„Neplynulá“ trajektória môže byť projekciou úplne „plynulej“ trajektórie, ležiacej v priestore parametrov väčšej rozmernosti do podpriestoru menšej rozmernosti. Oblasť potenciálne udržateľného riadenia v zmysle predpovedateľnosti riadenia v priestore parametrov vektora stavu vo vzťahu ku konkrétnemu uzavretému systému je objektívna dannosť (realita). V ňom je množstvo objektívne možných trajektórií manévrov; aj množstvo objektívne nemožných. V množine objektívne možných trajektórií je možné vyčleniť podmnožinu trajektórií, na ktorých ležia body „katastrof“. Môžu to byť body porušenia druhej derivácie vektora stavu podľa času; body prekročenia zavedených ohraničení vektora-derivácií; body zmeny miery predvídateľnosti (napr. body vetvenia trajektórií v pravdepodobnostnom zmysle); body na hraniciach medzi dvoma potenciálovými jamami a pod.

Ak analyzujeme vyššie uvedené vo vzťahu k železničnej doprave krajiny, tak:

- oblasť potenciálne stabilného riadenia je celé teritórium štátu;

- množina objektívne možných manévrov je existujúca sieť železničných dráh;

- množina objektívne nemožných manévrov je všetko, kde niet koľajníc a  kde nemožno z technických príčin položiť koľajnice, alebo postaviť výhybky pre zmenu smeru pohybu;

- body katastrof sú neudržiavané trate a výhybky, príliš ostré zákruty a úzke miesta, ktoré sú nepriechodné pre niektoré druhy vozovej sústavy a  lokomotív a pod. – to sú reálne možnosti katastrof;

- body vetvenia ich trajektórií v pravdepodobnostnom zmysle sú železničné uzly vo vzťahu ku každému z druhov nákladu.

Tento príklad dobre ukazuje vzťah všetkých spomenutých kategórií, no samotné „katastrofy“ teórie katastrof sú v ňom predstavené iba reálnymi katastrofami železničnej dopravy. Ďalej, aby sme si neplietli  katastrofy v úvodzovkách a bez úvodzoviek, okamžitú stratu riadenia – v zmysle teórie „katastrof“ – budeme nazývať zlyhanie riadenia.

Príčiny zlyhaní riadenia môžu byť veľmi odlišné a môžu sa nachádzať v ľubovoľnej etape plnej funkcie riadenia.

Dva ľubovoľné body v priestore parametrov, opisujúcom uzavetý systém (2 vektory stavu), môžu byť prepojené viac ako len jednou trajektóriou. Medzi týmito trajektóriami môžu byť trajektórie, ktoré zodpovedajú požiadavke plynulosti, aj trajektórie, ktoré ani nemusia prechádzať cez body zlyhania riadenia, no po ktorých sa „tvrdo jazdí“ z dôvodu prekračovania ohraničení, ktoré sú stanovené pre vektor-derivácie. Možné sú aj situácie, kedy všetky trajektórie, spájajúce počiatočný a  konečný vektor stavu, prechádzajú cez body zlyhania riadenia. No častejšie sa stretávame s tým, že nekvalifikovaní manažéri, stratiac kontrolu nad riadením a majúc vedomosti o schopnosti nimi riadeného hierarchicky organizovaného systému pre samoregulačné obnovenie riadenia v nejakom režime po zapojení do procesu jeho iných úrovní organizácie, začínajú „ohlupovať“ hlavy dôverčivých naiviek odkazmi na „teóriu katastrof“ a  „šokovú terapiu“. Najčastejšie týmto hrešia politici. Pre nich body „katastrof“ sú tie body, v ktorých sa odhaľuje ich riadiaca neschopnosť.

V skutočnosti je potrebné preskúmať geometriu oblasti predpokladaného manévrovania za účelom jej plného začlenenia do oblastí potenciálne udržateľného riadenia. Ak niektoré fragmenty oblasti predpokladaného manévrovania obsahujú body zlyhania riadenia, vypadávajú z oblasti potenciálneho udržateľného (pri zachovaní nevyhnutnej kvality) riadenia z dôvodu multi-prepojenosti oblasti, nedostatku jej vypuklosti a pod., tak takéto zóny je nevyhnutné vylúčiť a  viesť trajektóriu manévrov mimo nich (a predovšetkým mimo bodov zlyhania riadenia).

Práve tým sa zaoberajú všetci kvalifikovaní navigátori: poznajúc ponor plavidla, pri priblížení sa k brehu vyznačujú na navigačnej mape hranicu zóny, ktorá je zakázaná pre manévrovanie z dôvodu malej hĺbky. Okrem toho, sa kurz, podľa možností, volí ďalej aj od jednotlivých nebezpečí: potopených vrakov, skál a pod. V tých časoch, keď vznikali prvé mapy, do neznámych oblastí nikto nevplával pod plnými plachtami: plavili sa opatrne, neustále merajúc hĺbku; niekedy plachetnica driftovala, alebo bola ukotvená a merania sa robili zo šalupy.

Manéver prechodu z jedného rovnovážneho stavu do druhého, zodpovedajúci požiadavke plynulosti, ak to umožňuje čas, sa rozkladá na tri periódy:

1. výstup z rovnovážneho režimu,

2. ustálený manéver (sám o sebe rovnovážny režim, ale s iným vektorom cieľov),

3. vstup do nového rovnovážneho režimu.

Teraz, po dostatočne podrobnom oboznámení sa s pojmovým a terminologickým aparátom teórie riadenia, prejdeme k podrobnejšiemu preskúmaniu procesov riadenia a  samoriadenia v supersystémoch a ich hierarchiách.

Pod supersystémom chápeme množstvo elementov, aspoň čiastočne jeden druhému v nejakom zmysle funkčne analogické. „Analógia“ a „podobnosť“ v kontexte tejto práce nie sú synonymami. Analógia predpokladá možnosť priamej zámeny jedného druhým. Podobnosť (plná, alebo čiastočná) predpokladá iba identičnosť procesov, plynúcich v rôznych objektoch, pri ich abstraktnom opise v pre nich spoločnom systéme parametrov, zbavených ich reálnej rozmernosti.

Analógia predpokladá určenie nejakého súboru kvalít, ktorými disponujú objekty, analogické práve v zmysle vybraného súboru kvalít. Objekty, disponujúce užším alebo širším súborom kvalít, než určený súbor, prináležia k druhej triede objektov. Aj keď sú jednako len čiastkovými, alebo širšími (objemnejšími) analógiami objektov skúmanej triedy, rozpoznávaných podľa plne definovaného konečného súboru kvalitatívnych znakov. Vďaka čiastkovým a objemnejším analógiám všetky triedy objektov, rozpoznateľné podľa ľubovoľného súboru kvalitatívnych znakov, vzájomne prenikajú jeden do druhého a  zlievajú sa do pojmu „Stavba Sveta“ - Universum.

Takýmto spôsobom je supersystém množinou elementov, hoc len čiastočne funkčne analogických jeden druhému v nejakom zmysle, a  preto aspoň čiastočne vzájomne zameniteľných. Okrem toho, všetky jeho elementy sú samoriadené (alebo riadené zvonku) v rámci hierarchicky vyššieho objemnejšieho riadenia na základe informácie, chránenej v ich pamäti. Každý samoriadený element možno riadiť zvonku, pretože všetky môžu prijímať informáciu do pamäte. Každý z nich môže odovzdávať in-formáciu z pamäte iným elementom svojej množiny a okolitému prostrediu, a  preto je schopný riadiť a (alebo) prostredníctvom neho je možné riadenie druhých elementov a okolitého prostredia. Všetky procesy zobrazenia informácie, jak vo vnútri elementov, tak aj medzi nimi v rámci supersystému a v prostredí, ho obklopujúcom, sú podriadené pravdepodobnostným predurčenostiam, prejavujúcim sa v príslušnej štatistike.

V najprimitívnejšom prípade je supersystémom pružná (flexibilná) automatická výroba spolu s personálom. Stavba sveta - Universum ako celok, je tiež supersystémom. Vďaka objemnejším i čiastkovým analógiám vystupuje Stavba sveta - Universum ako objemnejší (obsažnejší) supersystém vo vzťahu k množstvu vzájomne vložených supersystémov so štruktúrou, meniacou sa v každom momente času a okrem toho, aj určenou rôznymi subjektami podľa rôznych súborov príznakov (t.j. s virtuálnou štruktúrou). Vzájomná vloženosť supersystémov predpokladá existenciu elementov, patriacich súčasne k rôznym supersystémom, a ako dôsledok predpokladá existenciu štruktúr, náhle sa objavujúcich a zasa miznúcich. Tak, ako bubliny na mlákach pri ďaždi...