ГЛАВА 4: ЭВОЛЮЦИЯ НЕДР ЗЕМЛИ

Гравитационная дифференциация недр Земли, результаты расчета. Энергия гравитационной дифференциации, радиогенное тепловыделение, тепловая история Земли. Зонная плавка. Конвекция в мантии, конвективные циклы. Эволюция химического состава мантии

Теперь мы попытаемся выяснить, как изменялась в течение истории Земли ее внутренняя структура. Главным процессом в эволюции недр планеты является гравитационная дифференциация веществ различного веса, при которой более тяжелые (т. е. имеющие при том же давлении большую плотность) вещества опускаются вниз, к центру планеты, а более легкие поднимаются наверх. В результате этого процесса планета должна расслоиться на оболочки так, чтобы более глубокие оболочки состояли из более тяжелых веществ.

Не рассматривая пока, каким образом осуществляется движение вверх и вниз легких и тяжелых веществ, выясним сначала, как изменяется со временем в результате этого движения внутренняя структура Земли. Чтобы ответить на этот вопрос, в работе В. П. Кеонджяна и автора [20] была рассчитана упрощенная модель Земли, состоящей из двух веществ - легкого, «мантийного», содержащего в основном силикаты, и более тяжелого (т. е. обладающего при всех давлениях, возможных внутри Земли, большей плотностью, чем «мантийное»), «ядерного», состоящего в основном из железа. Наличием в Земле очень небольшой доли наиболее легкого вещества земной коры («сиаль»), а также возможным небольшим различием состава веществ во внешней и внутренней частях ядра мы для простоты пренебрегли, так как эти осложнения могут внести в приводимые ниже результаты лишь очень незначительные поправки.

Считая, что мантия современной Земли состоит из пиролита А. Рингвуда, содержащего по массе 6.58% железа, и принимая для «ядерного» вещества, по О. Г. Сорохтину, химический состав Fe2O, получаем для концентрации «ядерного» вещества в мантии современной Земли значение 7.52%. Кроме того, о внутренней структуре современной Земли известно, что ее ядро (слои Е, F, G в сумме) составляет 32.18% массы всей Земли. Из этих цифр получается, что концентрация «ядерного» вещества в Земле в целом равняется 37.3% и что доля х всего содержащегося в Земле «ядерного» вещества, уже перешедшая в ядро, сейчас равняется 86.3%, Таким образом, процесс гравитационной дифференциации «ядерного» вещества в Земле осуществился уже на 86.3%.

Далее мы приняли, что плотности и «мантийного», и «ядерного» веществ внутри Земли зависят только от давления, на каждой глубине равного весу вышележащего вещества (тем самым мы для простоты пренебрегли малыми поправками на температурное расширение веществ). Зависимости плотности от давления мы описали следующим простым параболическим законом: давление пропорционально квадрату плотности за вычетом некоторого постоянного слагаемого. Коэффициенты пропорциональности и постоянные слагаемые в этом законе для «мантийного» и «ядерного» веществ мы подобрали так, чтобы для современной Земли с известными значениями ее радиуса (r2) и радиуса ее ядра (r1) получались правильные значения ее массы, момента инерции (I), а также массы ядра (при этом было принято еще одно упрощение: считалось, что отношение плотностей «мантийного» и «ядерного» веществ не зависит от давления).

При изложенных предпосылках было нетрудно рассчитать внутреннюю структуру Земли на любой стадии гравитационной дифференциации ее недр, на которой доля х всего содержащегося в Земле «ядерного» вещества опустилась к центру Земли и образовала ее ядро, а остальное «ядерное» вещество осталось равномерно распределенным по массе мантии. Современная структура Земли при x=86.3% получилась очень близкой к модели «Земля-2» (табл. 3, с. 31), построенной с использованием сейсмических данных. Результаты расчета при разных х приведены в табл. 6. В ней значения х даны в процентах, радиусы ядра rх и всей Земли r2 - в километрах, плотности ρс в центре Земли, ρ+1 и ρ-1 соответственно в ядре и в мантии на границе ядра - в граммах на кубический сантиметр, давления рc в центре Земли и р1 на границе ядра - в мегабарах (т. е. в миллионах атмосфер).

Табл. 6. Эволюция недр Земли.

В то время как масса ядра растет пропорционально х, табл. 6 показывает, что радиус ядраr1 растет чуть быстрее, чем х1/3, так что средняя плотность ядра - его масса, деленная на его объем,- слегка убывает (от 11.65 г/см3 при x=20% до 11.09 г/см3 при x=100%).

Согласно табл. 6, радиус Земли r2 за время полной гравитационной дифференциации ее недр уменьшается на 25 км. Это явление напоминает о гипотезе контракции, сформулированной в 1852 г. Эли де Бомоном и сохранявшей популярность более полувека, согласно которой Земля первоначально была расплавленной и по мере охлаждения сжималась, что приводило к сморщиванию земной коры, проявлявшемуся в образовании подвижных поясов типа зон сжатия со складчатыми горными сооружениями. Однако теперь мы придерживаемся противоположной точки зрения (О. Ю. Шмидта) о первоначально холодной Земле, постепенно разогревавшейся (и по этой причине испытывавшей небольшое термическое расширение). Кроме того, для контракционного объяснения складчатого горообразования нужно в десятки раз большее сокращение радиуса Земли, чем полученное в табл. 6. Наконец, контракция на 25 км представляется не выходящей за пределы точности нашей упрощенной модели Земли, и свой результат мы склонны расценивать лишь как указание на малость изменений радиуса Земли при гравитационной дифференциации ее недр.

По мере роста ядра количество находящегося над ним вещества (а именно «ядерного» вещества) уменьшается. Поэтому понятно, что давление р1 и плотности ρ+1 и ρ-1 на границе ядра уменьшаются, как это видно из табл. 6 (однако оказывается, что скачок плотности ρ+1-ρ-1 на этой границе слегка возрастает). Поскольку гравитационная дифференциация увеличивает концентрацию массы к центру тяжести, ясно, что плотность вещества рс в центре Земли заметно возрастает (в силу указанного выше закона зависимости плотности от давления заметно растет и давление pс в центре Земли), а момент инерции I уменьшается (в табл. 6 приведено его отношение к современному значению р*).

Момент количества движения вращающейся Земли, равный произведению момента инерции I на угловую скорость вращения ω), за счет внутренних процессов в Земле меняться не может. Поэтому скорость вращения ω возрастает обратно пропорционально моменту инерции (в табл. 6 дано отношение ω к современной скорости вращения ω*). Этот эффект противоположен приливному трению, замедляющему вращение Земли, но слабее последнего: с момента образования Земли и по настоящее время вращение Земли ускорилось за счет гравитационной дифференциации ее недр, согласно табл. 6, всего на 11%.

Каждый слой в Земле обладает потенциальной энергией в поле ньютоновского притяжения всех масс Земли. Потенциальная энергия всей Земли в процессе гравитационной дифференциации ее недр уменьшается (так как увеличивается концентрация масс к центру тяжести). Значения освобождающейся при этом потенциальной энергии П приведены в табл. 6 в единицах 1038 эрг. Это-мощный источник выделения тепла внутри Земли. Согласно табл. 6, с момента образования Земли и по настоящее время этот энергетический источник дал 1.61*1038 эрг.

В табл. 6 не указано, каким временам соответствуют различные доли х отдифференцировавшегося «ядерного» вещества; известно лишь, что х=0 соответствует моменту образования Земли, от которого следует отсчитывать время эволюции t, а x=86.3% соответствует настоящему моменту, т. е. t=4.6 млрд. лет. Использование ж вместо t сильно упростило расчет табл. 6 и сделало его более надежным. Однако теперь нам желательно иметь хотя бы приближенную оценку зависимости х от i.

Для этой цели О. Г. Сорохтин [10] предложил считать, что отделение «ядерного» вещества от «мантийного» происходит только на поверхности ядра, т. е. является поверхностной реакцией, скорость которой (скорость роста массы ядра, пропорциональная скорости роста величины х) пропорциональна поверхности ядра и концентрации «ядерного» вещества в мантии. Считая, например, коэффициент пропорциональности постоянным (не зависящим от времени), с помощью этих предпосылок нетрудно рассчитать зависимость х от t. Результаты такого расчета приведены на рис. 12. Они показывают, что масса ядра сначала росла медленно, но этот рост ускорялся. Наибольшая скорость роста была достигнута 1.4 млрд. лет тому назад, во время Готской тектоно-магматической эпохи. После этого рост ядра стал замедляться. Через 1.5 млрд. лет ядро достигнет 99% своей максимально возможной массы.

Рис. 12. Масса ядра x(1) и скорость ее роста х(2) в различные моменты времени t.

Другим важным энергетическим источником внутри Земли является тепло, выделяющееся при распаде радиоактивных элементов. Мощность этого источника оценить гораздо труднее, так как каких-либо прямых данных о концентрациях радиоактивных веществ в недрах Земли мы не имеем. Наибольшее внимание здесь следует уделить долгоживущим, т. е. имеющим большие периоды полураспада, радиоактивным изотопам U288, U235, Th232 и К40, о которых мы уже говорили выше при обсуждении изотопных методов определения абсолютного возраста минералов в горных породах.

Они относятся к литофильным химическим элементам, имеющим сродство с силикатами (т. е. способным замещать атомы в кристаллических решетках силикатов - легче всего в решетках с наименее плотной упаковкой атомов). Поэтому при дифференциации веществ внутри Земли эти изотопы должны накапливаться там, где образуются наибольшие концентрации силикатов (т. е. кремнекислоты SiO2), меньше всего их должно быть в ядре, лишь очень немного - в плотных ультраосновных породах мантии и больше всего- в сиале коры, особенно в кислых породах. И действительно, установлено возрастание концентрации урана, во-первых, от ультраосновных пород земной коры к основным и кислым (см. с. 8, 9) и, во-вторых, от более плотных минералов к менее плотным (оливин < ортопироксен < клинопироксен < шпинель < гранат).