Предложил ее профессор Ковальский. И не случайно. В ночь с 10 на 11 июня 1853 года сотрудники Геттингенской обсерватории обнаружили новую комету. Она была видна и в Казани. В августе комета достигла предельного блеска. Затем ее яркость постепенно ослабла, и в январе 1854 года она стала недоступной для наблюдения.

Способ определения орбит комет разработал еще в конце XVIII века немецкий астроном Ольберс.

По какой же орбите будет путешествовать комета 1853 года? Появится ли она снова на небосклоне?

Открыватель кометы, ассистент Геттингенской обсерватории Эрнст Клинкерфюс, сам ответил на эти вопросы. Но профессору Ковальскому важно было каждое новое подтверждение правильности его поправок к классическим методам определения орбит космических объектов. В том числе и к способу Ольберса. Поэтому он и назначает эту тему. Работа, за которую взялся Илья Николаевич, требовала знаний и усидчивости.

Прежде всего надо было изучить, а затем сжато изложить вклад Ньютона, Гевелия, Лапласа, Лагранжа в разработку теории движения комет. Предстояло сравнить различные приемы вычисления орбит, подробно рассказать о способе Ольберса. И наконец, самому рассчитать орбиту кометы Клинкерфюса.

Проделав все необходимые расчеты, Ульянов сделал вывод: способ Ольберса, «как самый простой» из всех известных, выдержал испытание временем и имеет перед другими преимущество «самое важное в практическом отношении — краткость и удобность вычисления».

К положенному сроку — до начала выпускных экзаменов — диссертация на тридцати семи страницах тетради представлена декану факультета. Он предписывает главному астроному Ковальскому оценить сочинение, «но рассмотрении, доставить… письменное мнение о достоинстве».

Профессор Ковальский излагает свой отзыв: «Сочинение студента 4-го курса г-на Ульянова представляет полное изложение способа Ольберса для вычисления параболической орбиты кометы с дополнениями Энке и Гаусса. Применение этого способа к вычислению элементов кометы, виденной простым глазом в прошлом году, и согласие результатов г. Ульянова с результатами, опубликованными в „Astronomische Nachrichten“, показывает, что г-н Ульянов постиг сущность астрономических вычислений, которые, как известно, весьма часто требуют особых соображений и приемов. Это сочинение я считаю вполне соответствующим степени кандидата математических наук». С этой оценкой согласны доктор прикладной математики Котельников, доктор минералогии и геогнозии Вагнер, доктор математики и астрономии Попов, доктор физики и химии Савельев, профессор Гесс. Многочисленные — весьма трудоемкие и кропотливые — вычисления Ильи Николаевича выполнены точно.

…Майские дни 1854 года. Выпускные экзамены. Ульянов сдает их успешно: алгебраический анализ с аналитической геометрией и тригонометрией — 4, астрономия — 5, геодезия — 5, механика твердых тел — 4. И тут Илья Николаевич заболевает и попадает в университетскую клинику.

Оставшиеся экзамены он сдает осенью. По физике и физической геодезии получает отличные, а по дифференциальному, интегральному и вариационному вычислениям и механике жидких тел хорошие оценки.

16 сентября профессор Котельников доложил ректору университета, что совет физико-математического факультета удостаивает И. Н. Ульянова ученой степени кандидата. Курс университетского образования завершен.

После окончания университета Илья Николаевич проводит в тягостном неведении долгие недели: он ждет, куда его направят на работу.

Хочется одного: стать учителем. Между тем таких вакансий очень мало. Министерство просвещения выпускников единственного в стране петербургского Главного педагогического института и то подчас не знает, куда пристроить. В 1855 году, например, его физико-математический факультет закончили всего четверо, в том числе Д. И. Менделеев, но и для них начальство целых полгода искало вакансий.

Ульянову как выходцу из мещан необходимо получить свидетельство Астраханской казенной палаты об исключении его из мещанского сословия. Свидетельство приходит лишь в ноябре. И только тогда попечитель учебного округа утверждает представление совета университета о выпуске И. Н. Ульянова со степенью кандидата. 13 декабря ректор и декан подписывают кандидатский диплом.

Но со службой все еще ничего не ясно. Допекает безденежье. Жизнь не устает устраивать Ульянову экзамены — на волю, выдержку, долготерпение.

Наконец судьба начинает улыбаться Илье Николаевичу. В соседней Пензе в Дворянском институте освобождается место старшего учителя физики и математики. За день до нового, 1855 года Ульянов обращается к попечителю учебного округа с просьбой проэкзаменовать его на звание старшего учителя по этим предметам. Такие экзамены были обязательны даже для лучших выпускников университета.

А тем временем в Пензе происходит событие, имеющее непосредственное отношение к судьбе Ильи Николаевича. При институте, куда просится на работу Ульянов, есть метеостанция. С нее в учебный округ постоянно идут сводки. В одной из сводок Лобачевский читает, что на пензенской метеостанции термометр на солнце показывает температуру ниже, чем в тени. Казус свидетельствует о небрежности лица, ведущего наблюдения.

В Пензу идет депеша. Помощник попечителя предлагает за небрежность сделать выговор наблюдателю и немедленно заменить его другим лицом, «более сведущим и надежным».

Учитель физики и математики Н. Н. Панов, а именно он отвечал за метеостанцию, отстраняется от наблюдений. Директор института докладывает в управление округа, что «из учителей института никто не согласен производить метеорологические наблюдения». Для Лобачевского, около тридцати лет добивавшегося организации в Поволжье и на Урале наблюдений над погодой, это досадная неприятность.

Помощник попечителя вспоминает о кандидате Ульянове. Ведь он работал в университетской обсерватории под руководством профессора Савельева. Профессор дает самый благоприятный отзыв о своем бывшем студенте. Лобачевский решает направить Ульянова в Пензу. 7 мая Илья Николаевич, уже выдержавший необходимые экзамены, назначен старшим учителем в пензенский Дворянский институт. Николай Иванович Лобачевский поручает ему и заведование метеостанцией.

Так из рук великого ученого Илья Николаевич получает путевку в жизнь.

31 мая 1855 года Лобачевский уведомляет пензенского директора, что «кандидат Казанского университета Илья Ульянов, получив из канцелярии г. попечителя подорожную по казенной надобности, отправился к месту служения 28 сего мая».

Молодого преподавателя ждал незнакомый город. На почтовой станции по казенной подорожной ему выделили две лошади. Повозка запылила по старинному Екатерининскому тракту. От Казани до Пензы предстояло проехать около пятисот верст.

Отправляясь в дорогу, разве мог Илья Николаевич предполагать, что в феврале следующего года в Пензу придет горькая весть о смерти создателя неевклидовой геометрии?

Пенза — красивый город. На холмах, над Сурой, расположены амфитеатром улицы. Над ними собор, управа, резиденция губернатора, присутственные места. Центр города — Соборная площадь. Неподалеку, на Дворянской улице, стояло внушительное каменное здание в три этажа. На фронтоне золочеными буквами выложено: «Дворянский институт». Здесь и предстояло Илье Николаевичу сделать первые шаги на трудовом поприще.

В городе не насчитывалось и двадцати трех тысяч жителей. Самые крупные предприятия — бумажная фабрика, мыловаренный и два колокольных завода. «Местные ученые и литературные труды так ничтожны, что о них не следовало бы и упоминать. Библиотеки здешние состоят по большей части из книг так называемого легкого чтения. Такие книги еще находят сбыт в публике», — отмечал современник.

Кроме Дворянского института, есть еще мужская гимназия, частный женский пансион, духовная семинария и духовное училище, училище садоводства, уездное и приходское училища, художественная школа, женское училище второго разряда.