Уже в годы фавора сына, в 1774 г., Дарья Васильевна Потемкина приобрела у князя С.В. Гагарина «двор с хоромами» рядом со своей усадьбой на Большой Никитской. В это время она сообщала в одном из писем к сыну о том, что старый дом уже пришел в плачевное состояние:

«Друг мой, Григорий Александрович! Вот как правдив Александр Артемович в своем обещании, пожаловал, ко мне приехал, а пробыл у меня три дни. А к тебе на твое письмо отвечала чрез Пастухова, получил ли ты? А яз на малое время одна побывала в Москве. Двор совсем таперь расстроился, все переломано как бы ни на есть. Сделай нужное для приезду, когда можно починить и больше не пробыть с проездом дней десять. Как приедут к нам, то немедленно буду писать и пришлю реестр всему куда велишь. А не надобно ли людей? Прости мой друг, Господь с тобой. Мать твоя Дарья Потемкина». Здесь же она приложила письмо соседа Александра Артемьевича Загряжского с очередной просьбой к могущественному вельможе. Но Григорий, вчитываясь в послание матери, думами участвовал в придворной жизни и не внял ее просьбам.

Только после смерти Дарьи Васильевны, в июле 1782 г., Потемкин занялся устройством усадьбы на Никитской. По его поручению генерал-адъютант И.И. Шиц подал челобитную в Каменный приказ об «исправлении починкою» и перекрытии тесом дома. Ему был выдан «билет» с разрешением покрыть дом тесом «не выше третьей части широты строения, а, кроме того, другова ничего не строить…». На плане, составленном по челобитной, изображен большой отрезок Никитской улицы в Белом и Земляном городе с обозначением церкви Вознесения за Никитскими воротами и расположенной рядом усадьбой Потемкина.

Потемкин проектировал перестроить церковь Вознесения за Никитскими воротами и превратить ее в собор Преображенского полка, подполковником которого он являлся; полковой двор находился поблизости. Для этого он вместе с Московским митрополитом Платоном и знаменитым архитектором полковником Василием Баженовым ездил подробно осматривать как церковь, так и местоположение «с произвождением при той церкви звона, чего ради великое стечение было народа; но, по разрытии фундамента, оказалась неспособна к прочности».

Еще 28 марта 1781 г. Потемкин писал к митрополиту Платону о своих замыслах, рекомендуя «ревностного Вознесения священника Антипа Матвеева, который такового храма, где я от младенчества моего познал Сотворшаго, доведен Всевышнего Промыслом на самый сей пост, за что должность требует посвятить мое к нему усердие: вместо нынешнего воздвигнуть храм новый, великолепный, служащий монументом имени моему». Для исполнения своего величественного замысла Г.А. Потемкин пожертвовал родовой двор, где для этого уже было заготовлено много кирпича и щебня. Строительство храма было осуществлено только наследниками князя, особенно заботился об этом племянник светлейшего князя, сын Прасковьи Александровны Потемкиной, в замужестве Высоцкой — генерал-майор Н.П. Высоцкий. В 1798 г. проектирование храма было поручено знаменитому архитектору М.Ф. Казакову, тогда же начали возводить и трапезную с двумя приделами, ее строительство завершилось в 1816 г. Именно в период постройки новой церкви для того, чтобы отличить ее от старой и от храма Вознесения в Белом городе («Малого»), который уже не был отделен стеной, и возникло название «Большое» Вознесение. В 1827 г. архитектор Ф.М. Шестаков начал переделывать и достраивать церковь, сильно обгоревшую в 1812 г. В 1830 г. архитектор О.И. Бове изменил проект Шестакова, чтобы сделать здание более величественным, «на манер Санкт-Петербургской Преображенской» (церковь Преображенского полка в Петербурге). Освящение храма Большого Вознесения состоялось 19 сентября 1848 г., причем алтарь новой церкви оказался на том самом месте, где стоял дом Потемкиных. Колокольня так и не была устроена, поэтому, когда в 1831 г. старая церковь Вознесения за Никитскими воротами была разобрана, ее шатровую колокольню сохранили, и она просуществовала еще сто лет.

В левом иконостасе были установлены иконы святых, тезоименитых Григорию Алексеевичу Потемкину и настоятелю храма Антипу Матвееву. Здесь же, по преданию, хранились и венцы от бракосочетания князя с Екатериной II, или, по другим свидетельствам, венчальные венцы с изображением св. Григория и великомученицы Екатерины, сделанные в память их тайного венчания. Возможно, именно их держали над А.С. Пушкиным и Н.Н. Гончаровой во время их венчания 18 февраля 1831 г. в западном приделе новой, еще недостроенной церкви Большого Вознесения, прихожанами которой была семья Гончаровых.

В воспитании Григория Потемкина Дарье Васильевне помогали родственники: крестный отец юноши Григорий Матвеевич Козловский, генерал-поручик Александр Артемьевич Загряжский, барон Строганов, к которому по приказанию матери Григорий хаживал на поклон в праздничные дни. Характер Потемкина-юноши, по воспоминаниям современников, представлял странную смесь любознательности и легкомыслия, склонности к ученым трудам и особенной набожности. Он любил общаться с лицами духовного звания: посещал иеродиакона Греческого монастыря Дорофея и прилежно занимался с ним греческим языком, часто беседовал о Священном Писании и духовных обрядах со священником приходской церкви Николая Чудотворца, прислуживал ему в алтаре, раздувал кадило и вынашивал свечи перед Евангелием и Святыми дарами. Недаром, как исторический анекдот, передают его фразы, которые он часто повторял товарищам: «Хочу непременно быть архиереем или министром» или «Так, так начну военной службой; а не так, то стану командовать попами».

Если в допетровской Руси обучение детей обычно оканчивалось на этапе овладения чтением и письмом, то новое время требовало для дворянства и новых знаний: иностранных языков и математических навыков. Григорий Потемкин продолжил свое обучение в частном пансионе И.Ф. Литкена в Немецкой слободе Москвы.

«Всякое добро происходит от просвещенного разума, а напротив того зло искореняется» — провозглашал указ императрицы Елизаветы Петровны от 12 января 1755 г. об учреждении Московского университета и двух гимназий при нем. Монархиня обещала свое особенное покровительство университету и выгоды по службе его достойным питомцам. 26 апреля 1755 г., на другой день после празднования дня коронации императрицы Елизаветы Петровны, в доме бывшей аптеки у Куретных или Воскресенских ворот состоялось торжественное открытие университета, первого и на многие века главного на бескрайних просторах Российской империи. В восьмом часу утра в преображенном доме собрались учителя с учениками, родители студентов, знатные особы, иностранцы, именитое купечество. Первые молитвы Богу принесены были наставниками университетскими и их воспитанниками перед началом учения в рядом стоящей церкви Казанской Богоматери. Вместе с матушкой Дарьей Васильевной, крестным Григорием Матвеевичем Козловским и его сыном Сергеем в университетской зале находился юный Григорий Потемкин. Среди первых воспитанников он узнавал своих приятелей по пансиону Литкена, да и сам учитель прохаживался между преподавателей. Очень внимательно, с нескрываемым интересом вслушивался Григорий в речь магистра А.А. Барсова о пользе учреждения Московского университета. Особо среди наук, столь необходимых умственному и нравственному развитию юношества, оратор выделил философию: «Она приобучает разум к твердому познанию истины, чтоб оный напоследок знать мог, в чем наше истинное благополучие заключается, рассматривает силы и свойства наших душ, и из того определяет наши должности в рассуждении Творца нашего, в рассуждении населяющих с нами землю человеков, в рассуждении высших, низших, равных, своих, чужих, кровных, знаемых, приятелей и неприятелей». «Да, да, — жадно внимал словам магистра Григорий, — я хочу знать многое, я хочу быть нужным своему Отечеству! Именно в университете я смогу получить приготовление к службе государственной». После Барсова говорили речи: латинскую — магистр Поповский, французскую — учитель Лабом, немецкую — учитель Литкен, но погруженный в свои размышления юноша слушал их не столь внимательно.