144. Следует признать, что мы не так склонны смешивать другие знаки с обозначаемыми ими вещами или мыслить их однородными, как склонны это делать по отношению к видимым и осязаемым идеям. Однако небольшое размышление покажет нам, каким образом это явление прекрасно может быть налицо и помимо предположения о подобии видимых и осязаемых идей. Эти знаки постоянны и универсальны; их связь с осязаемыми идеями

мы знаем с самого появления вас на свет; и с тех пор почти каждый момент нашей жизни они и их связь являются содержанием нашего сознания, и это утверждается и глубже вкореняется в наши души. Когда мы наблюдаем, что знаки изменчивы и что они являются результатом человеческого установления; когда мы вспоминаем, что было время, когда они не были связаны в наших душах с теми вещами, которые они теперь столь легко внушают нам, но что их значению мы обучились медленными шагами опыта, то это предохраняет нас от смешения их. Но когда мы находим, что одни и те же знаки внушают одни и те же вещи на всем свете; когда мы знаем, что они не человеческого установления, и не можем припомнить, чтобы мы когда-либо обучались их значению, но думаем, что при первом опыте зрения они внушали нам те же самые вещи, что и теперь, то все это убеждает нас, что они одного рода с вещами, соответственно представляемыми ими, и что они внушают их нашим душам вследствие своего естественного сходства с ними. 145. Сверх того, примите во внимание, что всякий раз, как мы тщательно обозреваем какой-либо объект, последовательно направляя зрительные оси на каждую точку его, налицо имеются известные линии и формы, описываемые движением головы или глаза, которые, хотя на самом деле воспринимаются осязанием, однако, так сказать, столь смешиваются с идеями зрения, что с трудом нам удается думать, что они не принадлежат к этому чувству. С другой стороны, идеи зрения входят в дух в большом количестве сразу, и притом они являются более отчетливыми и раздельными, чем обычно идеи других чувств, кроме осязания. Например, звуки, воспринимаемые в один момент, могут соединяться в группу, в один звук, если можно так выразиться; но в один и тот же момент мы можем воспринимать великое разнообразие видимых объектов, весьма обособленных и отчетливо различаемых друг от друга. А так как осязаемое протяжение состоит из многих раздельных сосуществующих частей, то отсюда мы можем вывести другую причину, побуждающую нас воображать подобие или аналогию между непосредственными объектами зрения и осязания. Но, конечно, ничто в такой мере не способствует тому, чтобы их соединяли и смешивали в одно целое, как та точная и тесная связь, которую они имеют между собой. Мы не можем открыть наших глаз без того, чтобы идеи расстояния, тел и осязаемых форм не внушались ими. Столь быстр, внезапен и неощутим переход от видимых идей к осязаемым, что мы с трудом можем избегнуть, чтобы не мыслить и те, и другие одинаково непосредственным объектом зрения.

85

146. Предрассудок, вытекающий из этих источников и из всех других, какие только могут быть отысканы для него, столь сильно пристает к нашим умам, что вполне освободиться от него невозможно без настойчивой борьбы и усилий духа. Но в таком случае трудность, на которую мы наталкиваемся при отбрасывании какого-либо мнения, не может быть доказательством его истинности; это ясно всякому, кто принимает во внимание то, что было уже доказано относительно предрассудков, которые мы имеем о расстоянии, величине и положении объектов; эти предрассудки столь привычны нашим умам, столь твердо засели и укоренились в них, что они с трудом будут давать дорогу самому ясному доказательству.

147. В общем, полагаю, мы вправе сделать заключение, что собственные объекты зрения образуют универсальный язык природы. Они нам предписывают, как нам регулировать свои действия, чтобы получать те вещи, которые необходимы для сохранения и благосостояния наших тел, и каким образом избегать всего того, что может быть вредно и гибельно для них. и вот их-то указанием мы главным образом и руководствуемся во всех своих отправлениях и делах нашей жизни. и тот способ, которым они обозначают и отмечают в наших умах объекты, находящиеся на расстоянии, совершенно таков же, как и способ обозначения, присущий языкам и условным знакам человеческого соглашения; те вещи, которые они нам внушают, не имеют с ними ни какого-либо подобия, ни одинаковой природы, но внушение это происходит только вследствие привычной связи, которую опыт показал нам между ними.

148. Предположим, что человеку, слепому от рождения, его проводник говорит, что, подвинувшись вперед на столько-то шагов, он придет к краю пропасти или будет задержан стеной; не должно ли это показаться ему весьма удивительным и поразительным? Он не может понять, как возможно для смертных создавать такие предсказания, вроде упомянутых, которые кажутся ему столь странными и непостижимыми, как другим пророчество. Даже люди, имеющие счастье обладать зрительной способностью, могут (хотя привычка и побуждает не замечать этого) найти здесь достаточную причину для удивления. Поразительно искусство и та планомерность, с какой зрение приспособ-

86

лено для тех целей, для которых оно явно предназначено; громадное протяжение, большое число и разнообразие одновременно имеющихся налицо объектов, внушаемых зрением со столь великим удобством, быстротой и приятностью, — все это дает материал для многих интересных размышлений и может скорее, чем что-либо другое, дать нам некоторое тусклое предварительное понятие о вещах, помещенных слишком далеко, чтобы наше настоящее положение позволило их открыть и познать.

149. В мои намерения не входит много трудиться над извлечением следствий из доктрины, которую я до сих пор устанавливал. Если она выдерживает испытание, то и другие могут, поскольку найдут нужным, поработать над ее развитием и применением ко всем целям, каким только она может служить. Только я не могу обойти молчанием вопроса об объекте геометрии, к чему естественно приводит всякого та тема, которой мы заняты. Мы доказали, что не существует такой идеи, как идея абстрактного протяжения, и что есть два рода осязаемого протяжения и осязаемых форм, которые совершенно гетерогенны и отличны друг от друга. Теперь естественно исследовать, какой из них есть объект геометрии.

150. Некоторые обстоятельства склоняют каждого с первого взгляда полагать, что геометрия трактует о видимом протяжении. Постоянное обращение к помощи глаз как в практической, так и в умозрительной части этой науки весьма сильно склоняет нас к этому. Без сомнения, математику показалось бы странным, если бы принялись убеждать его, что диаграммы, которые он видел на бумаге, не суть ни формы, ни даже подобия тех форм, которые составляют предмет демонстрации, ибо противоположное этому считается неоспоримой истиной не только математиками, но также и теми, которые более специально занимаются изучением логики, — я имею в виду тех, которые рассматривают природу знания, достоверности и доказательства; они указывают как на причину необыкновенной ясности и очевидности геометрии на то, что в этой науке рассуждения свободны от тех затруднений, которые обыкновенно сопровождают употребление произвольных знаков, — здесь же скопированы и представлены на бумаге сами идеи. Однако, нечего сказать, прекрасно согласуется это с тем, что они же утверждают также и об абстрактных идеях, будто последние суть объект геометрической демонстрации!

87

151. Чтобы прийти к правильному решению этого вопроса, нам нужно только принять в соображение то, что было сказано в § 59, 60 и 61, где доказывается, что видимые протяжения сами по себе мало обращают на себя внимание, что они не имеют никакой постоянной определенной величины и что люди измеряют исключительно через приложение осязаемого протяжения к осязаемому протяжению. Все это делает очевидным, что видимое протяжение и видимые формы не суть объект геометрии.

152. Отсюда ясно, что видимые формы употребляются в геометрии таким же образом, как и слова. Последние с таким же правом могут считаться объектом этой науки, как и первые: и те, и другие принадлежат ей лишь постольку, поскольку они представляют или внушают духу частные осязаемые формы, связанные с ними. Правда, есть разница между обозначением осязаемых форм видимыми формами и обозначением идей словами, а именно: тогда как последняя связь изменчива и непрочна и зависит всецело от произвольного условного соглашения людей, первая связь определенна и неизменно одна и та же во все времена и во всех местах. Например, видимый квадрат внушает духу одну и ту же осязаемую форму, как в Европе, так и в Америке. Следствием этого является то, что язык творца природы, который говорит нашим глазам, не подвержен тому ложному истолкованию и двусмысленности, которым неизбежно подвержены языки, изобретенные человеком. Отсюда до некоторой степени может вытекать эта особенная очевидность и ясность геометрических демонстраций.