Це'лые ко'мпле'ксные чи'сла, гауссовы числа, числа вида а + bi, где а и b — целые числа (например, 4 — 7i). Геометрически изображаются точками комплексной плоскости, имеющими целочисленные координаты. Ц. к. ч. введены К. Гауссом в 1831 в связи с исследованиями по теории биквадратичных вычетов. Успехи, достигнутые в теории чисел (в исследованиях по теории вычетов высших степеней, теореме Ферма и т.д.) с помощью применения Ц. к. ч., способствовали выяснению роли комплексных чисел в математике. Дальнейшее развитие теории Ц. к. ч. привело к созданию теории целых алгебраических чисел. Арифметика Ц. к. ч. аналогична арифметике целых чисел. Сумма, разность и произведение Ц. к. ч. являются Ц. к. ч. (иными словами, Ц. к. ч. образуют числовое кольцо).

Це'лый тон, высотное соотношение двух звуков; см. Тон.

Цель, один из элементов поведения и сознательной деятельности человека, который характеризует предвосхищение в мышлении результата деятельности и пути его реализации с помощью определённых средств. Ц. выступает как способ интеграции различных действий человека в некоторую последовательность или систему. Анализ деятельности как целенаправленной предполагает выявление несоответствия между наличной жизненной ситуацией и Ц.; осуществление Ц. является процессом преодоления этого несоответствия.

  Наиболее значительное в античной философии учение о Ц. развил Аристотель, толковавший Ц. как «то, ради чего» нечто существует. Распространяя представление о Ц., характерной для человеческой деятельности, на природу, Аристотель трактовал Ц. как конечную причину бытия (causa finalis). В средневековой философии подлинная Ц. бытия усматривалась в Ц. вечного божественного разума; преобладала телеологическая трактовка истории и природы как осуществляющих божеств. Ц. (см. Телеология).

  В новое время сложилась рационалистическая трактовка деятельности человека как целенаправленного процесса. И. Кант связывал Ц. со сферой практического разума, свободной нравственной деятельности человека; он различал технические Ц. (относящиеся к умению), прагматические Ц. (относящиеся к благу, содержанию поступков) и категорический императив (относящийся к общеобязательному принципу поступков человека). В философии Ф. Шеллинга и Г. Гегеля учение о Ц. носило характер объективной телеологии. Рассматривая Ц. как одну из форм объективации духа, Гегель превращал природу и историю в средства реализации в мире «абсолютного духа», т. е. телеология у Гегеля была связана с теологией. Вместе с тем в рамках объективного идеализма Гегель пытался раскрыть диалектику Ц., средств и результатов деятельности, выдвинул идею о несовпадении Ц. и результатов деятельности (о т. н. хитрости разума).

  Кризис буржуазной идеологии нашёл своё отражение в критике понятия Ц. как рационалистической трактовки человеческого бытия, в попытках переосмысления его содержания. Для буржуазной философии 20 в. характерны: отказ от интегративной функции понятия Ц. как следствие абсолютизации расхождения между Ц. и результатами (В. Вундт); признание исходной схемой изучения человеческого поведения не целенаправленного изменения, а приспособления к среде (прагматизм, бихевиоризм); выдвижение иных способов интеграции человеческой деятельности (понятие ценности в неокантианстве). Противопоставление причинности и Ц. привело буржуазную философию к индетерминизму, к отрицанию объективной обусловленности Ц. человеческой деятельности (что особенно характерно для экзистенциализма).

  Усматривая в Ц. один из элементов деятельности человека, преобразования окружающего мира, марксизм подчёркивает объективную обусловленность Ц.: «... цели человека порождены объективным миром и предполагают его... « (Ленин В. И., Полное собрание соч., 5 изд., т. 29, с. 171). Понимая Ц. как отражение объективных потребностей, марксизм трактует её как «... идеальный, внутренне побуждающий мотив производства...» (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 12, с. 717). Ц. как закон определяет способ и характер действий человека (см. К. Маркс, там же, т. 23, с. 188). Она выступает как определённый механизм интеграции различных действий в систему Ц., средство и результат. Ц. — это проект действия, определяющий характер и системную упорядоченность различных актов и операций. Исследование диалектики Ц., средств и результатов как частного случая диалектики материального и идеального позволило рассмотреть Ц. как идеальное предвосхищение результата деятельности, а деятельность — как сложный процесс осуществления Ц., выбора оптимального пути среди возможных альтернатив и планирования деятельности. В марксизме предложена определённая типология Ц. — индивидуальных и социальных, стратегических и тактических, конкретных Ц. и идеала.

  Марксизм решительно отвергает порочный тезис «цель оправдывает средства». Исторический опыт показывает, что применение антигуманных средств для достижения человечной Ц. приводит к обесчеловечиванию самой Ц., к подмене её ложной целью. Маркс писал: «... цель, для которой требуются неправые средства, не есть правая цель» (там же, т. 1 с. 65).

  В современной науке интерес к понятию Ц. характерен для кибернетики (использующей принцип обратной связи), физиологии активности, теории систем (в частности, теории т. н. целеустремлённых систем). См. также ст. Целесообразность.

  Лит.: Маркс К., Нищета философии, Маркс К., Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 4; его же. Экономическо-философские рукописи 1844 г., там же, т. 42; Ленин В. И., Философские тетради, Полное собрание соч., 5 изд., т. 29; Трубников Н. Н., О категориях «цель», «средство», «результат», М., 1968; Акофф Р. Л., Эмери Ф. И., О целеустремленных системах, пер. с англ., М., 1974; Методологические проблемы исследования деятельности, «Тр. Всес. н.-и. института технической эстетики. Эргономика», 1976, в. 10; Макаров М. Г., Категория «цель» в марксистской философии и критика телеологии, Л., 1977; Luhimann N., Zweckbegriff und Systemrationaität, Tübingen, 1968; Taylor R., Action and purpose, N. Y., 1973.

  А. П. Огурцов.