Растяжение и сжатие в конструкциях

В течение многих веков инженеры и архитекторы старались по возможности не нагружать материал растяжением. И это делалось не столько потому, что не было достаточно прочных на разрыв материалов (древесина, например, в этом отношении прекрасный материал), сколько из-за того, что очень трудно сделать достаточно прочное на разрыв соединение. (Большинство из нас интуитивно чувствует, что сжатая конструкция безопаснее растянутой; например, нам кажется, что кирпичная стена безопаснее подвесной канатной дороги.) Но когда все-таки приходилось соединять детали, работающие на растяжение, например на кораблях, места стыков всегда были наиболее уязвимым местом конструкции. Теперь мы научились делать надежные стыки с помощью болтов, заклепок, клея и сварки, и уже нет особых оснований не доверять таким конструкциям.

Однако в древности проблема соединений в сжатых конструкциях решалась намного проще, чем в растянутых. В самом простом случае это была укладка камней или кирпичей один к другому без применения раствора, и такое сооружение не рушилось. Эта работа требует навыка, но он не многим сложнее того, который приобретают дети, складывая картинки из кубиков. Однако с развитием архитектуры росла и высота стен, появилась необходимость надежнее связывать кирпичи и камни между собой. Иначе стены с грохотом превращались в груды камня: не связанные между собой камни расползались под весом верхней части кладки.

До наших дней сохранились великолепные образцы соединений в античных постройках. Правда, не ясно, насколько необходима была та тщательность, с которой выполнены большие каменные блоки этих сооружений. Вероятно, отчасти она определялась соображениями престижа. Но как бы то ни было, многие из древних построек поражают наше воображение.

Однако какой высокой и впечатляющей ни была бы стена, технически это не очень мудреная конструкция; ее создатель должен был думать лишь о напряжениях, действующих в одном направлении, по вертикали. Правда, перекрытия, двери, окна всегда вносят дополнительные трудности. А как только мы начинаем рисовать в своем воображении системы напряжений в двух и трех направлениях, перед нами открываются колоссальные возможности. Примером может служить арка. Самая простая арка (рис. 6) работает на сжатие одновременно в двух направлениях, хотя на первый взгляд это кажется невозможным. Кирпичной аркой можно без особых ухищрений перекрыть пролет длиной около 50 м (чаще встречаются пролеты в 25–50 м). Это намного больше того, чего удается добиться с помощью любого простого балочного перекрытия. Арки очень долговечны, и до наших дней в отличном состоянии сохранилось много древнеримских арок, с их помощью, например, перебрасывали водопроводы через овраги.

Рис. 6. Арка, представляющая собой конструкцию, работающую на сжатие в двух направлениях

Формирование представлений о сложном напряженном состоянии стимулировало громадный скачок в развитии не только архитектуры, но и техники. Как только была принята концепция двумерной арки, а вслед за этим сделан следующий логический шаг - к трехмерному куполу, - архитектура стала творить чудеса. Центральная часть собора св. Софии, построенного в Константинополе около 530 года при императоре Юстиниане, представляет собой огромный купол, диаметр которого достигает 33 м. Для легкости он сложен из пемзы и покоится на громадных арках, которые в свою очередь опираются на вспомогательные полукупола (рис. 7). Размеры свободного от каких-либо колонн пространства площадью более чем 60x30 и высотой около 80 м были, вероятно, непревзойденными вплоть до постройки современных вокзалов, крыши которых держатся на металлических стропилах.

Рис. 7. Макет куполов собора св. Софии в Константинополе.

Формы византийских зданий, как правило, просты. Готические же архитекторы, давая волю своему воображению, создавали перекрытия, боковые приделы, витражи. И хоть это, надо думать, обходилось недешево, такие постройки, если они были сделаны со вкусом и знанием дела, могли служить образцами инженерного искусства и художественного мастерства. Что же касается каменной кладки, то она должна быть выполнена так, чтобы напряжения во всех точках конструкции были сжимающими: ведь кладка совсем не сопротивляется растяжению, под действием которого она разваливается по швам.

Готические архитекторы, пытаясь заставить конструкцию работать на сжатие, не прибегали к математике, и поэтому в трехмерные лабиринты соборных крыш чертом прокрадывалось растяжение. Так обрушилась башня одного из самых больших готических соборов - собора в Бове (1247), крыша его проваливалась дважды. Архитекторы знали лишь качественную сторону подобных катастроф и пытались предупредить их, подкрепляя конструкции частоколом контрфорсов (рис. 8).

Рис. 8. Типичная конструкция готического собора с контрфорсами. 1 - деревянная крыша; 2 - арочный свод; 3 - контрфорс; 4 - деревянная крыша бокового придела; 5 - стена придела.

В соборе св. Софии эта задача решалась и рациональнее и успешнее: там вспомогательные купола давили на главный купол и создавали сжатие в опасной области. Однако иногда готические зодчие перебарщивали: создавая слишком большие боковые давления, они должны были ставить подпорки изнутри, чтобы предотвратить разрушение крыш. Эти подпорки чаще всего делались в виде перевернутых арок, подобных аркам собора в Уэлсе (Великобритания), который, как бы ни оценивали его в эстетическом плане, технически построен неграмотно (рис. 9). Не удивительно, что крыши церквей довольно часто рушились на головы коленопреклоненных прихожан.

Рис. 9. Собор в Уэльсе (Великобритания).

Каменная кладка остается целой благодаря силам тяжести, то есть при правильно спроектированной кладке вес камня создает безопасную сжимающую нагрузку во всех ее точках. А если этого веса не хватает, к зданию всегда можно добавить бельведеры или башни. Если же в конструкции появляются растянутые области, то, безусловно, растягивающие и сжимающие нагрузки (в том числе нагрузки от веса сооружения) должны быть уравновешены. Так, канаты подвесного моста (рис. 10) находятся в растянутом состоянии, а грунт под мостом оказывается сжатым. Растяжение в брезенте и растяжках палатки уравновешивается сжатием в центральной подпорке и на той земляной площадке, где установлена палатка. На плывущем корабле растяжение в парусах и оснастке вызывает сжатие мачт и рангоутов. В теле животных сжимающие нагрузки воспринимаются скелетом, в основном позвоночником; эти напряжения возникают не только под действием собственного веса, но и вследствие растяжения в мышцах и сухожилиях. Сокращая мышцу, я поднимаю руку, в это время мышца передает сжимающую силу кости, а кость легко выдерживает сжатие. Если нога попадает в условия, когда на нее действует изгиб - а изгиб включает растяжение, - нога может сломаться.

Рис. 10. Растяжение в тросах балансируется сжатием в грунте

Когда мы располагаем материалами, одинаково хорошо работающими и на сжатие и на растяжение, наши конструкции оказываются проще и безопаснее. Именно поэтому в строительстве удобны железобетон и стальные конструкции.

Инженерам повезло, в их распоряжении есть железо и сталь - ведь мы часто и не знаем, какого рода напряжения придется выдержать машине во время работы. Например, стенки парового котла работают на растяжение, но если по какой-то причине давление пара упадет ниже атмосферного, котел будет сжат разностью давлений, однако со стальным котлом ничего страшного не произойдет.