Изотопные методы позволяют определять абсолютные возрасты ряда минералов в изверженных, осадочных и метаморфических породах в пределах всего времени существования Земли. Они основаны на измерении содержания в минерале некоторых изотопов, накопившихся после его образования вследствие распада содержавшихся в нем радиоактивных веществ.
Напомним, что изотопы - это атомы определенного химического элемента с разными количествами (N) нейтронов в ядрах. Число протонов в ядре (Z) соответствует номеру химического элемента в периодической таблице Д. И. Менделеева. Вместо Z можно указать символ химического элемента, тогда каждый его изотоп будет определяться его массовым числом A=N+Z. Например, Рb204 - изотоп свинца с массовым числом A = 204, и поскольку для свинца Z=82, в ядрах этого изотопа имеется по 122 нейтрона.
Абсолютный возраст урано-ториевых минералов можно оценить свинцово-урано-ториевым методом, основанным на использовании трех процессов радиоактивного распада U238 → Рb206, U235 → Рb207, Th232 → Pb208, при которых количества содержащихся в минерале радиоактивных веществ U238, U235 и Th232 убывают со временем t по экспоненциальным законам e-λt. Если измерять время в миллиардах лет, то постоянные радиоактивного распада λ в этих экспоненциальных законах будут иметь следующие значения: λ238= 0.15369, λ235=0.97216, λ232=0.048813. Измерив в минерале содержание всех шести изотопов урана, тория и свинца, фигурирующих в приведенных выше формулах радиоактивного распада, можно найти пять изотопных отношений. Одно из них считается в настоящее время фиксированным: U238/ U235 = 137.7, остальные четыре - Pb206/U238, Pb207/U236, Pb208/Th232 и Рb207/Рb206 - (из которых три независимы) позволяют получить четыре оценки возраста минерала. Близость этих оценок будет свидетельствовать о достоверности результата. Если же оценки расходятся, а сам изотопный анализ был надежным, то приходится заключить, что содержание изотопов в минерале за время его существования менялось не только из-за радиоактивного распада, но также из-за утечки или привнесения извне каких-то исходных, промежуточных или конечных продуктов радиоактивных превращений (например, вымывание урана сульфатно-карбонатными или свинца хлоридно-карбонатными растворами или утечка радона). Точность свинцово-урано-ториевого метода определения возраста минералов оценивается в 5%.
Возраст свинцовых руд, например галенита, PbS, может быть оценен при помощи грубого свинцового метода по отношениям изотопов свинца Pb206, Pb207, Pb208, являющихся конечными продуктами радиоактивного распада урана и тория, к нерадиогенному изотопу Рb204. Поскольку урана и тория в галените ничтожно мало, эти изотопные отношения практически не меняются со временем (если, конечно, не происходит ни утечки, ни привнесения извне каких-то из упомянутых изотопов), они будут тем больше, чем позднее галенит выделился из содержавшего уран и торий дорудного вещества, например магмы. Поэтому возраст свинцовой руды можно оценить по любому из отношений Pb206/Рb204, Рb208/Рb204 или Рb208/Рb204 (последнее из этих трех предпочтительнее, так как торий, вообще говоря, менее подвижен, чем уран), если как-то задать разумные «модельные» отношения урана и свинца в исходном дорудном веществе.
В табл. 1 указан возраст свинцовых руд по модели А. И. Тугаринова (см. детали в его книге [3]); первичный изотопный состав свинца в Земле в момент ее образования (первая строка таблицы) принят таким, как в железных метеоритах (практически не содержащих урана и тория; их возраст, по И. Е. Старику [4], оценивается в 4.5-4.6 млрд. лет, резонно допустить, что таков же и возраст Земли), а вместо соответствующих изотопных отношений урана и тория к свинцу задан современный изотопный состав свинца земной коры - такой, как в океанской воде и глубоководных илах Тихого океана (последняя строка таблицы).
Таблица 1: Возраст свинцовых руд
Для оценки возраста калиевых минералов (амфиболы, слюды, полевой шпат, глауконит в осадочных породах и др.) применим калий-аргоновый метод, созданный в 1942 г. советскими учеными В. Г. Хлопиным и Э. К. Герлингом. Он основан на радиоактивном распаде К40, при котором около 12% этого радиоактивного изотопа калия превращается в аргон (Аr40) с постоянной радиоактивного распада λk ≈ 0.0585 (остальные 88% К40 более быстро превращаются в Са40 с постоянной λβ ≈ 0.472). Проплавляя минерал в вакуумной печи, можно измерить количество выделившегося из него аргона и по изотопному отношению Аr40/К40 оценить возраст минерала (конечно, при условии сохранности в нем радиогенного аргона). Этим методом, например, оценен в 3.6 млрд. лет возраст амфиболитов Украины, а по глаукониту оценены возрасты осадочных пород во всех докембрийских платформах в разных местах земного шара (от 0.6 до 1.6 млрд. лет).
К целому ряду минералов применим рубидий-стронциевый метод, основанный на очень медленном радиоактивном превращении изотопа рубидия (Rb87) в радиогенный стронций (Sr87) с постоянной радиоактивного распада λ87 ≈ 0.0147 (Rb87 составляет в среднем 27.85% природного рубидия, остальные 72.15% приходятся на нерадиоактивный изотоп Rb85; в природном стронции кроме радиогенного стронция Sr87 имеются еще нерадиогенные изотопы - Sr88, Sr86, Sr84). Вследствие медленности радиоактивного распада возраст рубидиевых минералов можно оценивать по приближенной формуле t ≈ 1/λ * Sr87 /Rb87, не учитывающей медленного убывания содержания Rb87 в минерале. В природе рубидий концентрируется преимущественно в кислых изверженных породах а стронций - в основных изверженных и в карбонатных (т. е. богатых углекислым кальцием) осадочных породах. Возраст пород, содержащих стронций без рубидия, можно оценивать грубым стронциевым методом но отношению Sr87/Sr86, принимая, что для первичного стронция земной коры оно равно 0.698, как для ахондритовых метеоритов (возраст которых 4.5 млрд. лет), а в современном океане составляет 0.708. Для известняков Булавайо в Родезии, возраст которых 3 млрд. лет, это отношение равно 0.700.