Если бы наши стороны были неравны, то и углы могли бы быть неравными. Сейчас, для того чтобы опознать встречного, нам достаточно ощупать или оценить по внешнему виду лишь один из его углов. Если бы фигуры были неправильными, ощупывать пришлось бы каждый угол. Жизнь слишком коротка для подобных трудоемких занятий. И наука, и искусство распознавания по внешнему виду сразу бы утратили всякий смысл. Метод ощупывания, поскольку и он является искусством, также оказался бы несостоятельным. Общение стало бы затруднено или вообще оказалось невозможным. Флатландцы утратили бы уверенность, потеряли бы способность предвидеть заранее результаты своих поступков. Никто не чувствовал бы себя в безопасности, сколь бы простые отношения он ни пытался завязать со своими соседями. Короче говоря, мы пришли бы к падению цивилизации, за которым наступило бы варварство.

Не слишком ли быстро я ввожу моих читателей в эти очевидные заключения? Даже минутного размышления и одного‐единственного примера из повседневной жизни достаточно для того, чтобы убедиться, насколько вся наша социальная система зависит от Правильности, или Равенства, Углов. Представьте себе, например, что вы встречаете на улице двух или трех купцов. Вы с первого взгляда распознаете; что перед вами представители этого сословия по их углам и быстро исчезающим в тумане сторонам, и поэтому с полной уверенностью приглашаете их зайти к вам в дом и позавтракать. Сейчас вы делаете это с абсолютной уверенностью, потому что вам известна с точностью до дюйма или двух площадь, занимаемая взрослым Равносторонним Треугольником. Но вообразите, что ваш купец имеет над своей правильной и уважаемой вершиной параллелограмм с диагональю длиной в двенадцать или тринадцать дюймов. Что вы станете делать с таким чудовищем, если оно протиснется в дверь вашего дома?

Боюсь, что я наношу оскорбление здравому смыслу моих читателей, приводя здесь все эти детали, которые очевидны каждому, кто имеет счастье пользоваться преимуществами бытия в Трехмерии. Ясно, что измерения одного‐единственного угла для неправильной фигуры при столь чреватых последствиями обстоятельствах недостаточно. Вся жизнь флатландца ушла бы на ощупывание или обозревание периметров его знакомых. И сейчас избежать столкновения в толпе — задача, бросающая вызов проницательности ума даже хорошо образованного Квадрата. Если же никто в обществе не сможет рассчитывать на Правильность фигур, то возникнет хаос и сумятица, а малейшая паника может привести к самым серьезным повреждениям и даже (если среди присутствующих окажутся женщины или солдаты) к трагическим исходам.

Таким образом, целесообразность, конкурируя с природой, ставит свою печать одобрения на Правильных фигурах. Закон также не одобряет отклонения от этих предначертаний. «Неправильность фигуры» означает для нас почти то же, что для вас — моральная нечистоплотность, попрание нравственных устоев и совершение уголовного преступления. Правда, находятся отдельные любители парадоксов, которые утверждают, будто отклонение от геометрической правильности не обязательно влечет за собой моральное уродство. «Неправильные фигуры, — говорят они, — с самого рождения не видят ласки от своих родителей, их осыпают насмешками братья и сестры, ими пренебрегают их ближайшие родственники, общество обливает их презрением и относится к ним с подозрительностью, им запрещается занимать ответственные и доверенные посты и исполнять всякую полезную работу. За любым передвижением Неправильной фигуры ревностно наблюдает полиция. Наконец, Неправильная фигура достигает совершеннолетия и предстает перед комиссией для освидетельствования. Если отклонения окажутся слишком большими, фигуру разрушают, в противном случае ее замуровывают в каком‐нибудь правительственном учреждении на должности клерка седьмого класса. Неправильная фигура не может вступать в брак. Обреченная на унылую деятельность, она получает ничтожную плату и должна жить и столоваться непосредственно в конторе, даже свой отпуск она проводит под неослабным наблюдением. Нужно ли удивляться тому, что даже самая лучшая и чистая натура со временем преисполнится горечью и извращается под действием такого окружения!»

Все эти правдоподобные рассуждения не убедили меня, как не убедили и наиболее мудрых из наших государственных мужей в том, что наши предки считали аксиомой своей политики: терпимость к Неправильным фигурам несовместима с безопасностью государства. Не приходится сомневаться в том, что жизнь Неправильной фигуры трудна. Но интересы подавляющего большинства населения требуют, чтобы жизнь Неправильной фигуры была именно такой. Что станет с искусством жизни, если будут множиться существа с треугольной передней и многоугольной задней частью (необходимо учесть также, что их потомки могут быть и еще более неправильными)? Нужно ли перестраивать наши дома, двери и храмы, чтобы такие чудовища могли проникать сквозь них? Должны ли наши контролеры проверять периметр каждого, прежде чем позволить ему занять место в лекционном зале? Следует ли изгонять Неправильные фигуры из рядов полиции? Если лет, то каким образом можно предотвратить те разрушения, которые может нанести своим коллегам Неправильная фигура? А сколько искушений для любителей жульничества и мошенничества открывает присутствие таких неправильных существ! Как легко Неправильной фигуре с многоугольной передней частью войти в лавку ничего не подозревающего купца и заказать любое количество товара! Пусть адвокаты ложно трактуемой филантропии, выступающие за отмену законов о смертной казни для Неправильных фигур, говорят что хотят. Лично мне не доводилось встречать ни одной Неправильной фигуры, которая не исполнила бы роль, отведенную ей природой: не была бы лицемером, мизантропом и в пределах своих возможностей источником всяческих бед.

Я отнюдь не склонен рекомендовать (в настоящее время) крайние меры, принятые в ряде государств, где младенец, у которого угол при вершине отклоняется от угла правильной фигуры на полградуса, подлежит немедленному уничтожению. У некоторых из наших наиболее знаменитых и способных людей, подлинных гениев, в детстве наблюдались еще большие отклонения, достигавшие и сорока пяти минут. Утрата их драгоценной жизни нанесла бы непоправимый вред государству. Кроме того, искусство врачевания достигло удивительных высот в области сжатия, растяжения, трепанации, перевязок и других хирургических и диетических процедур, позволяющих частично или полностью излечивать Неправильность, Выступая, таким образом, в защиту благотворного воздействия среды, я отнюдь не хочу устанавливать какой‐либо фиксированной, раз и навсегда установленной демаркационной линии. Тем не менее, если в период формирования фигуры врачебная комиссия установит, что излечение от неправильности невозможно, я предлагаю отпрыска Неправильной фигуры безболезненно и быстро умерщвлять.

Если мои читатели до сих пор со вниманием следили за повествованием, то они вряд ли удивятся, услышав, что жизнь во Флатландии несколько скучна. Разумеется, я отнюдь не хочу сказать, будто у нас не происходит битв, заговоров, беспорядков, интриг и тому подобных явлений, призванных разнообразить историю. Не стану также отрицать, что причудливая смесь проблем жизни и математики, непрерывно выдвигая различные гипотезы и предоставляя возможность для немедленной их проверки, вносит в наш быт оттенок, который вряд ли ощущаете вы в своем Трехмерии. Говоря о том, что жизнь во Флатландии скучна, я имею в виду ее эстетический и художественный аспекты. Если подходить к жизни с этими мерками, то она действительно очень скучна.

Впрочем, чего еще можно ожидать, если любой вид, любой ландшафт, исторические места, портреты, цветы, натюрморты предстают в наших глазах не более чем набором прямолинейных отрезков, различающихся лишь по степени яркости?

Однако так было не всегда. Если верить легендам, примерно более шести веков назад цвет набросил свой великолепный, сверкающий покров на жизнь наших предков. В те отдаленные времена некто (в различных летописях его имя приводится по‐разному) случайно открыл составные ингредиенты простейших цветов и примитивный метод раскрашивания. Рассказывают, будто сначала он раскрасил свой дом, затем своих рабов, затем отца, сыновей и внуков и наконец самого себя. Преимущества, а также красота раскраски говорили сами за себя. Где бы ни появлялся Хроматист (так называют его имя наиболее достоверные источники) со своим ярко раскрашенным контуром, он тотчас же привлекал всеобщее внимание и вызывал чувство уважения. Его не нужно было ощупывать, никто не мог бы спутать переднюю его часть с задней. Все его движения сразу же воспринимались соседями и не требовали ни малейшего напряжения для вычислений. Его никто не толкал, все уступали ему дорогу. Хроматисту не требовалось даже возвышать свой голос, чтобы утомительными криками (как это делаем все мы, бесцветные Квадраты и Пятиугольники) прокладывать себе дорогу сквозь толпу невежественных Равнобедренных Треугольников.