznorodosti sú systematicky navzájom prepojené a vzájomne podmienené;

·    že určitá množina kvalitatívnych rôznorodostí môže byť usporiadaná objektívnymi a na človeku nezávislými faktormi (čomu je príkladom zobrazenie ľubovoľného množstva = hodnoty v pozičnej číselnej sústave[120], napríklad desiatkovej, ktorú používame najviac), a môže byť usporiadaná aj človekom na základe jeho subjektivity (čoho príkladom je riešenie rôznych typov trajektóriových úloh v mechanike, v pravotočivej alebo ľavotočivej sústave súradníc, pri svojvoľnom zadaní smeru osi);

·    že v mnohých prípadoch, v závislosti od zadania úlohy a cieľu jej zadania, môže byť množina kvalitatívnych rôznorodostí (opisujúcich nejaký reálny proces) rozšírená alebo zmenené jej usporiadanie.

V závislosti od toho, nakoľko človek dokáže pri riešení praktických úloh využívať aparát abstraktnej matematiky, natoľko je aj úspešný pri ich riešení. Aj preto sme uviedli túto analógiu, lebo v histórií je to tiež v mnohom podobné vo vzťahu k jej bazovým popisným kategóriám.

Pri ľubovoľnej norme presnosti opisu dejín (v zmysle opory na určitý súbor popisných kategórií) sú samozrejme možné aj chyby, rovnako ako sú možné i pri matematických výpočtoch s ľubovoľným počtom znakov. Aj pri čítaní historických prác sú chyby vnímané čitateľom s presnosťou približne do uvedených kategórií.

Ako je známe v matematike pri aproximácii, tak chyba v n-tom znaku v poradí znehodnocuje všetky nasledujúce znaky v získanom číselnom výsledku, a takisto aj mnohé ďalšie výsledky, získané na základe tých chybných. Čiže ak robíte výpočet s 8-mi znakmi, a v 5-tom znaku urobíte chybu, tak prvé štyri znaky použiť môžete, ale 5. až 8. môžete zahodiť bez ohľadu na to, či ide o záverečný výsledok, alebo sa bude ešte používať ako vstupný údaj pre iné výpočty. O to viac je smutné, ak sa dopustí chyba pri výpočte prvého výsledku vo výpočtovej schéme a nachádza sa v prvom znaku.

Ak sa od tejto analógie vrátime k téme objektívnosti historickej vedy, a konkrétne — k otázke o «objektívnej» učebnici histórie, tak sa môžeme spýtať: Ktorá vrstva (kvalita) historického procesu, pokiaľ ju neidentifikujeme, alebo jej neprikladáme náležitý význam v jej vplyve na celkový opis historických udalostí, je ekvivalentná chybe v prvom (najdôležitejšom) znaku, dopustenej v prvom kroku výpočtu?

Inými slovami, ktorá vlastnosť historického procesu má najvyššiu prioritu, ktorá jeho vlastnosť je hlavná?

Ak budeme skúmať obsah histórie toho či onoho štátu, tak história zahraničnej a vnútornej politiky daného štátu predstavuje práve ten tok udalostí, ktorý v mnohom otvára alebo zatvára možnosti realizácie iných udalostí. Práve preto je politika jednou z najdôležitejších zložiek aj v živote spoločnosti, aj v štúdiu jej života historickou vedou, napriek tej skutočnosti, že politika samotná a jej možnosti sú kauzálne podmienené inými prúdmi udalostí v živote spoločnosti, za ktorými aktuálna politika kráča s určitým oneskorením v čase[121]. Preto si treba vyjasniť, aký objektívny zmysel nesie slovo «politika» napriek jeho subjektívne ohraničenému chápaniu mnohými ľuďmi, a predovšetkým — žiakmi.

“Komsomolská pravda” zo 16.12.1998 publikovala článok „Riadiť Rusko je nezaujímavé zamestnanie“, v ktorom sa uvádzajú niektoré materiály ankety deviatakov školy № 1133 v Krylatskom.

Článok začína vysvetlením gréckeho slova: «Politika» znamená v gréčtine «umenie riadiť štát». Ďalej sa informuje, že 2/3 opýtaných dali nasledujúce formulácie toho, čo pod «politikou» chápu moskovskí žiaci:

«… «boj o moc», «činnosť ľudí, ktorí sa zaoberajú problémami štátu a snažia sa urobiť dobre sami sebe», za čo aj «dostávajú veľké peniaze».

<...>

Na otázku, či ich samotných zaujíma politika, odpovedali všetky deti bez výnimky s rozhodnosťou, že ich zaujímajú iné veci. Najmä muzika. Na druhom mieste počítačové hry. Len asi tretina opýtaných viac-menej preniká do záludnosti politického života krajiny. A len podaktorí povedali: «rád by som vedel, čo sa v krajine deje», «znepokojuje ma inflácia, nezamestnanosť», «som zvedavý ako riadia štát», «čo bude zajtra»...