Аналогично, если бы исследовалась зависимость себестоимости единицы продукции землеройного предприятия от фондовооруженности, то есть во сколько обходится, скажем, вырытый кубометр грунта в зависимости от ФВ, то кривая выглядела бы так, как на втором рисунке, и тоже бы имела экстремальную точку Э, в которой себестоимость была бы минимальна.
Задачи, в которых необходимо найти точку экстремума, и само значение экономического параметра в точке экстремума называются экстремальными задачами.
Теперь понятно, почему экономисты так заинтересовались экстремумами и экстремальными задачами. Ведь смысл их деятельности заключается в каждодневном поиске решений, в которых достигается максимум продукции или минимум трудоемкости, максимум прибыли или минимум себестоимости, в общем, максимум результата или минимум затрат.
Это значит, что экономисты все время решают экстремальные задачи, иногда даже не подозревая об этом. Как известный мольеровский персонаж, не подозревавший, что всю жизнь говорил прозой!
Итак, первым важным понятием, которым математика вооружила экономику, является понятие экстремальности экономических задач.
В течение ряда лет под Ленинградом периодически работал семинар под названием «Экстремальные задачи управления», сокращенно ЭЗУ. Этот семинар собирался по инициативе Ленинградского отделения Центрального экономико-математического института АН СССР. В его работе принимали участие экономисты и математики, энтузиасты плодотворного сотрудничества математики и экономики. В процессе работы семинара рассматривались и решались различные экстремальные задачи, возникающие в системе управления предприятием, необязательно при ее автоматизации. Сам дух семинара был экстремальным, и основной вывод его гласил: практически все задачи экономики и управления экстремальные!
— Идея экстремальности основных задач управления кажется настолько правильной, что не может вызвать возражений. Остается лишь сомнение в том, что экстремальных задач в управлении много.
— Не совсем понятно, откуда появилось это сомнение.
— А вот откуда. Чтобы выбрать решение, в котором достигается экстремум, их должно быть несколько. А какие могут быть варианты в рассмотренном выше примере с планированием запуска двух новых изделий, когда все считается по готовым формулам единственным способом?..
— Действительно, в нашем примере все считалось единственным способом по формулам, но это как раз такой пример, как не надо составлять план, ибо задачи планирования практически все многовариантны.
В экономике, пожалуй, нет слова, охватывающего большее количество понятий, чем слово «план».
План перевозок представляет собой перечень того, что надо везти, откуда и куда, и каким транспортом; в то время как план предприятия по труду представляет собой оценку потребности в рабочей силе. План развития отрасли представляет собой перечень предприятий, подлежащих реконструкции, определение места строительства новых предприятий, установление будущих объемов производства, в то время как план материально-технического снабжения определяет оптимальные объемы и календарные сроки поставок необходимых материалов, энергии и пр., и пр., и пр.
Различны предметы планирования, различны периоды, на которые составляются планы, различны методы, используемые для составления плана.
Что же позволяет всю перечисленную и неперечисленную деятельность объединять единым словом «планирование»? Общим является составление прогноза развития экономической системы на некоторый промежуток времени. При составлении плана делается попытка предвидеть, как будет развиваться экономическая система в будущем, или скорее, как она должна развиваться, чтобы…
Вот это «чтобы» и есть основная трудность в планировании. Ведь любая система может развиваться по-разному, или, переводя на язык экстремальных задач, имеет много вариантов развития. Из них при составлении плана надо выбрать один-единственный вариант, при котором развитие системы наилучшим образом обеспечивает нужды народного хозяйства.
Общая черта всех задач планирования — многовариантность их решения. Слишком много факторов может влиять на экономическую систему в будущем. Как выбрать тот единственный путь, который приведет к составлению успешного плана? Конечно, тут помогает знание общих закономерностей развития системы. Возьмем, например, долгосрочное планирование.
Жрецы Месопотамии открыли связь между положением созвездий и наводнениями в междуречье Тигра и Евфрата. Правильное предсказание наводнений обеспечило им огромное экономическое и политическое влияние.
Однако и из общих закономерностей можно делать различные выводы, в частности и неправильные. Известный американский фантаст Артур Кларк в своей книге «Черты будущего» описывает такие курьезы.
Американский астроном С. Ньюкомб в самом начале нашего века писал: «Все данные современной науки указывают на то, что никакие возможные сочетания известных веществ, известных типов машин и известных форм энергии не позволяют построить аппарат, практически пригодный для длительного полета человека в воздухе». В своих рассуждениях он опирался на аналогичное мнение таких гигантов-физиков, как Л. Эйлер, Дж. Стокс, Г. Кирхгоф, Дж. Рэлей. Хотя соответствующие физические законы были уже известны, из них не было сделано правильного вывода. А в 1903 году во Франции братья У. и О. Райт осуществили свой успешный «антитеоретический» полет.
Другой пример. В 1956 году, за год до запуска первого искусственного спутника Земли, английский ученый Р. Вулли был назначен на пост королевского астронома. На вопрос журналистов о возможности космических полетов он ответил твердо и недвусмысленно: «Космические полеты — это совершеннейшая чепуха». И это после работ К. Циолковского, в эру бурного развития ракетной техники!
Забавно, что позднее Р. Вулли стал членом комитета, который консультирует английское правительство по проблемам исследования космоса.
Чтобы покончить с долгосрочным планированием, стоит рассмотреть еще один пример, показывающий, к каким результатам может привести одновариантный метод прогнозирования. Такой метод существует и называется экстраполяцией. Он заключается в анализе тенденций развития за прошедший период и в предположении, что такими же они и останутся в будущем. Так вот, если бы мы, скажем, в 1967 году проанализировали тенденции уменьшения длины женских юбок, допустим, с 1957 года и на основании этого составили прогноз на 1977 год, то результат получился бы ошеломляющим. И конечно, неправильным…
Конечно, можно высказываться и не так категорично и определенно. Нострадамус, астроном и самый известный предсказатель средневековья, выдавал свои прогнозы в виде непонятных иносказательных стихов. Смысл их настолько неясен, что допускает множество толкований. Скептики просто сомневаются, хотел ли он вообще заложить в них какую-нибудь информацию.
Вернувшись к современному состоянию прогностики, следует отметить, что вопросам прогнозирования и долгосрочного планирования в зарубежной и в нашей экономике уделяется чрезвычайно большое внимание. Разработано несколько методик составления долгосрочных прогнозов развития народного хозяйства и отдельных его отраслей, которые успешно применяются на практике. Все они решают вопросы прогнозирования как многовариантную задачу.
Итак, долгосрочное планирование многовариантно. Ну а что можно сказать о плане на более короткий период? Ведь его составляют на основании прогноза или долгосрочного плана! А это уже выбранный, наилучший вариант, и краткосрочный (текущий) является фактически просто планом реализации долгосрочного плана. Уж он-то, кажется, должен быть единственным?!