Исходя из сведений о содержании радиоактивных изотопов в расплавах и кристаллах мантийного вещества, А. Масуда (1965 г.) получил следующие оценки мощности соответствующего тепловыделения в различных слоях современной Земли:

Глубины, км

Удельная мощность тепловыделения, эрг/г ·год

0-37

50

37-103

7

103-500

0.8

500-1700

0.3

1700-2900

0.2

Поскольку радиоактивные вещества со временем распадаются, раньше их было больше, чем теперь (и они, вероятно, сначала были распределены внутри Земли равномерно). Следовательно, они генерировали больше тепла (по имеющимся оценкам, в момент образования Земли - в 4-7 раз больше, чем сейчас). По оценке Е. А. Любимовой [5], за все время существования Земли долгоживущие радиоактивные изотопы выделили 0.9 ⋅ 1038 эрг тепла, что составляет около половины нашей оценки потенциальной энергии, освободившейся при гравитационной дифференциации. Впрочем, мы вынуждены подчеркнуть значительную неопределенность в оценках мощности радиогенного тепловыделения.

Другие энергетические источники внутри Земли, кроме освобождения потенциальной гравитационной энергии и тепловыделения долгоживущих радиоактивных изотопов, имеют, по-видимому, гораздо меньшее значение. Так, например, в природе обнаружены в больших количествах по сравнению с нормой космической распространенности продукты распада 27 короткоживущих радиоактивных изотопов (Al26, Be10, Np237, Fe60, Cl36 и др.), имеющих периоды полураспада меньше, чем сотни миллионов лет. Их тепловыделение могло быть существенным лишь в первые 100-200 млн. лет формирования зародыша Земли из «планетезималей», но это тепло быстро излучалось в космос, как это свойственно небольшим нагретым телам. Выделение тепла внутри Земли вследствие торможения ее вращения приливным трением в настоящее время много энергии дать не может, так как полная кинетическая энергия вращения Земли сейчас составляет всего 2.16 · 1036 эрг. Раньше, когда Земля вращалась быстрее, а приливы были сильнее (так как Луна была ближе), тепловыделение из-за приливного трения было больше, чем теперь, но все же, согласно имеющимся оценкам, его доля в общем тепловыделении внутри Земли за все время ее существования невелика.

Таким образом, учитывая лишь гравитационную дифференциацию и долгоживущие радиоактивные изотопы и пренебрегая другими энергетическими источниками, мы можем оценить суммарное тепловыделение внутри Земли за все 4.6 млрд. лет ее существования цифрой 2.5·1038 эрг. Часть этого тепла была излучена в космос. Как указывалось в гл. 2, сейчас эти теплопотери (геотермический поток тепла) оцениваются цифрой 1.5·10-6 кал./ см2 ⋅ сек., или 9.9·1027 эрг со всей поверхности Земли в год (эти цифры, по-видимому, нужно несколько увеличить, так как при измерении геотермического потока на океанском дне не учитывается возможный вынос тепла из трещин термальными водами). Если эти теплопотери были такими же и в прошлом, то за время своего существования Земля излучила в космос 0.45·1038 эрг.

Менялись ли теплопотери в течение истории Земли, можно пытаться выяснить путем расчетов эволюции распределения температуры в недрах Земли по уравнению теплопроводности, задавая начальное распределение температуры в момент образования Земли и распределения коэффициента теплопроводности и тепловыделения. Но в этих трех пунктах столь много неопределенности, что по одним моделям теплопотери все время нарастали, а по другим проходили максимум на ранних стадиях истории Земли и затем убывали. Все же, по оценкам Е. А. Любимовой [5], суммарные теплопотери Земли не превысили 0.74·1038 эрг.

Вычтя из суммарного тепловыделения суммарные теплопотери, мы убеждаемся, что за всю историю Земли внутри нее накопилось около 2·1038 эрг тепла, что привело к разогреву, а частично и к плавлению земных недр. Приняв для скрытой теплоты плавления «ядерного» вещества оценку 70 кал., как для железа, убеждаемся, что на расплавление слоя Е (внешнего слоя ядра), имеющего массу 1.78·1027 г, затрачено всего только 5·2036 эрг. Следовательно, практически все накопившееся тепло ушло на повышение температуры земных недр. Если разогреть Землю на всех глубинах до температуры плавления, то, согласно Е. А. Любимовой [12], внутренняя энергия будет не меньше 3.2·1038 эрг.

Указанного выше накопленного тепла (2·1038 эрг) для этого не хватает, если только начальная внутренняя энергия Земли в момент ее образования не превосходила 1.2·1038 эрг. При средней теплоемкости земного вещества 0.3 кал./г·град, это означает, что средняя по массе начальная температура земных недр не должна была превосходить 1600°. Фактически она, по-видимому, не превышала 1200° (см. работу В. С. Сафронова [21]). Из этого следует, что Земля никогда не была полностью расплавленной.

Однако частичное плавление происходило - оно произошло в слое Е и могло происходить в некоторых зонах мантии, особенно на первых этапах истории Земли, когда радиоактивных веществ было больше и они были распределены в недрах Земли более равномерно, а отвод тепла наружу через неподвижное вещество происходил крайне медленно. Наиболее эффективным механизмом отвода тепла наружу в таких условиях могла быть зонная плавка, рассмотренная А. П. Виноградовым и осуществленная им экспериментально на веществе метеоритов.

Механизм зонной плавки и вместе с тем один из возможных механизмов движения легких (точнее, легкоплавких) веществ вверх и тяжелых вниз, т. е. гравитационной дифференциации веществ, заключается в следующем. Скорость роста с глубиной температуры плавления вещества мантии, имеющая значения около 3° на 1 км, значительно превышает скорость роста температуры опускающихся вниз веществ, создаваемого их сжатием из-за роста давления, имеющую значения около 0.5° на 1 км (это-так называемый адиабатический градиент температуры). Поэтому в образующейся расплавленной зоне верхние слои расплава оказываются плотнее нижних, и в расплаве возникает вертикальное перемешивание (конвекция) - более плотные вещества опускаются вниз, а менее плотные всплывают вверх. Поднявшееся вверх вещество оказывается перегретым, оно подогревает и плавит кровлю, а опустившееся вниз вещество оказывается переохлажденным и выпадает из расплава на дно расплавленной зоны. Поэтому и верхняя, и нижняя границы расплавленной зоны двигаются вверх (верхняя - медленнее из-за затрат части тепла на подогрев кровли), пока зона не «захлопнется» или не выйдет к охлаждающейся сверху литосфере, создавая широко распространенный вулканизм (не таково ли происхождение астеносферы?).

При движении расплавленной зоны вверх расплав все время обогащается легкоплавкими веществами, так как тугоплавкие вещества первыми выпадают из расплава на дне зоны, а слишком тугоплавкие вообще не плавятся. Поэтому вынос тепла из недр Земли при зонной плавке сопровождается разделением тугоплавких веществ (железо, никель, кобальт, хром, магний и др.), смещающихся вниз, и легкоплавких веществ (щелочных, щелочноземельных, литофильных, включая U, Th и К), а также легколетучих (таких как Н2O, НСl, HF, NH3 и т. п.), смещающихся вверх.

Вероятно, процессы образования расплавленной зоны и ее продвижения вверх могли повторяться неоднократно, каждый раз несколько иначе, так как распределение ряда веществ по глубинам при зонной плавке со временем изменяется (в частности, радиоактивные источники тепла поднимаются вверх, а их суммарная мощность со временем уменьшается).

В математической модели зонного плавления Земли, рассчитанной А. Н. Тихоновым, Е. А. Любимовой и В. К. Власовым [22] (правда, без расчета дифференциации легкоплавких и тугоплавких веществ, но с задававшимся изменением со временем распределения источников тепла), расплавленные зоны возникали в верхнем 500-километровом слое Земли многократно, в зависимости от отношения коэффициентов теплопроводности в расплаве и в твердом веществе - до 13-20 раз, через промежутки времени около 170-100 млн. лет такой же длительности, как эры между тектоно-магматическими эпохами (рис. 13).

Рис. 13. Многократные зонные плавки верхней мантии Земли по одной из моделей А. Н. Тихонова, Е. А. Любимовой и В. К. Власова [22] при коэффициентах теплопроводности в твердом веществе 0.07 и в расплавленном 0.1 кал./см ⋅ сек. ⋅ град.

В нижней мантии вещество находится в особенно плотном кристаллическом состоянии и имеет очень высокие температуры плавления, так что процессы зонного плавления там представляются маловероятными; и действительно, в моделях [22] в нижней мантии зонного плавления не происходит. Тогда как же осуществляются там вертикальные перемещения легких и тяжелых веществ в процессе их гравитационной дифференциации?

Для ответа на этот вопрос надо учесть, что вещество в мантии Земли ведет себя как твердое тело только при быстро меняющихся нагрузках, а при очень долго действующих нагрузках оно обретает способность течь, как вязкая жидкость. Поэтому, например, под действием центробежных сил, создаваемых вращением, Земля приобрела форму сжатого по оси эллипсоида вращения, почти в точности такого, как равновесная фигура вращающейся самогравитирующей жидкости.

Крошечная разница между фактическим сжатием Земли 0.0033528 и чуть меньшим сжатием 0.0033370 фигуры равновесия жидкости при современной скорости вращения Земли объясняется тем, что мантия течет как жидкость с очень большой вязкостью, порядка 1026 пуаз, и поэтому не вполне успевает приспосабливаться к вековому замедлению вращения Земли из-за приливного трения, составляющему около 0.2% за 107 лет; вследствие этого сейчас фигура Земли совпадает с фигурой равновесия при большей скорости вращения - такой, как 107 лет тому назад.