где
— оператор рождения р-кварка (уничтожения -кварка), n — оператор уничтожения n-кварка (рождения -кварка), l — оператор уничтожения l-кварка (рождения -кварка), J — т. н. угол Кабиббо, который, как показал опыт, равен примерно 15°. То, что sinJ < cosJ, отражает тот факт, что распады с изменением странности частиц подавлены (идут с меньшей вероятностью) по сравнению с распадами, в которых странность сохраняется. Например, распад L ® р + е- + подавлен по сравнению с распадом нейтрона n ® p + е- + . Это утверждение не следует понимать, однако, слишком буквально, т. к. вероятность распада определяется не только силой взаимодействия соответствующих токов, но и величиной энергии, выделяющейся в распаде, а именно пропорциональна пятой степени этой энергии. А энерговыделение в распаде нейтрона на два порядка меньше, чем в распаде L-гиперона. Т. о., малость sinJ означает лишь, что L-гиперон хотя и распадается на 10 порядков быстрее нейтрона, однако примерно в 20 раз медленней, чем распадался бы нейтрон, если бы он имел массу L-гиперона.lЕсли обозначить через jwсуммарный слабый ток:
, (4)то энергия (более точно — лагранжиан L) С. в. приобретает вид:
; (5)здесь G — константа С. в., индекс + означает сопряжённый ток:
. (6)Каждое из слагаемых в токах jw и
представляет собой сумму вектора и аксиального вектора, например . Такое выражение для С. в. описывает все известные слабые процессы, кроме т. н. нейтральных токов (см. ниже). Эти процессы можно расклассифицировать по тому, произведение каких слагаемых в токах jw и за них ответственно. В клетках таблицы перенумерованы соответствующие процессы.Таблица слабых процессов
1234 | 2567 | 3689 | 47910 |
Клетки таблицы, симметричные относительно диагонали, содержат прямые и соответствующие обратные процессы.
1. Произведение токов
описывает упругое рассеяние ne + e ® ne + е; на опыте это рассеяние пока не обнаружено, но точность экспериментов несколько хуже необходимой для измерения предсказываемой теорией величины.2. Произведение токов
ответственно за распады m+ ® e+ + ne + и m- ® e- + + , которые хорошо изучены и прекрасно описываются теорией.3. Произведение токов
ответственно за b-распады ядер и распады типа p+ ® e+ + ne и . Вероятность последнего распада на основе аналогии между слабым векторным током и электромагнитным током (на основе гипотезы сохраняющегося векторного тока) была предсказана Я. Б. Зельдовичем и С. С. Герштейном ещё в 1955; последующие эксперименты подтвердили это предсказание. Это же взаимодействие приводит к нейтринной реакции + р ® е+ + n, обнаруженной в 1956 Ф. Райнесом и К. Коуэном (США) в пучке антинейтрино от ядерного реактора.4. Произведение токов
ответственно за b-распады странных частиц, в которых меняется странность, например L ® р + е- + , å- ® n + e- + , К+ ® е+ + ne, К+ ® е+ + ne + p и т. д. В этих распадах имеют место следующие правила отбора, вытекающие из вида слабого тока и подтвержденные на опыте: 1)DS = ± 1, где DS — изменение странности адронов, участвующих в распаде (DS = S1 — S2, S1 — странность распадающегося адрона, S2 — странность адронов, появившихся в результате распада); 2) DS = DQ, где DQ — изменение электрического заряда адронов; 3) DT = 1/2, где DT — изотопический спин странного адронного тока.5. Произведение токов
приводит к процессу nm ® m+ + m- + nm, который должен происходить при взаимодействии нейтрино высокой энергии с кулоновским полем ядра. Теоретически предсказанная величина сечения процесса меньше предела, достигнутого при экспериментальных поисках этого процесса.6. Произведение токов
ответственно за процессы захвата мюонов атомными ядрами, в основе которых лежит реакция m- + р ® n + nm. Этот захват детально изучен для большого числа различных ядер. Кроме того, это же произведение ответственно за основной канал распада заряженных p-мезонов: p+ ® m+ + nm, p- ® m- + , а также за основную часть нейтринных реакций при высоких энергиях, которые наблюдаются в пучках нейтрино, образованных при распадах p- и К-мезонов, рождающихся при бомбардировке ядер энергичными протонами от ускорителей. Такие нейтринные пучки имеются в ряде лабораторий. При столкновении энергичного нейтрино с нуклоном могут происходичь как квазиупругие процессы: nm + n ® m- + р или + р ® m+ + n, так и неупругие: nm() + нуклон ® m- (m+) + нуклон + мезоны. В обычных пучках нейтрино высоких энергий доля электронных нейтрино мала, т. к. p-мезоны в основном распадаются с испусканием m и nm.