Веселость возраста взяла свое — когда кончились торжественные речи, великолепная иллюминация привлекла внимание Григория. Она изображала Парнас, где Минерва ставит обелиск во славу императрицы Елизаветы. У подошвы обелиска многие младенцы упражняются в науках. Один из них пишет незабвенное имя ближайшего друга ее, основателя и первого куратора Московского университета — Ивана Ивановича Шувалова. Рог изобилия и источник вод тут же как символы будущих плодов учения. Ученик с книгой всходит по ступеням к Минерве, которая принимает его с любовью. С пальмового дерева младенец ломает ветви и держит в руке венцы и медали: награды всегда готовы для достойных. Все университетские покои и башня до самого верха оказались освещены и внутри и снаружи. Зрелище грандиозное. Музыка инструментальная, трубы, литавры слышны были целый день, «как звук радостного и всем любезного торжества». Гостей ждало богатое угощенье. Внутри покоев галерея с портиками была убрана грудами конфет. Между столбов располагались фигуры младенцев с разными математическими инструментами, книгами, географическими картами и глобусами в руках, посреди галереи — настоящий фонтан, на фронтонах ее сияли имя и герб Ивана Шувалова. Целый день и почти всю ночь до четырех утра несчетное количество народа теснилось около университета. Так праздновала вся Москва вместе с торжеством коронации Елизаветы Петровны и рождение своего университета.

Мысль об учебе в Московском университете не оставляла Потемкина, и уже 30 мая 1755 г. с дозволением не являться в Конный полк он стал студентом. Любопытную картину представлял собой Московский университет в первые годы своего существования. Сюда отдавали детей в первую очередь малоимущие дворяне, затруднявшиеся дать им хорошее домашнее образование. Родители видели в гимназиях при университете отличное решение проблемы поисков толковых учителей.

Вскоре после открытия университета его директор коллежский советник Алексей Михайлович Аргамаков получил подробную инструкцию от Шувалова о порядке организации учебного процесса, согласно которой в дворянской гимназии, куда поступил Потемкин, 50 человек должны были содержаться на жалованье Ее императорского величества, остальные же «на своем коште»; всякий, «кто желает детей своих или порученных себе под опеку отдать для обучения, должен оных представить в университетской директории при доношении, в котором объявить ученика, его звание, лета и чему он прежде учился». Шувалов отмечал, что при обучении гимназистов особо следует наблюдать, чтобы «разными понятиями не отягощать и не приводить их память в замешательство, а всякова по склонности во всякой науке стараться прилежно обучать, разве кто особливое понятие и склонность ко многим разным учения окажет», определенных на жалованье «школьников» стараться скорее научить латыни, «чтобы можно было чрез непродолжительное время сделать их способными к слушанию профессорских лекций, и начинать с Божиею помощию университет, которой единственно за неимением знающих латинской язык ныне начаться не может».

Согласно уставу университет был разделен на три факультета: юридический, медицинский и философский, в них предполагалось десять профессоров. На юридическом изучали юриспруденцию всеобщую, российскую и политику; на медицинском — химию с применением аптекарской, т.е. натуральной, истории, анатомию; на философском, привлекшем, наверное, особое внимание Потемкина, — философию, логику, метафизику и нравоучение, физику экспериментальную и теоретическую, красноречие (оратории и стихотворство), историю всеобщую и русскую с вспомогательными науками — древностями и геральдикой.

В дворянской гимназии одновременно с Потемкиным на студенческой скамье сидели многие будущие знаменитые деятели государства, науки и культуры второй половины XVIII в.: просветитель и издатель Н.Н. Новиков, писатель Денис Фонвизин и его брат Павел, дипломат Я.И. Булгаков, С.Г. Домашнев, архитекторы В.И. Баженов и И.Е. Старов, профессор М.И. Афонин, поэты В.Г. Рубан и Е.И. Костров и многие другие. Их преподавателями были известные профессора Антон Алексеевич Барсов и Николай Никитич Поповский, которые уделяли большое внимание воспитанию своих подопечных и поощряли их первые литературные опыты. О начальных годах Московского университета красочно рассказал в своем автобиографическом произведении «Чистосердечное признание в делах моих и помышлениях» писатель Денис Иванович Фонвизин, автор известного «Недоросля». Надо заметить, что в высказываниях он не стеснялся и писал весьма нелицеприятно о студенческой жизни:

«Остается мне теперь сказать об образе нашего университетского учения; но самая справедливость велит мне предварительно признаться, что нынешний университет уже не тот, какой при мне был. Учители и ученики совсем ныне других свойств, и сколько тогдашнее положение сего училища подвергалось осуждению, столь нынешнее похвалы заслуживает. Я скажу в пример бывший наш экзамен в нижнем латинском классе. Накануне экзамена делалося приготовление; вот в чем оно состояло: учитель наш пришел в кафтане, на коем было пять пуговиц, а на камзоле четыре; удивленный сею странностию, спросил я учителя о причине. “Пуговицы мои вам кажутся смешны, — говорил он, — но они суть стражи вашей и моей чести: ибо на кафтане значут пять склонений, а на камзоле — четыре спряжения; итак, — продолжал он, ударя по столу рукою, — извольте слушать все, что говорить стану. Когда станут спрашивать о ком-нибудь имени, какого склонения, тогда примечайте, за которую пуговицу я возмусь; если за вторую, то смело отвечайте: второго склонения. С спряжениями поступайте, смотря на мои камзольныя, и никогда ошибки не сделаете”. Вот каков был экзамен наш! В бытность мою в университете учились мы весьма беспорядочно. Ибо, с одной стороны, причиною тому была ребяческая леность, а с другой, нерадение и пьянство учителей».

При всем скепсисе в оценке университетских будней Фонвизин нашел слова искренней благодарности альма-матер за развитие его творческих способностей, пробуждение пера и слова. Студенты занимались арифметикой, латынью, немецким языком, словесными науками. Особое внимание уделялось изучению иностранных языков как основы для получения дальнейших знаний и благополучного прохождения ступеней государственной службы. «Как бы то ни было, — писал удачливый сочинитель, — я должен с благодарностью воспоминать университет. Ибо в нем, обучась по латыни, положил основание некоторым моим знаниям. В нем научился я довольно латинскому языку, а паче всего в нем получил я вкус к словесным наукам». Каждый студент смог проникнуть в глубь неизведанного, узнать новые книги, выучить языки — врата науки, осознать свои пристрастия, способности и предназначение.

Для московских жителей стали привычными встречи на улицах со студентами, одетыми в мундиры зеленого цвета с красным воротом и обшлагами, при шпаге. Помещение в доме у Воскресенских ворот скоро оказалось тесным для университета, и в мае 1756 г. для него приобрели еще дом Главной аптеки на Моховой улице в приходе церкви Дионисия Ареопагита. С июля 1756 г. москвичи могли посещать университетскую библиотеку, а в книжной лавке продавались разнообразные книги, русские и иностранные. В стенах университета устраивались публичные лекции с демонстрацией опытов, «любители наук» приглашались на экзамены л диспуты студентов и учеников, среди них был и юный Потемкин. К сожалению, о внутренней учебной жизни Московского университета в первые десятилетия его существования мы знаем слишком мало, чтобы реально оценить достижения Потемкина. Опустошительные московские пожары 1812 г. уничтожили университетский архив, и о студенческих годах нашего героя мы узнаем только из отрывочных и уже ставших легендарными рассказов его университетских приятелей, сложившихся под впечатлением образа могущественного вельможи, светлейшего князя, в которого со временем вырос дворянский юноша Григорий Потемкин.

По свидетельствам современников, именно в студенческие годы появились и первые литературные упражнения Потемкина — сатиры и эпиграммы на преподавателей и университетское начальство. Тяга к чтению, проявившаяся у Григория Потемкина еще в детском возрасте, получила свое дальнейшее развитие. Сохранилось множество преданий о необычайных способностях Потемкина, проявившихся у него уже на студенческой скамье. Любимый его приятель поэт Ермил Иванович Костров рассказывал, как однажды Григорий взял у него десять книг различного содержания и возвратил уже спустя пять дней. «Да ты, брат, — сказал Костров на это, — видно, только пошевелил листы в моих книгах. На почтовых хорошо лететь в дороге; а книги — не почтовая езда». «Ну! — возразил товарищ, — пусть будет по твоему, что я летел на почтовых, а все-таки я прочитал твои книги от доски до доски. Изволь! Профессорствуй! Вскочи на стул вместо кафедры. Раскрой какую хочешь из книг своих и вопрошай громогласно, без запинки». «И в самом деле, — делился с собеседниками своими впечатлениями Костров, — Григорий Александрович не только читал, но и вчитывался в каждую книжку живою памятью. Он все мне пересказывал, как будто заданный урок». Все отличали особое прилежание, необыкновенную быстроту ума, память и непомерное честолюбие Потемкина.