Spodobenie – znerozmerenie, t.j. zbavenie reálnych fyzikálnych a informačných parametrov ich rozmerov - mier (metrov, kilogramov, sekúnd a pod.) ich vztiahnutím k nejakým hodnotám charakteristík uzavretého sytému a prostredia, ktoré majú rovnaké rozmery – miery (metre, kilogramy, sekundy a pod.). Výsledkom je objavenie sa bezmerných jednotiek merania, v nejakom zmysle zhodných parametrov u porovnávaných objektov, rovnako charakteristikých pre každý z nich. Táto vlastnosť celovesmírnej miery je základom modelovania procesov na jednych fyzických nosičoch, pričom reálne prebiehajú na druhých fyzických nosičoch (analogové počítače); aj základom in-formačného (čisto teoretického) modelovania, pri ktorom je dôležitý in-formačný model, a jeho fyzický nosič je úplne nezaujímavý (ľubovoľný algoritmus, predpisujúci postupnosť akcií, v podstate nezávisí od jeho materialového nosiča: papiera, diskety, CD, počítača, človeka).

Analýza priebehu podobného modelujúceho procesu môže prebiehať v oveľa vyššom frekvenčnom pásme, ako priebeh reálneho podobného modelovaného procesu. To dáva možnosť nahliadnúť do budúcich variantov vývoja modelovaného procesu, čo je vlastne základom riešenia úloh riadenia vo všeobecnosti a najmä úlohy o predpovedateľnosti. Príklady tohto druhu modelovania – to sú všetky aerodynamické a pevnostné experimenty a výpočty v letectve, lodiarstve a  kozmonautike. Modelovanie vysokofrekvenčného procesu v nízkofrekvenčnom pásme umožňuje odsledovať príčinno-následkové väzby, ktoré zvyčajne unikajú pozorovateľovi pri sledovaní rýchlo prebiehajúceho reálneho procesu. Takýmto príkladom je rýchlostné a  vysokorýchlostné filmové snímkovanie (viac ako 10⁵ snímok za sekundu) a spomalená (v porovnaní s realitou) projekcia záznamu. To umožňuje riešiť mnohé technické a biologické (medicínske) problémy.

Pochopenie silných a slabých manévrov u podobných objektov a uzavretých systémoch je spojené s rozlíšením manévrov v bezrozmerných jednotkách času. Podobné môžu byť aj fyzické procesy s rôznou kvalitou, napríklad, opisované rovnakým matematickým modelom. No pre kvalitatívne rovnaké fyzické procesy, ktoré sa líšia rozmerovými charakteristikami, budú oblasti reálnych parametrov silných a slabých manévrov odlišné. Toto je vždy nutné mať na pamäti, ak sa jedná o reálne uzavreté systémy s rovnakou kvalitou, ktoré sa líšia svojimi rozmerovými charakteristikami.

Uzavretý systém môže mať jeden i viac udržateľných - stabilných rovnovážnych režimov, ktorých môže byť spočetné alebo nespočetné množstvo. Prevedenie uzavretého systému z jedného rovnovážneho režimu do druhého je najčastejší typ manévru. Manéver, okrem určitých špecifických prípadov, má zmysel, ak jeho konečný rovnovážny režim je udržateľným režimom pre daný uzavretý systém. V priestore parametrov, ktoré opisujú uzavretý systém, je manéver trajektóriou prechodu z jedného bodu (počiatočný vektor stavu) k druhému bodu (konečný vektor stavu). Manéver je bezpodmienečne stabilný, ak rušiace pôsobenie, ktoré prijíma uzavretý systém počas manévru, nevyvedie trajektóriu v priestore parametrov z nejakého koridoru prípustných odchýliek od ideálnej trajektórie.

Vo vzťahu k manévru je vektor cieľov funkciou času, t.j. ideálnou trajektóriou a chronologickým grafom prechádzania kontrolných bodov na ňom. Množina prípustných vektorov chyby je koridorom prípustných odklonení od ideálnej trajektórie, so súpisom odklonení v čase pri prechode kontrolných bodov na ideálnej trajektórii.

Manéver môže byť aj podmienečne udržateľný, t.j., uzavretý systém sa podarí previesť do konečného stavu s prijateľnou presnosťou, no rušivé vplyvy (vrátane konfliktného riadenia) v procese manévra sú pred jeho začiatkom zle predvídané. Následkom toho sa musí trajektória prechodu korigovať počas manévru s prihliadnutím na reálne odchýlky. Manéver môže byť ukončený za podmienky, že v priebehu prechodu rušivé vplyvy neprevýšia kompenzačné možnosti uzavretého systému. To sa týka aj situácie konfliktného riadenia jedného objektu zo strany niekoľkých subjektov.

Príkladom takéhoto podmienečne udržateľného manévru je ľubovoľná plavba v ére plachetníc „z bodu A do bodu B“: zrealizovanie prechodu šancu má, ale o nehodovosti, dobe a  trase možno hovoriť len v pravdepodobnostnom zmysle o budúcnosti a v štatistickom zmysle – o minulosti. Politika taktiež dáva množstvo príkladov takýchto podmienečne udržateľných manévrov.

To znamená, že bezpodmienečne udržateľný manéver má pravdepodobnosť úspešného zavŕšenia, podmienenú rušivými vplyvmi na uzavretý systém počas jeho priebehu, rovnú jednej. No táto pravdepodobnosť môže byť aj tak znížená až na nulu nízkou kvalitou manažérov (“kádre riešia všetko”). Pravdepodobnosť prijateľného zavŕšenia podmienečne udržateľného manévru je podmienená objektívne pravdepodobnostnými predurčenostiami rušivého vplyvu, charakteristikami objektu, a subjektívne - vysoká kvalifikácia subjektu-riadiča môže vytiahnúť k jedinečnej predvídateľnosti aj nízku pravdepodobnosť uskutočnenia podmienečne udržateľného manévru.

V tejto formulácii pod „rušivým vplyvom“ je potrebné chápať, jak vonkajšie vplyvy prostredia,  aj vrátane  konfliktov riadenia, tak aj vnútorné zmeny (poruchy a pod.) v uzavretom systéme. Tento príklad taktiež ilustruje vzťah pojmov „udržateľnosť v zmysle ohraničenosti odchýlok“ a v zmysle predvídateľnosti správania sa.

Manévre prechodu vykazujú rôzné nároky, no najčastejšie potrebujú plynulosť, beznárazovitosť, t.j. neprítomnosť nárazových zaťažení na uzavretý systém v procese jeho pohybu po ideálnej trajektórii manévru s prípustnými odchýlkami v priestore parametrov. V matematickej interpretácii je takáto požiadavka ekvivalentná dvojnásobnej derivácii vektora stavu uzavretého systému podľa času a zavedeniu ohraničení vektorov– derivácií („rýchlosť“, „zrýchlenie“) v celom priestore koridoru prípustných odchýlok priebehu ideálnej trajektórie. Odstránenie tejto požiadavky je prenosom úloh riadenia do oblasti aplikácie teórie katastrof.

Teória katastrof skúma procesy, v ktorých sa plynulá zmena parametrov systému prerušuje ich skokovou zmenou (predvídateľnou alebo vopred neznámou), po čom sa systém ocitne v druhom režime existencie, alebo sa rozvracia.

Tento skok teória nazýva „katastrofou“ (ďalej uvádzaná katastrofa v úvodzovkách je konkrétne v tomto zmysle), čo je vo väčšine prípadov praktických aplikácií správne, pretože nárazový charakter záťaže na uzavretý systém ho môže poškodiť, rozvrátiť alebo byť neprijateľným z nejakých iných príčin. Samotná teória „katastrof“ sa zrodila zo zovšeobecňujúcej analýzy reálnych katastrof v ich matematickom popise. Režim, do ktorého sa dostane systém po „katastrofe“, môže byť predvídateľný – buď jednoznačne, alebo v pravdepodobnostno–štatistickom zmysle, alebo môže byť nepredvídateľný.

Typický príklad javov, ktoré skúma teória „katastrof“ je prechod kmitavého procesu z jednej potenciálovej jamy do druhej potenciálovej jamy: tak v búrke loď zažíva knísanie relatívne jedného stabilne vertikálneho stavu – normálneho: dnom – nadol, palubou - nahor. Plynulé zvyšovanie amplitúdových hodnôt náklonu pri kymácaní môže viesť k náhlemu prevráteniu lode hore dnom v časovom intervale kratšom ako polperiódy kyvu (sekundy) v procese zosilnenia búrky, námrazy a pod. No aj prevrátená loď nemusí ísť okamžite ku dnu, a môže ešte dlhú dobu zostať na hladine hore dnom, naďalej sa kníšuc primerane svojej druhej, takisto stabilne vertikálnej polohe, ale už nie normálnej.