Руководство Трехгорной мануфактурой перешло к их сыновьям Сергею и Николаю Ивановичам, которым Анна Александровна дала хорошее техническое и коммерческое образование в высших учебных заведениях России и Прибалтики. Ее авторитет был непререкаемым для всех Прохоровых и их родственников, с ней держали совет по наиболее важным делам. Она первая появлялась на аукционах и предопределяла уровень сделок. Продукция «Товарищества Прохоровской Трехгорной Мануфактуры» славилась и неизменно отмечалась золотыми и серебряными медалями на всемирных промышленных выставках (в 1900 году в Париже высшая награда — Гран-при) и всероссийских ярмарках. Образцы тех тканей, сохранившиеся в музее Трехгорного хлопчатобумажного комбината, поражают изумительными рисунками, сочными красками, качеством отделки. Удивительным мастерством, тонким вкусом были наделены в то время специалисты и рабочие Трехгорки.

Прохоровы были культурными и даровитыми людьми, но все их время и внимание, особенно у мужчин, были отданы фабрике. Благодаря их стараниям фабрика постоянно расширялась, технологический процесс совершенствовался, основной капитал «Товарищества» рос. Для рабочих предприятия на Пресне был построен и поныне сохранившийся целый городок со спальными корпусами, детскими яслями, садами и приютом, родильным домом, больницей и богадельней, школой, техническим училищем, библиотеками и театром. Рабочие, не желавшие жить в спальных корпусах, получали деньги на наем квартир у домовладельцев. Уровень жизни рабочих, как свидетельствуют документы того времени и рассказы нынешних пенсионеров, всю жизнь трудившихся на Трехгорке, был, во всяком случае, не ниже социального положения рабочих иных предприятий.

Однако вернемся в тихий Никольский переулок, где подрастали дети Алехиных. Их досуг был наполнен многими интересными занятиями, в том числе игрой в шахматы. Первоначальные уроки им давала мать, Анисья Ивановна, неплохо разбиравшаяся в основах шахматной игры, — она всегда охотно садилась за шахматную доску. Среди детей разгорались азартные сражения, каждому хотелось объявить мат королю партнера. Особенно преуспевал в шахматах старший сын Алеша.

Но вскоре у него появился серьезный соперник в лице младшего брата, ставшего с увлечением играть с семилетнего возраста. Саша очень быстро постигал премудрости шахмат и готов был с упоением играть в них целыми днями. Видя это, бабушка подарила ему новый комплект шахмат, приятно пахнувший древесиной и блестящим лаком. Восторгу любимого внука не было предела. Он то и дело отрывался от других занятий, чтобы посмотреть на шахматную доску, подержать в руках утяжеленные свинцом фигуры. Когда брат и сестра были в гимназиях, Саша играл сам с собой, старательно обдумывая возможные ходы и за белых, и за черных. Его увлечение шахматами постоянно росло и вытесняло все другое. Дело дошло до того, что родители стали отнимать у него шахматную доску и куда-то убирать ее. Но если днем им удавалось разлучить Сашу с шахматами, то ночью препятствий не было. Он вставал с постели, находил шахматы и вновь расставлял шахматные фигуры, разбирал сыгранные накануне партии, искал, где допустил ошибочные ходы, где мог сыграть лучше.

Эта ранняя одержимость, слабо контролируемая взрослыми, безусловно, повлекла за собой перенапряжение сил детского организма. И, как говорила позже его сестра Варвара Александровна Алехина, «возможно, что на этой почве Алехин и пережил в детском возрасте воспаление мозга».

Сейчас трудно сказать, что явилось основанием заболевания Саши, — менингит вызывается разными причинами, и им нередко болеют дети. Болезнь Саши протекала тяжело, его отстранили от всех занятий, в том числе и от шахматной игры…

В начале августа 1900 года семью Алехиных постигло горе — умерла малолетняя дочь Ася. Это повлекло за собой переезд семьи Алехиных на другую квартиру. В 1901 году они поселились на два года в доме жены статского советника Екатерины Ивановны Станицыной на улице Пречистенке (ныне в этом здании размещается музей Л. Н. Толстого). Какую часть дома занимали тогда Алехины, установить не удалось. Но, по всей вероятности, девятилетний Саша Алехин, преодолев болезнь, именно отсюда поступил в частную мужскую классическую гимназию Л. И. Поливанова. Она находилась совсем рядом, тут же на Пречистенке, в доме № 32, где ныне музыкальная школа. Так в биографии Александра Алехина начался важный жизненный этап — вхождение в мир знаний вместе с ровесниками и, конечно же, — долгожданный старт в первых шахматных турнирах.

Бытует мнение, что для достижения высоких спортивных результатов шахматисту нужно непременно иметь математические способности. Это далеко не так. В основе аналитического мышления шахматиста лежит прежде всего пространственное воображение. А поэтому путь на шахматный Олимп открыт не только тем, кто тяготеет к техническим наукам.

Один из ярких примеров — Александр Алехин, который не проявлял интереса к математике, а был предрасположен к изучению истории, литературы, иностранных языков.

Надо отдать должное его родителям, — зная наклонности младшего сына, они определили Сашу в гимназию с четко выраженным гуманитарным направлением. Особое внимание уделялось в ней изучению классических произведений литературы, русского, иностранных и древних языков, проводилось внеклассное чтение и ставились ученические спектакли. И хотя владелец и директор гимназии, основанной в 1868 году, видный педагог, литературовед и общественный деятель Лев Иванович Поливанов в 1899 году скончался, его прогрессивные методы обучения продолжали здесь осуществляться. О них хорошо рассказано в воспоминаниях «На рубеже двух столетий» поэта Андрея Белого, окончившего это учебное заведение: «В девяностых годах она была лучшей московской гимназией; в ней отрицалась «казенщина»; состав преподавателей был довольно высок; преподаватели принадлежали к лучшему московскому культурному кругу… человечность, культурность подчеркивалась во всем стиле преподавания; и подчеркивалась личность ученика…»

Репутация у гимназии была отменная. Среди ее воспитанников были многие деятели отечественной культуры: философы В. С. Соловьев и Л. И. Лопатин, поэт В. Я. Брюсов, актер П. М. Садовский. Сюда отдавали своих сыновей Л. Н. Толстой и А. Н. Островский. Среди учащихся можно было увидеть потомков дворян и купцов, врачей и адвокатов, чиновников и мелких служащих. В гимназию принимались лишь дети христианского вероисповедания. Программой предусматривался курс обучения — приготовительный и восемь классов, с возрастающей оплатой учебы — в приготовительном классе 180 рублей, в 1–3-х — 230 рублей и далее по 250 рублей в год. За пансионеров вносилась плата сверх того в 500 рублей. Форма одежды гимназистов была черного цвета: блуза, брюки, кожаный ремень.

Саша Алехин был в числе лучших учеников Поливановской гимназии. Он постоянно получал отличные оценки по истории, литературе, французскому языку, другим предметам. Причем все эти предметы давались ему без видимых усилий. По воспоминаниям одноклассников, он, как правило, к урокам не готовился, учебников с собой никогда не брал, кроме как по латинскому языку, объяснений преподавателей не слушал, а сосредоточенно анализировал шахматные позиции. Пропущенное навёрстывалось им просто. Обладая удивительной памятью, Алехину достаточно было на перемене заглянуть в учебник, переспросить товарища, чтобы понять задание и точно ответить на вопросы преподавателей. В числе его товарищей были тогда Вадим Шерешевский, Лев Остроумов, Лев Поливанов — сын директора гимназии, Павел Попов, Николай Станкевич.

Вспоминая совместную учебу с Алехиным в 6–8-х классах, профессор МГУ П. С. Попов в 1956 году рассказывал: «…Он писал очень хорошие сочинения. До сих пор я помню два сочинения Алехина на темы: «Влияние природы на человека» и «Драматургия Пушкина и Шекспира по «Борису Годунову» и «Макбету». Тиша хорошо владел французским языком, безошибочно писал по-французски; по истории преподаватель Ю. Готье (ставший впоследствии академиком) неизменно ставил ему пятерки».