Теперь давайте возьмемся за действительно серьезные дела. Как вы знаете, кроме операторов «addops» существуют и другие… выражения могут также иметь операторы умножения и деления. Вы также знаете, что существует неявный приоритет операторов или иерархия, связанная с выражениями, чтобы в выражениях типа

2 + 3 * 4,

мы знали, что нужно сначала умножить, а затем сложить. (Видите, зачем нам нужен стек? )

В ранние дни технологии компиляторов, люди использовали различные довольно сложные методы для того чтобы правила приоритета операторов соблюдались. Но, оказывается, все же, что ни один из них нам не нужен… эти правила могут быть очень хорошо применены в нашей технике нисходящего синтаксического анализа. До сих пор единственной формой, которую мы применяли для терма была форма одиночной десятичной цифры. В более общей форме мы можем определить терм как произведение показателей (product of factors), то есть

::=  [

Что такое показатель? На данный момент это тоже, чем был раннее терм – одиночной цифрой.

Обратите внимание: терм имеет ту же форму, что и выражение. Фактически, мы можем добавить это в наш компилятор осторожно скопировав и переименовав. Но во избежание неразберихи ниже приведен полный листинг всех подпрограмм анализатора. (Заметьте способ, которым мы изменяем порядок операндов в Divide.)

Конфетка! Почти работающий транслятор в 55 строк Паскаля! Получаемый код начинает выглядеть действительно полезным, если не обращать внимание на неэффективность. Запомните, мы не пытаемся создавать сейчас самый компактный код.

Мы можем закончить эту часть синтаксического анализатора добавив поддержку круглых скобок. Как вы знаете, скобки являются механизмом принудительного изменения приоритета операторов. Так, например, в выражении

2*(3+4) ,

скобки заставляют выполнять сложение перед умножением. Но, что гораздо более важно, скобки дают нам механизм для определения выражений любой степени сложности, как, например

(1+2)/((3+4)+(5-6))

Ключом к встраиванию скобок в наш синтаксический анализатор является понимание того, что не зависимо от того, как сложно выражение, заключенное в скобки, для остальной части мира оно выглядит как простой показатель. Это одна из форм для показателя:

::= ()

Здесь появляется рекурсия. Выражение может содержать показатель, который содержит другое выражение, которое содержит показатель и т.д. до бесконечности.

Сложно это или нет, мы должны позаботиться об этом, добавив несколько строчек в процедуру Factor:

Заметьте снова, как легко мы можем дополнять синтаксический анализатор, и как хорошо код Паскаля соответствует синтаксису БНФ.

Как обычно, откомпилируйте новую версию и убедитесь, что анализатор корректно распознает допустимые предложения и отмечает недопустимые сообщениями об ошибках.

На данном этапе мы имеем синтаксический анализатор, который поддерживает почти любые выражения, правильно? ОК, тогда испробуйте следующее предложение:

–1

Опс! Он не работает, не правда ли? Процедура Expression ожидает, что все числа будут целыми и спотыкается на знаке минус. Вы найдете, что +3 также не будет работать, так же как и что-нибудь типа:

–(3-2).

Существует пара способов для исправления этой проблемы. Самый легкий (хотя и не обязательно самый лучший) способ – вставить ноль в начало выражения, так чтобы -3 стал 0-3. Мы можем легко исправить это в существующей версии Expression:

Я говорил вам, насколько легко мы сможем вносить изменения! На этот раз они стоили нам всего трех новых строчек Паскаля. Обратите внимание на появление ссылки на новую функцию IsAddop. Как только проверка на addop появилась дважды, я решил выделить ее в отдельную функцию. Форма функции IsAddop должна быть аналогична форме функции IsAlpha. Вот она:

ОК, внесите эти изменения в программу и повторно откомпилируйте. Вы должны также включить IsAddop в базовую копию программы Cradle. Она потребуется нам позже. Сейчас попробуйте снова ввести -1. Вау! Эффективность полученного кода довольно плохая… шесть строк кода только для того, чтобы загрузить простую константу… но, по крайней мере, правильно работает. Запомните, мы не пытаемся сделать замену Turbo Pascal.

На данном этапе мы почти завершили создание структуры нашего синтаксического анализатора выражений. Эта версия программы должна правильно распознавать и компилировать почти любое выражение, которое вы ей подсунете. Она все еще ограничена тем, что поддерживает показатели состоящие только из одной цифры. Но я надеюсь что теперь вы начинаете понимать, что мы можем расширять возможности синтаксического анализатора делая незначительные изменения. Вы возможно даже не будете удивлены, когда услышите, что переменная или даже вызов функции это просто один из видов показателя.

В следующей главе я покажу, как можно легко расширить наш синтаксический анализатор для поддержки всех этих возможностей, и я также покажу как легко мы можем добавить многосимвольные числа и имена переменных. Итак, вы видите, что мы совсем недалеко от действительно полезного синтаксического анализатора.