Член международного комитета, представитель фирмы Eurocopter Иен Фавенес

Прием участников форума в городской ратуше Маастрихта

На заключительном заседании форума в Маастрихте В.Б. Карташев как представитель комитета по организации встречи вертолетчиков Европы в Казани подтвердил готовность города к приему гостей на самом высоком уровне. Торжественная передача символа форума — знаменитой «Стрекозы» прошла в Бельгии, в красивейшем местечке под названием La Butter Mux Bois.

Кстати, у нас на Волге есть места не хуже. Так что нам есть и что рассказать, и что показать западным коллегам.

Сергей МИХАЙЛОВ, профессор КГТУ им. А.Н. Туполева

Предлагаем вниманию читателей журнала статью заслуженного деятеля науки РФ, лауреата Государственной премии, ведущего специалиста МВЗ имени М.Л. Миля Александра Самойловича БРАВЕРМАНА. В ней приводятся сведения о двух методах, использующихся при расчете посадочных траекторий вертолета: методе энергий и методе мощностей.

Предпосадочный маневр вертолета выполняется, в основном, по прямолинейной траектории. И в начале, и в конце этого маневра угловые скорости вертолета практически равны нулю. Поэтому при расчете траектории посадки используется теорема кинетической энергии материальной точки, гласящая: изменение кинетической энергии равно работе внешних сил, действующих на точку:

где m — масса вертолета; V — скорость полета; А — работа внешних сил на рассматриваемом участке траектории, равная

В приведенных формулах индексом 1 отмечены скорость V и время t в начале рассматриваемого участка траектории, а индексом 2 — в конце участка. Сила сопротивления несущего винта X (X > 0, когда сила направлена назад) и сила сопротивления планера вертолета X, скорость и время, не отмеченные индексом, — это текущие значения этих величин при движении на рассматриваемом участке траектории. Для простоты сила тяжести G отнесена к внешним силам.

Работа отрицательна, так как проекция вектора силы тяжести на вектор скорости V (рис. 1), а также силы X и X_пл не совпадают с направлением движения. Но при снижении вертолета (угол 0 отрицателен) проекция силы G совпадает с направлением движения и ее работа положительна. То же имеет место с силой X: при подаче на винт достаточной мощности сила X становится пропульсивной, направленной вперед.

Работа силы тяжести, являющаяся потенциальной энергией вертолета, равна

Здесь и ниже индексом g отмечаются обозначения в земной системе координат.

Приведем уравнения движения вертолета в скоростной системе координат:

Теорема (1) следует из уравнения (4). Действительно, если умножить обе его части на скорость полета V, то слагаемое mV(dV/dt) в интеграле дает изменение кинетической энергии вертолета:

При снижении в каждый момент времени элементарная работа отрицательна: сумма сил сопротивления винта и планера превосходит проекцию силы тяжести.

По уравнениям движения находятся граничные значения сил X и Y. Например, в момент посадки желательно иметь: V_yg=-2,5 м/с, V=50 км/ч, dV/dt=-0,5 м/с², dθ/dt=0…0,05 1/с. Силы X_пл и Y_пл допустимо определять при угле атаки 15°. В начале предпосадочного маневра X и Y известны из аэродинамического расчета на режиме планирования. Окружная скорость несущего винта ωR в момент посадки определяется из формулы Y~T=(0,95.1,05)G=(C_т/σ)σρF(ωR)²/2 при коэффициенте C_т/σ, соответствующем шагу лопастей в момент посадки. Промежуточные значения X, Y и окружная скорость несущего винта находятся подбором (последовательными приближениями).

Рис. 1. Силы, действующие на вертолет

На режиме авторотации при выборе величин сил X и Y может использоваться соотношение X=Y/K. Оно полезно, так как качество несущего винта K практически не зависит от коэффициента тяги винта C_т/σ, а только от отношений V/ωR и ωR/α (где α — скорость звука), но оно не может использоваться при малых скоростях полета и больших углах наклона траектории. При вертикальной траектории Y=0, K=0 и это соотношение бесполезно.

Таким образом, уравнение, выражающее баланс энергий вертолета, имеет вид

При расчетах целесообразно задаваться временем Δt = t₂-t₁ изменения скорости от V₁ до V₂, а по уравнению баланса энергий находить изменение высоты полета за время маневра. При посадках вертолета H₂=0, V₂ — посадочная скорость; ее горизонтальная и вертикальная составляющие равны:

Из литературы по аэродинамике несущего винта известно выражение

Здесь N_инд и N_проф, — индуктивные и профильные потери мощности винта; M_k — крутящий момент аэродинамических сил винта; w — угловая скорость винта; М_zн и М_xн — продольный и поперечный моменты винта (моменты на втулке); ω_z и ω_x — угловые скорости поворота винта в продольной и поперечной плоскостях вертолета. При посадках вертолета, как сказано выше, слагаемыми, содержащими wz и можно пренебречь. Выражение (7) может быть преобразовано следующим образом. При изменяющейся угловой скорости несущего винта крутящий момент винта определяется из формулы

Здесь — J_ω момент инерции винта и вращаемых им агрегатов. Формула (8) является условием равновесия моментов относительно оси вала несущего винта; слева — моменты аэродинамических и инерционных сил лопастей (положительные значения моментов направлены против вращения несущего винта), а справа — момент, создаваемый двигателями вертолета (положительные значения моментов направлены по вращению несущего винта); δN_дв- мощность двигателей, расходуемая на приводы электро-, гидравлических и других систем вертолета, на вращение рулевого винта и теряемая из-за потерь на входе в двигатель и на выхлопе. Подставив формулу (8) в выражение (7), получим

Проинтегрировав выражение (9) в пределах рассматриваемого участка траектории, получим формулу для энергии вертолета, расходуемой на преодоление силы сопротивления несущего винта за время пролета участка траектории:

Используя это выражение, получим второй вариант уравнения баланса энергий:

Уравнение (11) интересно тем, что в него в явном виде входит энергия, сообщаемая несущим винтом. Определим величину, а

следовательно, и значимость каждой составляющей в балансе энергий (отметим, есть авторы, считающие, что посадочная скорость вертолета на режиме авторотации зависит главным образом от изменения кинетической энергии несущего винта, что несправедливо, так как в уравнение (11) входят другие, большие по величине слагаемые).