Подынтегральные функции в выражениях (6) и (11) определены по данным расчета посадок, выполненных численным интегрированием уравнений движения. Допустим, вертолет (G=11 т, J_ω=1200 кгм/с²) снижался со скоростями V=130 км/ч, V_yg=-13,7 м/с, ω=25,2 1/с. На высоте 44 м летчик начал предпосадочный маневр, увеличив угол тангажа и с 3° до 20–25° за 1,3 с. При таких углах тангажа сила X увеличилась на ~ 4000 кг и стала равной 7000–8000 кг. Вертолет интенсивно замедлялся:(dV/dt)~~-4 м/c², поэтому ю увеличилась до 27 1/с, а скорость снижения упала до 7 м/с. На V<100 км/ч уменьшение V прекратилось. На высоте 10 м летчик начал увеличение шага винта, то есть «подрыв». Шаг винта был увеличен до максимального — на 14° за 1,8 с. При этом шаге винт вертолета имел следующие величины безразмерных коэффициентов: C_т/σ=0,28, m_k/a=0,019. Максимальное замедление винта на 4,8–5,3 секундах равно -6,51/с². Создаваемая инерционными силами мощность J_ωω(dω/dt)= =163 тыс. кгм/с=2200 л.с., однако эта мощность создается в течение непродолжительного времени: 0,5 с (общее время замедления винта 3 с). Несмотря на уменьшение окружной скорости винта при промежуточной величине шага лопастей сила тяги винта увеличилась: Т_max =14 Тс. Следовательно, увеличилась подъемная сила винта и Vyg начала уменьшаться (по абсолютной величине). Величина угла атаки а во время планирования вертолета равнялась 19°, во время торможения — 30–37°. Предпосадочный маневр длился t₂-t₁= 5,6 с.

Столь интенсивное пилотирование потребовало отклонения автомата перекоса в пределах ±4°. Приземление вертолета произошло с углами тангажа фюзеляжа и винта 8° и 3° соответственно, со скоростями V₂=65,7 км/ч, V_yg=-2,6 м/с, ω₂=17 1/с, с углами θ=8°, α=3+8=11°.

«Подрыв» приводит к существенному уменьшению вертикальной составляющей посадочной скорости, но мало влияет на горизонтальную составляющую и длину пробега вертолета (рис. 2).

Величины изменения энергий за время предпосадочного маневра оказались следующими (в 1000 кгм или 10000 Дж):

энергия винта и планера: 955 и 65.

Таким образом, работа внешних сил А=480-955-65=-540, следовательно, теорема (1) и уравнение баланса энергий выполнены: -540-480+955+65=0. Энергия винта, равная 955, состоит из индуктивных и профильных потерь: 700 и 398; потерь на привод систем вертолета: 63; изменения кинетической энергии винта: -206 (700+398+63-206=955).

Рис. 2. Изменение параметров вертолета при посадках на авторотации и с одним работающим двигателем; момент инерции НВ 1200–1450 кгм/с²

Большая часть энергии пришлась на преодоление индуктивных и профильных потерь несущего винта. Уменьшение кинетической энергии несущего винта внесло в баланс энергий вертолета 206 тыс. кгм. Эта величина складывается из роста энергии при замедлении винта (в основном при «подрыве») на 280 тыс. кгм, а потери при начальной раскрутке винта равны 74 тыс. В балансе энергий кинетическая энергия винта составляет 17 %.

Определение посадочной скорости сводится к определению кинетической энергии вертолета в момент приземления. В этом примере по расчету уравнения (6) она равна: mV₂²/2=(725+480)-(955+65)-1205-1020=185 тыс. кгм. По уравнению (11) энергия вертолета в момент приземления равна (725+480)+(206)-(700+398+63+65) = =1411–1226=185 тыс. кгм. Первая скобка в этом выражении — это энергия в начале предпосадочного маневра, вторая — энергия, приобретенная во время предпосадочного маневра, третья скобка — потерянная энергия.

Ошибка в величине потерянной энергии на 10 % приблизительно в 2 раза изменяет величину кинетической энергии вертолета в момент посадки, так что в ~1,5 раза изменяет величину посадочной скорости. Следовательно, потерянная энергия несущего винта (а это индуктивные и профильные потери) должна определяться по совершенным программам, а не по приближенным формулам.

Был сделан расчет посадки на режиме авторотации вертолета, у которого момент инерции винта увеличен до 1450 кгм/с², то есть на 20 %.

Управление вертолетом было таким же, как при J_ω=1200 кгм/с². Расчет показал, что уменьшилась раскрутка винта при торможении вертолета и частота вращения винта при «подрыве» стала большей: ω₂=18 1/с вместо _ω2=17 1/с. Изменение кинетической энергии винта при «подрыве» увеличилось только на 9 %, стало равным 224 тыс. кгм. Посадочная скорость V_xg и длина пробега не изменились. Подъемная сила Y из-за увеличения ю возросла, так что вертикальная составляющая посадочной скорости V_yg уменьшилась на 0,7 м/с, с 2,6 до 1,9 м/с. Таким образом, внесенная из-за увеличения J_ω энергия 224000-206000=18000 кгм привела к уменьшению кинетической энергии вертолета в момент посадки только на 1800 кгм (уменьшение V_yg), а 16200 кгм — повышение индуктивных потерь винта из-за увеличения Y. Если выполнять посадки с V_yg=2,6 м/с, то можно увеличить начальную высоту маневра и время интенсивного торможения вертолета с большим углом тангажа, так что посадочная скорость уменьшится, но немного, до 58 км/ч. Эти примеры показали, что увеличение момента инерции винта, а следовательно, массы вертолета нецелесообразно.

Для получения сертификата летной годности делается много расчетов посадок вертолета с одним отказавшим двигателем. Поэтому и был сделан расчет энергий при такой посадке. Летчик выполнял планирование с V=75 км/ч и начал предпосадочный маневр на высоте 29 м. Предпосадочный маневр выполнялся очень плавно: тангаж увеличен за 4 с на 7°, dV/dt=-1,1 м/с², при «подрыве» шаг винта увеличен не до максимального, а на 4° за 6 с. На 9-й секунде N_дв увеличилась до максимальной, ω начала резко уменьшаться. Маневр длился 13 с. При посадке V_xg =26 км/ч, V_yg=-0,6 м/с, ω=22,3 1/с. Получились следующие результаты (в тыс. кгм):

энергия винта и планера соответственно составляет 530 и 0. Работа внешних сил А=320-530-0=-210. Энергия винта, равная 530, состоит из индуктивных и профильных потерь: 1680 и 630; энергии двигателя минус потери на привод систем вертолета: 1685; изменения кинетической энергии винта: -95 (1680+630-1685-95=530). Кинетическая энергия вертолета при посадке и посадочная скорость: mV_2²/2=(243+320)-530=33, V₂=26 км/ч.

Следует отметить, что по сравнению с посадкой на авторотации из-за работы одного двигателя интеграл от XV уменьшился, а его составляющие от индуктивных и профильных потерь винта велики (из-за малых скоростей полета и увеличения продолжительности маневра). Поэтому небольшие ошибки при определении этих потерь недопустимы. Важно правильно определить продолжительность предпосадочного маневра, от которой зависит величина интегралов, в том числе энергия, вносимая работающим двигателем. В книге «Динамика вертолета. Предельные режимы полета» (Браверман А.С., Вайнтруб А.П. М.: Машиностроение, 1988) время маневра определялось по предварительным расчетам нескольких маневров численным интегрированием уравнений движения. Затем была получена аналитическая зависимость времени маневра от высоты, на которой происходит отказ двигателя.

В приведенном выше примере (формула 6) вносимая энергия равна 243+320=563, а потерянная — 530, их разность, то есть кинетическая энергия в момент посадки, равна 33. По расчетам по формуле (11) вносимая энергия равна 243+320+1685+95=2343, а потерянная 1680+630=2310 кгм. Значит, кинетическая энергия при посадке и посадочная скорость определяются как малая разность больших величин, следовательно, требуется высокая точность расчетов. Небольшая ошибка в величине потерь приводит к принципиальному искажению результатов расчетов. Однако даже при ошибке можно найти такое управление шагом винта и мощностью двигателя, что посадочная скорость будет малой.