Но уже в четырехмерном пространстве все круговые траектории становятся неустойчивыми. В таком пространстве планеты не могли бы обращаться вокруг Солнца — они либо упали бы на него, либо улетели в бесконечность.

Используя уравнения квантовой механики, можно также показать, что в пространстве, обладающем более чем тремя измерениями, не мог бы существовать как устойчивое образование и атом водорода. Происходило бы неизбежное падение электрона на ядро.

Добавление четвертого измерения изменило бы и некоторые чисто геометрические свойства пространства. Одним из важных разделов геометрии, который представляет не только теоретический, но и большой практический интерес, является так называемая теория преобразований. Речь идет о том, как изменяются различные геометрические фигуры при переходе от одной системы координат к другой. Один из типов таких геометрических преобразований носит наименование конформных. Так называются преобразования, сохраняющие углы.

Точнее, дело обстоит следующим образом. Представьте себе какую-нибудь простую геометрическую фигуру, скажем, квадрат или многоугольник. Наложим на него произвольную сетку линий, своеобразный «скелет». Тогда конформными мы назовем такие преобразования системы координат, при которых наш квадрат или многоугольник перейдет в любую другую фигуру, но так, что углы между линиями «скелета» при этом сохранятся. Наглядным примером конформного преобразования может служить перенесение поверхности глобуса на плоскость — именно так строятся географические карты.

Еще в прошлом столетии математик Б. Риман показал, что любая плоская сплошная (т. е. без «дыр», или, как говорят математики, односвязная) фигура может быть конформно преобразована в круг.

Вскоре современник Римана Ж. Лиувилль доказал еще одну важную теорему о том, что не всякое трехмерное тело можно конформно преобразовать в шар.

Таким образом, в трехмерном пространстве возможности конформных преобразований далеко не так широки, как в плоскости. Добавление всего лишь одной оси координат накладывает на геометрические свойства пространства весьма жесткие дополнительные ограничения.

Не потому ли реальное пространство именно трехмерно, а не двумерно или, скажем, пятимерно? Может быть, как раз все дело в том, что двумерное пространство слишком свободно, а геометрия пятимерного мира, наоборот, чересчур жестко «закреплена»? А в самом деле, почему? Почему пространство, в котором мы живем, трехмерно, а не четырехмерно или пятимерно?

Многие ученые пытались ответить на этот вопрос, исходя из общих философских соображений. Мир должен обладать совершенством, утверждал Аристотель, и только три измерения способны это совершенство обеспечить.

Однако конкретные физические проблемы не могут быть решены подобными методами.

Следующий шаг был сделан Галилеем, отметившим тот опытный факт, что в нашем мире могут существовать самое большее три взаимно перпендикулярных направления. Однако выяснением причин подобного положения вещей Галилей не занимался.

Сделать это пытался Лейбниц с помощью чисто геометрических доказательств. Но и такой путь малоэффективен, поскольку эти доказательства строились умозрительно, без связи с окружающим миром.

Между тем то или иное число измерений — это физическое свойство реального пространства, и оно должно иметь вполне определенные физические причины, быть следствием каких-то глубоких физических закономерностей.

Вряд ли эти причины можно вывести из тех или иных положений современной физики. Ведь свойство трехмерности пространства лежит в самом фундаменте, в самой основе всех существующих физических теорий. Видимо, решение этой задачи станет возможным лишь в рамках более общей физической теории будущего.

И, наконец, последний вопрос. В теории относительности идет речь о четырехмерном пространстве Вселенной. Но это не совсем то четырехмерное пространство, о котором говорилось выше.

Начнем с того, что четырехмерное пространство теории относительности — это не обычное пространство. Четвертым измерением здесь является время. Как мы уже говорили, теория относительности установила тесную связь между пространством и материей. Но не только. Оказалось, что непосредственно связаны между собой также материя и время, а следовательно, пространство и время. Имея в виду эту зависимость, известный математик Г. Минковский, работы которого легли в основу теории относительности, говорил: «Отныне пространство само по себе и время само по себе должны стать тенями и только особого рода их сочетание сохранит самостоятельность». Минковский предложил использовать для математического выражения зависимости пространства и времени условную геометрическую модель, четырехмерное «пространство — время». В этом условном пространстве по трем основным осям откладываются, как обычно, интервалы длины, по четвертой же оси — интервалы времени.

Таким образом, четырехмерное «пространство — время» теории относительности является всего-навсего математическим приемом, позволяющим в удобной форме описывать различные физические процессы. Поэтому говорить, что мы живем в четырехмерном пространстве, можно лишь в том смысле, что все происходящие в мире события совершаются не только в пространстве, но и во времени.

Разумеется, в любых математических построениях, даже самых абстрактных, находят свое выражение какие-то стороны объективной действительности, какие-то отношения между реально существующими предметами и явлениями. Но было бы грубой ошибкой ставить знак равенства между вспомогательными математическими аппаратами, а также применяемой в математике условной терминологией и объективной реальностью.

В свете этих соображений становится ясно, что утверждать, ссылаясь при этом на теорию относительности, будто бы наш мир четырехмерен, — приблизительно то же самое, что отстаивать идею, будто темные пятна на Луне заполнены водой, на том основании, что астрономы называют их морями.

Так что «нуль-транспортировка», по крайней мере на современном уровне развития науки, к сожалению, осуществима лишь на страницах фантастических романов.

Мы уже говорили о том, что наша область Вселенной — Метагалактика — расширяется и чем дальше находится та или иная галактика, тем быстрее она удаляется от нас.

Однако уравнения теории относительности допускают также и другую возможность — сжатие.

Имеет ли то обстоятельство, что Метагалактика именно расширяется, а не сжимается, сколько-нибудь принципиальное значение?

Попробуем ответить на вопрос: что было бы, если бы Метагалактика сжималась? Изменилось бы что-нибудь в картине окружающего нас мира?

На первый взгляд может показаться, что ничего особенного не произошло бы. Никто бы ничего не заметил, лишь астрономы вместо красного смещения наблюдали бы фиолетовое. Ведь галактики отделены от Земли колоссальными расстояниями в миллионы и миллиарды световых лет.

Однако на самом деле все обстоит далеко не так просто… Начнем, казалось бы, с простого и даже немного наивного вопроса: почему ночью темно? В действительности же это очень серьезная проблема, сыгравшая немалую роль в развитии научных представлений о Вселенной. Она вошла в историю астрономии под названием фотометрического парадокса. Состоит он в следующем.

Если во Вселенной всюду рассеяны звезды, которые в среднем излучают приблизительно одинаковое количество света, то независимо от того, сгруппированы они в галактике или нет, они покрывали бы своими дисками всю небесную сферу. Ведь Метагалактика состоит из многих миллиардов звезд, и, куда бы мы ни направили свой взор, он почти наверняка рано или поздно натолкнется на какую-нибудь звезду.

Иными словами, каждый участок звездного неба должен был бы светиться, как участок диска Солнца, так как в подобной ситуации видимая поверхностная яркость не зависит от расстояния. С неба на нас обрушивался бы ослепительный и жаркий поток света, соответствующий температуре около 6 тыс. градусов, почти в 200 000 раз превосходящий свет Солнца. Между тем ночное небо черное и холодное. В чем же тут дело?