5. Проблема масс элементарных частиц. Масса элементарных частиц является одним из немногих фундаментальных свойств таких частиц, и поэтому установление закономерностей, описывающих массы частиц, — это одна из основных проблем теории. Правда, нужно сказать, что само понятие элементарных частиц, то есть таких частиц, из которых "строится" вся материя, оказалось весьма обманчивым. Как только какой-либо тип частиц, которые можно было бы считать элементарными, начинали пристально изучать, очень быстро число таких "элементарных" частиц обнаруживало тенденцию к увеличению — ученые открывали много новых "элементарных" частиц. Так было с атомами. Затем после открытия протона и нейтрона эти частицы были признаны элементарными, и была построена картина атомных ядер, состоящих из различного числа протонов и нейтронов. Однако с развитием экспериментальной техники были открыты многочисленные представители барионного семейства частиц (к которому принадлежат протон и нейтрон), а также множество частиц с барионным зарядом равным нулю — мезонов. Сейчас всех этих частиц известно несколько сотен, и если для них и сохраняется название "элементарных", то все понимают, насколько оно является условным. Для того, чтобы навести порядок в "хозяйстве" элементарных частиц, были выдвинуты различные гипотезы. Одной из самых успешных гипотез (она жива и в настоящее время) было предположение, что все эти частицы состоят из еще более элементарных частиц — кварков. Первоначально было предположено существование трех сортов кварков (что вполне соответствовало Д. Джойсу). Предполагалось, что все барионы состоят из трех кварков, а мезоны — из кварка и антикварка. Варьируя различные комбинации из трех сортов кварков, удалось привести в систему известные в то время "элементарные" частицы. Правда, довольно скоро трех сортов кварков оказалось мало для объяснения свойств новых частиц. Пришлось предположить существование сначала четвертого, а затем и пятого кварка. К этому набору (из чисто теоретических соображений) был добавлен еще и шестой кварк. Сейчас физики надеются, что таким набором можно будет обойтись.

В цикле работ (10,11,12,13) А.Д. Сахаров, исходя из кварковой гипотезы, строит формулы, описывающие массы наблюденных частиц. Эти формулы не вытекают из первых принципов Науки, а скорее носят полуэмпирический характер. Но замечательно то, что из весьма простых физических соображений, привлекая минимум информации о кварках и вводя минимальное число неизвестных (подгоночных) параметров, удается получить массовые формулы, дающие хорошее согласие с очень большим числом опытных данных.

Андрей Дмитриевич уточняет и совершенствует массовые формулы, приводя их в соответствие с уровнем быстро развивающейся физики частиц. Когда были открыты новые, "очарованные"' частицы, для объяснения которых потребовалось предположить существование четвертого ("очарованного") кварка, Андрей Дмитриевич учел этот кварк в своих массовых формулах (11). При этом удалось не только хорошо объяснить значения масс вновь открытых частиц, но и предсказать с хорошей точностью массы еще не известных частиц, которые тоже были вскоре обнаружены на опыте. Следующие уточнения формулы (12,13) были стимулированы прогрессом теории (квантовая хромодинамика). Андрей Дмитриевич придал своим массовым формулам более простой вид, уменьшив число параметров. Согласие с опытом оказалось вполне хорошим.

6. Я считаю, что в работах Андрея Дмитриевича Сахарова высказаны замечательные по глубине и оригинальности идеи. Лишь небольшая их часть получила некоторое развитие (это в основном касается проблемы барионной асимметрии).

Я уверен, что развитие этих идей будет крайне важным для Науки. Надеюсь, что это произойдет в достаточно близком будущем.

     РАБОТЫ А.Д. САХАРОВА

     ПО ФУНДАМЕНТАЛЬНЫМ ПРОБЛЕМАМ

1. Нарушение CP-инвариантности, C-асимметрия и барионная асимметрия Вселенной.

Письма в ЖЭТФ 5, 32 (1967).

2. Кварк-мюонные токи и нарушение CP-инвариантности.

Письма в ЖЭТФ 5, 36 (1967).

3. Антикварки во Вселенной.

Проблемы теоретической физики. (Сборник, посвященный Н.Н. Боголюбову в связи с его шестидесятилетием.) "Наука", 1969, стр. 35.

4. Барионная асимметрия Вселенной.

ЖЭТФ 76, 1172 (1979).

5. Космологическая модель Вселенной с поворотом стрелы времени.

ЖЭТФ 79, 698 (1980).

6. Топологическая структура элементарных зарядов и CPT-симметрия.

Проблемы теоретической физики. (Сборник памяти И.Е. Тамма.) "Наука", 1972, стр. 242.

7. Вакуумные квантовые флуктуации в искривленном пространстве и теория гравитации.

ДАН СССР 177, 70 (1967).

8. Спектральная плотность собственных значений волнового уравнения и поляризация вакуума.

ТМФ 23, 178 (1975).

9. О скалярно-тензорной теории гравитации.

Письма в ЖЭТФ 20, 189 (1974).

10. Кварковая структура и масса сильно взаимодействующих частиц. (Совместно с Я.Б. Зельдовичем.)

Ядерная физика, 4, 395 (1966).

11. Массовая формула для мезонов и барионов с учетом шарма.

Письма в ЖЭТФ 21, 554 (1975).

12. Массовая формула для мезонов и барионов.

ЖЭТФ 78, 2112 (1980).

13. Оценка постоянной взаимодействия кварков с глюонным полем.

ЖЭТФ 79, 350 (1980).

В разные годы А.Д. Сахаровым были решены некоторые частные физические и математические задачи. Приведем их краткое изложение в соответствии с авторефератом его научных работ.

1. Облачко разреженного газа с данным уравнением состояния находится в поле излучения в температурном равновесии с излучением, пробег излучения много больше размера облачка, температура излучения — функция времени. Найдено автомодельное решение разлета.

2. Струя вязкой жидкости вытекает из круглого отверстия и растягивается под действием силы тяжести. Найдена форма струи на расстоянии от отверстия много большем его радиуса. (Поверхностным натяжением и инерцией пренебрегаем.)

3. На плоской границе двух прозрачных сред находится поглощающий свет пигмент. В начальный момент на границу падает пучок света, ограниченный в виде кружочка. Найден закон возрастания температуры в центре кружочка.

4. Найдена сила электростатического притяжения двух выпуклых проводящих тел, минимальное расстояние между которыми много меньше радиусов кривизны, например, двух цилиндров, оси которых расположены под углом. Задана разность потенциалов между телами. Задача возникла в связи с аналогичной проблемой теории магнетизма. А.Д. Сахаров, работая на заводе во время войны, предложил простой способ определения толщины немагнитных покрытий пуль в геометрии, аналогичной той, для которой решена электростатическая задача.

5. При рубке капусты сечкой получаются многоугольники с разным числом вершин и разного размера и формы. Найдено среднее число вершин и отношение квадрата среднего периметра многоугольника к его средней площади. (Примечание А.Д. Сахарова: "Задача возникла как результат того, что я рубил капусту, помогая жене делать пироги".)

6. Дано конечное множество точек на плоскости. Каждая точка соединяется прямой линией с каждой из остальных точек, используется данное число цветов. Сформулированы (и частично доказаны) две теоремы относительно возможности нахождения таких способов окраски соединяющих линий, при которых среди точек нет никакого подмножества из n-точек (n — заданное число), в котором все точки соединены линиями одного цвета.

7. В круглый сосуд, стоящий на столе, налита жидкость. На поверхность жидкости чернилами нанесено несколько пятен. Сосуд поворачивается рукою на некоторый угол. Доказано, что после остановки движения восстанавливается конфигурация пятен, повернутая на тот же самый угол.