Как уже отмечалось в предыдущей главе, нередко в обычной речи не проводят четкого различия между смыслом и значением языкового выражения, вследствие чего могут возникнуть неясность и даже путаница. Чтобы избежать их, в логике под значением языкового выражения понимают тот предмет, который оно обозначает, а смыслом называют содержание или информацию, которую оно сообщает.

Такое различие непосредственно вытекает из того, что суждение мы определяем как мысль, относящуюся к действительности, которая утверждает или отрицает наличие свойств у предметов или отношения между самими предметами. Если предметам в действительности присуще такое свойство или отношение, то суждение будет истинным, в противном случае - ложным. Поскольку суждение выражается предложением, постольку иногда говорят об истинности и ложности предложений, хотя это и неверно.

Различие между высказываниями и предложениями проявляется в их структуре. Грамматическая структура повествовательных предложений состоит из подлежащего, сказуемого и второстепенных членов предложения. В логике суждения также расчленяют на субъект, играющий роль логического подлежащего, и предикат - логическое сказуемое. Если субъект обозначает предмет мысли, то предикат характеризует свойства, присущие предмету, или же отношения между предметами. Введение отношений на первый план выдвигает

предикат, ибо в этом случае нельзя выделить индивидуальный субъект, к которому бы относилось данное отношение. Например, когда мы говорим, что "Эльбрус выше Монблана." или "5 больше 3.", то отношение "выше" относится к обеим горным вершинам, а отношение "больше" - к двум числам. Напротив, в суждениях "Эльбрус - горная вершина." или "5 - нечетное число." их предикаты относятся к одному определенному субъекту. Часто поэтому при сравнении суждений и предложений под первыми подразумевают атрибутивные суждения традиционной логики. Атрибутивными (лат. atributum - предназначенное, наделенное, присовокупленное) они называются потому, что выражают принадлежность или непринадлежность свойства предмету. Так, в суждении "железо - металл" свойства металла признаются неотъемлемыми признаками железа, а в суждении "2 - четное число" - свойство четности для числа 2. Такие свойства называются атрибутивными именно потому, что они признаются атрибутами рассматриваемых предметов, т.е. необходимо присущими или неприсущими им.

Большинство суждений, с которыми мы встречаемся в науке и особенно в повседневной жизни, являются атрибутивными. В аристотелевской логике именно такие суждения только и анализировались. Их логическая структура может быть выражена схемой:

S есть Р,

где S обозначает субъект, т.е. предмет мысли, а Р - предикат, который обозначает свойство, которое присуще предмету мысли; термин "есть (или "суть") - логическую связь между субъектом и предикатом, т.е. принадлежность свойства предмету.

Если такая связь отсутствует, то суждение будет отрицательным и выражается схемой:

S не есть Р или S есть не-Р.

В реляционных (лат. relatio - отнесение) суждениях, суждениях об отношениях, которые стали изучаться в середине прошлого века, речь идет об отношениях между различными предметами. Так, в суждении "Тверь находится между Санкт-Петербургом и Москвой" характеризуется отношение в пространстве, которое существует между указанными городами; в суждении "Эльбрус выше Монблана" - отношение по высоте между горными вершинами; в суждении "Михаил - брат Георгия" - отношение родства между братьями. Чаще всего суждения об отношениях встречаются в математике; с их исследования и началась разработка логики отношений.

В современной логике свойства и отношения обозначаются общим термином "предикат" (лат. praedicatum - сказуемое), в котором различают число мест. Так, свойство называют одноместным предикатом, а отношение "больше, чем" или "выше, чем", "старше, чем" и т.д. - двухместным (бинарным) отношением. Более подробно речь об отношениях пойдет в следующей главе, здесь же мы продолжим рассмотрение суждений традиционной логики по качеству и количеству.

Термин "качество" употребляется в логике исключительно для характеристики принадлежности или непринадлежности свойств предмету.

По качеству суждения могут быть утвердительными или отрицательными. Как показывает само их название, утвердительными называются суждения, в которых говорится ("утверждается") о принадлежности свойства предмету или присущности предиката субъекту, т.е. S есть Р. Например, "все металлы - проводники электричества", "логика - наука", "некоторые грибы ядовиты".

Отрицательными называются суждения, в которых отрицается наличие свойства у предмета (неприсущность предиката субъекту), т.е. S не-есть Р или S есть не-Р. Например, "ничто человеческое мне не чуждо", "кит - не рыба", "астрология - не наука". Формально отрицательные суждения могут быть преобразованы в утвердительные, в которых перед предикатом стоит отрицание:

S есть не-Р.

По количеству суждения делятся на общие, частные и единичные. Поскольку в суждении выражается наличие или отсутствие свойства (отношения) у предметов, мы можем выделить среди них такие, в которых интересующее нас свойство (отношение) принадлежат всем, нескольким и даже единичному предмету. Очевидно, что отношение требует наличия по меньшей мере двух предметов, тогда как принадлежность свойства предполагает существование всего одного предмета. Характеристика суждений по количеству описывает область их применения, т.е. их значение (денотат). Эта область может состоять из всех предметов класса, или некоторых, или даже одного предмета. Так, суждение "все металлы электропроводны" будет называться общим, суждение "некоторые рыбы - летающие" - частным, суждение "Москва - столица России" - единичным. Поскольку общие и частные суждения могут быть утвердительными и отрицательными, их можно классифицировать на четыре группы:

1) общеутвердительные, представляемые схемой: "все S есть Р". В них свойство или предикат относится к каждому предмету, входящему в класс;

2) общеотрицательные представляются схемой: "ни одно S не есть Р";

3) частноутвердительные: "некоторые S есть Р";

4) частноотрицательные: "некоторые S не есть Р".

Такая классификация пригодится нам при изучении силлогизмов в следующей главе.

Изучение логической структуры суждений позволяет выделить их логическую форму. В этих целях мы абстрагируемся, отвлекаемся от конкретного содержания и смысла предложений, с помощью которых они выражены в языке, и сосредоточиваем внимание только на том, как логически связаны элементы суждения друг с другом. Именно так подошел к анализу суждений основатель классической логики Аристотель, который использовал для обозначения логических терминов некоторые символы. Однако его формализация естественного языка была неполной и ограниченной. Для того чтобы выявить логическую форму высказывания или рассуждения, выраженного на естественном языке, необходимо отвлечься от дескриптивных (описательных) терминов языка и представить их как переменные - наподобие переменных величин математики. В результате мы получим скелет высказывания или рассуждения, в котором сохраняются лишь логические термины и отношения между ними.