В 1941 году математик по имени Кэмпбелл взялся доказать, что для полета на Луну масса ракеты на старте должна быть около миллиона тонн. Расчеты, выполненные им, были верны, однако технология ракетного топлива допускала гораздо меньшую массу ракеты на старте.

В течение многих лет различные ученые утверждали, что доказали невозможность изобретения летательного аппарата, приводимого в движение мускульной силой человека, поскольку человеческое тело не в состоянии генерировать достаточно силы, чтобы поднять в воздух аппарат, способный выдержать вес человека. Моему другу Полу Маккриди это все же удалось, и тем самым он заслужил премию Кремера[31]. Это стало возможным благодаря изменению исходной концепции полета и наличию более прочных и легких материалов.

Все эти три истории показывают, что математика может давать верные выводы, однако при этом неверными являются начальные предпосылки, концепции и знания.

Экономисты находят большое удовольствие в конструировании сложных моделей с множеством связей, симулирующих реальную экономическую деятельность. Считается, что такие модели способны помочь в прогнозировании, например того, что случится при повышении процентной ставки по кредитам на 1 процент. Недостатком является то, что подобные модели могут принимать во внимание только наши теперешние предпосылки и восприятия. В прошлом рост банковской процентной ставки порой отпугивал многих от взятия денег в кредит для покупки дома. Сегодня же, с учетом растущей осведомленности людей в финансовых вопросах и богатства источников информации по различным финансовым нюансам, рост процентной ставки может служить сигналом для инфляционных опасений, в результате имеет место стремление вкладывать все больше денег в недвижимость, защищенную от инфляции. Поэтому старая модель, отражающая прошлые взгляды на мир, становится бесполезной.

Сегодня экономическое поведение примерно на 70 процентов обусловлено психологическими и перцепционными факторами и лишь на 30 — математико-рациональными.

Отнюдь не подвергая сомнению величие математики, мы должны признать, что эта наука оказывает небольшое прямое воздействие на человеческие отношения ввиду того, что область применения математики ограничена, и по причине трудности перевода человеческих отношений с достаточной определенностью на язык, подходящий для обработки его математическими средствами.

Правильно/ошибочно

Истинно/ложно

Виновен/невиновен

Мы/они

Друг/враг

Принципиальность/беспринципность

Тирания/свобода

Демократия/диктатура

Справедливость/несправедливость

Естественный/неестественный

Цивилизованный/варварский

Капиталистический/марксистский

В приведенном списке дихотомий можно усмотреть источник, из которого наше обычное мышление черпает энергию. С дихотомиями мы ощущаем всю мощь настольной логики. Имея в своем распоряжении дихотомии, традиционная логика приближается по возможностям к сконструированной системе, к которой она стремится как к идеалу. Пусть существует нечто, что мы знаем по опыту, и для обращения с этим мы имеем восприятие и язык. Противоположность этому является намеренной конструкцией и имеет противоположное значение.

К сожалению, как я отмечал ранее, разум не может с легкостью представить себе абстрактную противоположность, поэтому спешит противопоставить ей пример из опыта. Посему не белая шахматная фигура воспринимается как черная.

Принцип взаимоисключения по-настоящему применим только в случае, когда две рассматриваемые категории являются действительно взаимоисключающими. На практике обнаружить таковые весьма сложно, поэтому мы намеренно создаем такие мысленные взаимоисключающие категории, которые и являются нашими высокочтимыми дихотомиями. Без них принцип взаимоисключения и определенность нашей логики многое потеряли бы.

Кто-нибудь дает вам лист бумаги в клетку — как в школьных тетрадках — и сообщает, что загадал одну из клеточек. Вы должны отгадать ее, задавая вопросы, требующие ответа только «да» или «нет». Поэтому вы проводите линию, деля лист пополам, и называете одну половину А, а другую — Б. Вы спрашиваете: «Эта клетка на половине Л?» Если ответ «нет», тогда клетка должна быть на половине Б — ей просто негде больше быть. Теперь вы начисто забываете о половине А и делите Б тоже пополам, обозначая каждую половину как прежде. Вы снова задаете свой вопрос. В конце концов вы дойдете до требуемой клетки. Идея, лежащая в основе данной простой стратегии, состоит в том, что в каждый момент времени клетка находится либо в А, либо в не-А (то есть в Б). Нигде больше клетка находиться не может. Так же как и не может она находиться одновременно и в области Л, и в области Б.

В нашем использовании дихотомий мы преследуем именно эту логическую простоту и определенность. Если нечто не истинно, конечно же, оно должно быть ложным. Если что-нибудь не ложно, то, ясное дело, оно должно быть истинным. Речь идет о категоричной поляризации, не допускающей промежуточных значений. Вместе с тем нечто может быть частично истинным и частично ложным. Частичное восприятие (которое «экономно отмеряет истину»), столь любимое прессой, это когда нечто несомненно истинное преподносится таким образом, что производит ложное впечатление. А как насчет иллюзии? Это нечто, что мы можем принимать за истину, но другие усматривают в этом ложь.

Невиновность, установленная судом, не подлежит сомнению — на такой посылке зиждется наша правовая система. Как я уже упоминал выше, шотландские суды допускают вердикт недоказанности, который означает, что подозрения в отношении обвиняемого не смягчаются, а просто не являются доказанными.

Резкая поляризация, свойственная дихотомической традиции, лишает наше мировосприятие гибкости и делает его излишне односторонним. Если кто-то не принадлежит к «нашим», значит, он из «чужих». Такая постановка вопроса не допускает существования нейтральной стороны или лиц, симпатизирующих обеим сторонам. Даже Иисус Христос использовал подобную поляризацию: «Кто не со мной, тот против меня».

В случае с дихотомией «демократия/диктатура» любая критика в адрес демократии автоматически означает в той или иной мере склонность к диктатуре, что есть нонсенс. Или возьмем дихотомию «принципиальный/беспринципный». Понятие «беспринципный» несет в себе много негативного (коварный, ненадежный, приспособленческий, коррумпированный). В связи с этим уму, который хотел бы найти применение определенным аспектам прагматизма, ставится заслон. Ибо прагматизм также является противоположностью принципиальности и потому должен быть приравнен к плохим родственникам «беспринципного».

Ежедневно старшие менеджеры японского автомобилестроения встречаются за обедом в своем особом клубе. Они обсуждают общие проблемы автомобильного бизнеса в стране. Но как только обед завершается и они переступают порог клуба, это вновь заклятые враги, стремящиеся уничтожить бизнес друг друга посредством более эффективного маркетинга, технического переоснащения, ценовой политики и так далее. Для японцев (у которых нет традиции западной логики) нет противоречия между понятиями «друг» и «враг». Они находят несложным воспринимать кого-либо как друга-врага или врага-друга. Почему бы нет?

Более или менее похожее отношение имеет место у нас к дихотомии «правый/неправый». В Японии же нечто может быть правильным и неправильным одновременно. Что-то может быть верным само по себе, но ложным при определенных обстоятельствах. Вместо «правый/неправый» рассмотрим концепцию «чего-то умещающегося в чем-то и соответствующего чему-то». Отвечает ли нечто обстоятельствам, включая этикет, культуру, прагматизм и так далее? Человек обычно довольно тонко чувствует, подходит ли что-нибудь чему-нибудь. Что-то может плохо подходить, но бывает, что нечто подходит чему-то другому идеально.