Например, если мой отец, Треугольник, приближается ко мне не вершиной, а одной из сторон, то до тех пор, пока я не попрошу его повернуться или не обойду его со всех сторон, не отрывая взгляда от его очертаний, меня будут мучить сомнения, поскольку встреченный мною объект вполне мог бы оказаться Прямолинейным Отрезком, или, иначе говоря, женщиной. Еще один пример, Если я нахожусь в обществе одного из своих шестиугольных внуков и созерцаю одну из его сторон AB в ее натуральную величину, то, как видно из рисунка, я увижу целиком сторону AB, светящуюся сравнительно ярко (свечение резко гаснет на концах этой стороны), и две более короткие линии CA и BD, свечение которых постепенно спадает и исчезает к концам C и D.

Не буду поддаваться искушению и распространяться дольше на эту тему. Даже самый посредственный математик Трехмерия с готовностью согласится со мной, что проблемы жизни, с которыми сталкиваются представители образованных кругов Флатландии (находясь в движении, вращаясь, приближаясь к какой‐нибудь фигуре или удаляясь от нее, они в то же время пытаются определить по внешнему виду число многоугольников высокого ранга, перемещающихся в различных направлениях, словно в зале, где дают бал или устраивают прием), способны удовлетворить тщеславие самых привередливых интеллектуалов и оправдать то высокое содержание, которое получают профессора кафедры статической и кинематической геометрии в знаменитом университете Вентбриджа, где науку и искусство распознавания по внешнему виду преподают представителям элиты Флатландии.

Лишь у немногих отпрысков наиболее благородных и состоятельных семей находятся время и деньги, необходимые для изучения в полном объеме этого изысканного и ценного искусства. Даже мне, отнюдь не последнему математику Флатландии и отцу двух подающих надежды и совершенно Правильных Пятиугольников, временами приходится весьма нелегко, когда я оказываюсь в толпе вращающихся Многоугольников высоких рангов. Что же касается обычных купцов, а тем более рабов, то для них вид этих фигур говорит столь же мало, как и для вас, мой читатель, если бы вы внезапно перенеслись в нашу страну.

Квадрат рассматривает своего внука Шестиугольника.

Затерявшись в толпе фигур, вы не увидели бы ничего, кроме отрезков, отдельные части которых без всякой системы то вспыхивают ярким светом, то меркнут. Даже если бы вам удалось закончить третий курс в пятиугольном или шестиугольном классе нашего университета и вы бы овладели теорией распознавания по внешнему виду, вам все равно понадобились бы долгие годы практики, прежде чем, двигаясь в модно разодетой толпе, вы смогли бы безошибочно определять ранг ваших соседей, которых этикет запрещает опознавать «на ощупь» и которые в силу превосходства своей культуры и воспитания знают о ваших движениях все, в то время как вы ничего или почти ничего не знаете о них, Иначе говоря, чтобы достойно вести себя в многоугольном обществе, необходимо самому быть Многоугольником. Таков во всяком случае горький опыт, извлеченный мною из собственной практики.

Любопытно отметить, до какой степени искусство (я бы сказал, инстинкт) распознавания по внешнему виду развивается при постоянной практике, если строго избегать обычая распознавать встречных ощупыванием, Как глухонемые в Трехмерии, если им разрешить жестикулировать и пользоваться ручным алфавитом, никогда не смогут научиться искусству читать по губам и понимать обычную речь, так и у нас те, кто с детства приучен распознавать встречных ощупыванием, не может в должной мере научиться распознаванию по внешнему виду. Тот, кого в детстве обучали распознаванию ощупыванием, до конца своих дней не освоит в совершенстве распознавание по внешнему виду.

По этой причине среди наших высших классов распознавание встречных ощупыванием не поощряется или абсолютно запрещено. Представители элиты следят за своими детьми с самой колыбели и посылают их не в публичную элементарную школу (где преподается распознавание ощупыванием), а в высшие семинарии закрытого типа. В нашем знаменитом университете ощупывание также считается одним из наиболее серьезных проступков. Лицо, впервые замеченное в подобной провинности, получает строгое предупреждение. При повторном замечании студент подлежит исключению из университета.

Для низших слоев флатландского общества распознавание по внешнему виду — недостижимая роскошь. Обычный купец не в состоянии послать своего сына в университет, где тот треть своей жизни посвятит изучению абстрактных наук. Поэтому детям бедноты с ранних лет разрешается распознавать встречных ощупыванием, и на первых порах их раннее развитие и живость выгодно контрастируют с инертностью, неразвитостью и апатичным поведением полуграмотных юнцов из класса Многоугольников. Однако когда последние завершают свой университетский курс и получают подготовку, необходимую для приложения теории на практике, то в них происходит резкая перемена, столь разительная, что о ней можно сказать «родился заново», Какую бы область искусства, науки или общественной жизни ни избрали своим поприщем дети элиты, всюду они одерживают верх над своими соперниками из класса Треугольников, оставляя тех далеко позади.

Лишь немногим отпрыскам из класса Многоугольников не удается пройти Последнее Испытание, или Выпускной Экзамен, в университете, Положение, в котором оказываются эти неудачники, поистине достойно сожаления. Отвергнутые высшим классом, они не в меньшей мере презираемы и представителями низших классов. У них нет ни приобретенной зрелости и систематической тренировки многоугольных бакалавров и магистров искусств, ни природной зрелости и подвижности юных купцов. Все пути к профессиям и общественным службам оказываются для них закрытыми. И хотя во многих государствах закон не запрещает им вступление в брак, тем не менее найти себе подходящую пару для них весьма трудно. Опыт показывает, что отпрыск таких неудачливых родителей, как правило, также оказывается неудачником, даже если не вырождается в Неправильную фигуру.

Именно из этих париев, отвергнутых высшими слоями общества, черпали своих вожаков великие волнения и смуты прошлых веков. Вызванные ими потрясения были порой столь значительными, что все увеличивающееся меньшинство наших наиболее прогрессивных государственных деятелей придерживается мнения, согласно которому истинное милосердие требовало бы полного истребления неудачников. Всех, кому не удается пройти Выпускной Экзамен в университете, следовало бы законодательным актом осуждать либо на пожизненное заключение, либо приговаривать к быстрой и безболезненной смерти.

Сам того не желая, я затронул тему о Неправильных фигурах, предмет столь животрепещущий, что ему я намерен посвятить специальный раздел.

На протяжении всех предыдущих страниц я молчаливо предполагал (хотя это предположение необходимо было в явном виде оговорить в самом начале, сформулировав его в виде отдельного фундаментального утверждения), что всякое разумное существо во Флатландии представляет собой Правильную фигуру, то есть имеет правильное строение. Под этим я понимаю, что женщина должна быть не просто линией, а отрезком прямой, что ремесленник или солдат должны иметь по две равные стороны, что у купца должны быть три равные стороны, что у юриста (к этому классу принадлежу и я сам) равны четыре стороны и, вообще, у каждого Многоугольника все стороны должны быть равны.

Разумеется, длина сторон зависит от возраста индивидуума. Женщины при рождении имеют в длину всего лишь один дюйм, хотя хвост взрослой женщины порой простирается до одного фута. Что же касается мужчин из различных классов флатландского общества, то можно сказать, что длины сторон взрослой особи, если сложить их вместе, составляют около двух футов или более, Но не длины сторон интересуют меня сейчас. Я говорю о качестве сторон. Даже поверхностного размышления достаточно для того, чтобы понять важную истину: вся общественная жизнь Флатландии зиждется на том непреложном факте, что природа требует от каждой фигуры равенства всех ее сторон.