4. Нечто вроде заключения
Несмотря на то, что задача об экспериментальной оценке эффективности вакцины в традиционной постановке по существу очень проста, мы видим, что обсуждаемый «научный труд», как и многие ему подобные, выполнен на уровне, достойном студента-двоечника. То, что обладатели высоких учёных степеней и званий продемонстрировали вопиющую безграмотность при постановке экспериментов и обработке их результатов, печально. Однако ещё печальнее то, что я не видел ни одной действительно грамотной и полностью корректной работы на данную тему. Плохо искал? Возможно, но маловероятно: во-первых, искал не только я; вовторых, если бы добросовестные и убедительные исследования эффективности и безопасности вакцин действительно существовали, то они бы не прятались в пыльных архивах и малотиражных специализированных журналах, а лежали бы в Интернете и других легкодоступных местах у всех на виду и активно рекламировались. Почему же их не видно? Это первый вопрос, который не может не настораживать.
Второй тревожный вопрос состоит в следующем. Если вакцинаторы демонстрируют потрясающую глупость и безграмотность при решении простейшей задачи, то, какого качества следует от них ожидать при исследованиях сложнейших процессов в организме человека, которыми занимается так называемая иммунология? Возникают естественные опасения, что там дела могут обстоять ещё намного хуже. Хотя, казалось бы, дальше уже некуда.Александр Ястребов
К оценке экономической эффективности вакцинопрофилактики
Оценка экономической эффективности вакцинопрофилактики является сложной вероятностностатистической задачей, и это обстоятельство должно чётко осознаваться исследователями данного вопроса. Заболеваемость инфекционной болезнью может сильно изменяться от года к году даже в относительно стабильных условиях. Она представляет собой крайне сложный случайный процесс , управляемый не только вакцинацией, но и массой прочих факторов, многие из которых непредсказуемы, включая мутации и вытеснение одних разновидностей возбудителя другими, социально-экономическую стабильность общества, рождаемость, уровень санитарии и гигиены, характер питания людей, миграцию населения, заболеваемость в предшествующие годы и многое другое. Вероятностные характеристики этого процесса могут быть оценены эмпирически на основе подробных, длительных и достоверных наблюдений (хотя эта задача сильно осложняется постоянным изменением условий жизни общества).
Отсюда ясно, что и заболеваемость в конкретный период времени, и число предотвращённых вакцинацией случаев болезни, и, следовательно, экономический эффект от вакцинации, являются случайными величинами . То же самое относится и к другим исходным данным. Например, стоимость лечения одного больного различна в каждом конкретном случае и потому является случайной величиной.
Никакая случайная величина не может быть описана одним-единственным числом. Для их описания используются функции распределения [5]. Поэтому результат вычисления экономического эффекта от проведённых или планируемых прививок должен представлять собой не конкретную денежную сумму, а функцию распределения , заданную формулой, таблицей, графиком или иным способом. Представлять экономический эффект от вакцинации в виде одного конкретного числа так же бессмысленно, как предсказывать выпадение на игральной кости определённого числа очков, которое тоже является случайной величиной.
Имеющийся у одного из авторов настоящей статьи длительный опыт преподавания математики и участия в методических разработках в Санкт-Петербургском государственном техническом университете свидетельствует о том, что понимание студентами вероятностных разделов математики и в особенности навыки применения абстрактной математической теории к вероятностным задачам из реальной жизни приобретаются с большим трудом. Поэтому успешное решение задач обсуждаемого класса представляется невозможным без привлечения высококвалифицированных специалистов-математиков.
Таким образом, для оценки экономической эффективности вакцинопрофилактики необходимо: 1) применение адекватного математического аппарата (включая методы теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов [5]), 2) соответствующая квалификация исполнителей, 3) достоверные и подробные статистические данные за длительное время. За последние несколько лет в «Эпидемиологии и инфекционных болезнях» был опубликован ряд работ, пытающихся оценить экономический эффект вакцинопрофилактики, а в [1] для вычисления такого эффекта была предложена методика, которой мы и хотели бы посвятить настоящую статью.
Речь идёт о статье И. Л. Шаханиной, И. Радуто, Л. А. Осиповой, Т. С. Приказчиковой «Экономическая эффективность вакцинопрофилактики, методика оценки». (1), опубликованной в номере 3 журнала за 2004 год. К сожалению, этой статьи в сети нет, но большая часть её текста стала частью инструкции. (4) Нумерация формул совпадает до номера 19 включительно.
Обсуждение предложенной методики
К сожалению, авторы методики, изложенной в [1], не продемонстрировали никаких признаков понимания вышеописанных обстоятельств. Они предприняли попытку решить задачу огромной сложности примитивными математическими средствами, не выходящими за рамки программы начальной школы и сводящимися к использованию четырёх арифметических действий. В статье предлагается методика крайне упрощённого расчёта экономического эффекта на основе усреднённых значений исходных данных. Такой подход некорректен с точки зрения математики, ибо действия над средними значениями, вообще говоря, не дают правильного среднего значения результата. Помимо этого, построенная «математическая модель» вызывает недоумение даже и с медицинской точки зрения. Она основана на нескольких допущениях (подразумеваемых, но не сформулированных), каждое из которых противоречит принятым в медицине представлениям или здравому смыслу. Эти допущения таковы:
а) Вероятность заболевания привитого не зависит от того, сколько доз вакцины он получил – одну, две или три . Количество полученных доз учтено в расчёте затрат на вакцинацию, но проигнорировано при оценке числа предотвращённых случаев.
б) Иммунитет, создаваемый прививками, вечен и не ослабевает со временем . Более того, подразумевается, что этот иммунитет продолжает защищать привитого от болезни даже после его смерти! В самом деле, формула (20), по которой предлагается вычислять время, за которое окупается вакцинация, не содержит никаких поправок ни на ослабевание иммунитета, ни на естественную смертность привитых, и может дать результат, превышающий продолжительность человеческой жизни (здесь и далее мы следуем нумерации формул, используемой авторами [1]).
в) Привитые болеют так же тяжело, как и непривитые , а вовсе не в «лёгкой, стёртой форме», как принято считать, ибо «стоимость случая» предполагается одинаковой для тех и других.
г) Эффект «коллективного иммунитета» полностью отсутствует . Действительно, вероятности заболевания привитых и непривитых считаются не зависящими от «охвата». Более того, авторы утверждают: «Среди неохваченных вакцинацией заболеваемость будет иметь обычный уровень» (т. е. такой же, какой был бы при полном отсутствии вакцинации).