b) Этот особого рода предел—не случаен и не выбран по капризу. Он—основная структура наполненного и конкретно явленного предела. Этот основной характер так сконструированного предела еще более делается важным и даже исходным для всякого учения о пределе вообще, если мы за числовую структуру, получающую энергийную перестройку, примем единицу. Такая единица, взятая сначала как потенциальная структура, а потом тут же перестроенная в энергийную структуру, является, можно сказать, прообразом всякого предела, переделывающим на свой манер всякую другую структуру, с которой он вступает в связь (как это мы увидим ниже, напр. в теории рядов).

2. а) Итак, мы берем сначала единицу как таковую, безотносительно к ее росту и безотносительно к ее энергийной обработке. Затем, поскольку мы задались целью взять также и отношение этой единицы ко всякому возможному инобытию, мы должны рассмотреть и это инобытие. Что такое инобытие? Всякое инобытие есть прежде всего становление. Кроме того, само по себе взятое, оно есть беспредельное становление, т. е. становящаяся бесконечность. Нужно взять отношение единицы к этой становящейся бесконечности, т. е. взять

с условием, что η стремится к бесконечности. Итак, прибавивши к основной единице ее отношение ко всякому возможному инобытию, мы получаем 1 + .

Тут перед нами субстанция, утвержденность, положенность вместе со всеми возможными взаимоотношениями с окружающим ее безбрежным инобытием.

Но что это такое? Есть ли это то понимание законченного предела, о котором мы говорили выше? Нет, здесь мы получили только отношение единицы к инобытию и механическое присоединение его к самой единице. Тем не менее нами замыслена такая категория, чтобы единица не только содержала в себе свое отношение к инобытию, но чтобы она вместе с нарастанием этого отношения не оставалась одной и той же, замерзшей и оцепеневшей субстанцией, но чтобы она вновь и вновь воплощалась, пусть хотя бы в идеальном воплощении—по мере роста этого взаимоотношения с инобытием. Дуализм «вещи в себе» и «явления» будет преодолен не тогда, когда «вещь в себе» останется самой по себе, не затронутой никаким «явлением», а «явление» только внешне к нему присоединится. Дуализм исчезнет только тогда и «вещь в себе» только тогда действительно начнет излучать из себя живые бытийственные энергии, когда она, эта «вещь в себе», будет вовлечена в процесс реального становления, когда она вместе с нарастанием своего взаимоотношения с инобытием (поскольку инобытие есть становление) нарастает идеально и сама, переходя в подлинно бытийственный процесс соответствующего возрастания. В каждый новый момент нарастания своего взаимоотношения с инобытием единица воплощается и повторяется заново вместе с тем приростом, который был до сих пор.

Только при этом условии неявленная сущность и становится энергией и субстанция—эманацией. Математически это значит, что предыдущий двучлен бесконечно повторяет сам себя η раз, т. е. он должен быть возведен в п–ю степень, при условии, что это η по–прежнему продолжает увеличиваться до бесконечности. Это есть знаменитый предел, обозначенный в математике как е—основание натуральных логарифмов.

b) Короче говоря, в этой формуле—два положенных друг на друга становления: становление бесконечным того числа, с которым единица соотносится (весь натуральный ряд чисел), и становление бесконечной той степени, в которую эта единица вместе со своим инобытийным соотнесением возводится (тут опять натуральный ряд чисел). Стало быть, уже из одного этого видно, что е есть многомерная, т. е. выразительная, эманативная бесконечность, а это и есть признак трансцедентного числа.

3. Тут перед нами прекрасный образец того, каким методом пользуется математика для превращения философского построения в математическое. Этот метод—чисто числовой; и, как таковой, он оставляет без внимания все понятийное содержание философского построения и превращает его в числовую и количественную схему. Однако даже если оставить понятийное содержание без рассмотрения, оно все же вполне определенным образом отражается на числовой схеме и дает ее специфическую формальную структуру и фигурность. И вот эту–то специфическую фигурность числовой схемы, фигурность, выраженную численно, но имеющую не численное, а понятийное происхождение, философ и должен уметь анализировать, если он хочет философски понять математические основы бытия. Число являющееся основным в теории пределов, в своем философско–диалектическом раскрытии дает идеальную выявленность и сконструированность чисто идеальной потенции алогически становящейся единичности. Единица не берется в своем уединенном и тупом существовании, но—как выросшая до той степени, когда она вбирает в себя все свои возможные инобытийные судьбы и дает идеально–софийную воплощенность и субстанциальноэнергийную, эманативную само–преисполненность. Это тот предел, который является первопринципом единицы со всей ее жизнью и судьбой, как бы возросшей, разбухшей, расцветшей единицей, органически ставшей и созревшей, как живое тело, единицей. Это идеальный и энергийный прообраз всякого предела, ибо это предел идеально ставшей единицы.

4. а) Весьма интересно разложение этого е в реальный ряд—с точки зрения предложенной нами диалектики трансцедентности. Возьмем это Неперово число не в виде разложения по биному Ньютона, а в следующем виде, тождественном, как известно, с разложением по правилу бинома Ньютона:

1 +

+ +

Попробуем дать диалектическую формулу этого ряда.

Прежде всего мы имеет здесь 1) саму единицу. Далее, мы имеем здесь: 2)  отношение единицы к самой себе, т. е. самосоотношение единицы, во втором члене. Это же является, конечно, и отношением <…> [893]единицы к единице вообще, к инобытию. В последующем каждый член становится по мере удаления от начала ряда все меньше и меньше. Следовательно, здесь налицо дробление этого самосоотношения, т. е. становление этого самосоотношения, и, следовательно, выявление всякого возможного его содержания. Это дробление и это выявление всех мельчайших внутренних возможностей самосоотношения дано здесь в бесконечном процессе, в алогически становящемся бесконечном процессе [894]. Итак, здесь— 3)  алогически становящаяся живая бесконечность единичного самосоотношения (или отношение единицы со всеми прочими единицами).

Но это еще не все. Всматриваясь в строение членов ряда, начиная с третьего, мы замечаем, что тут первоначальное отношение

дробится не в том смысле, что оно равномерно становится все меньше и меньше, как, напр., было бы, если бы ряд имел форму 1 + + + + и т. д. В этом случае закон уменьшения оставался бы везде совершенно одинаковым, требуя повсюду, чтобы каждый последующий член был вдвое меньше предыдущего. В нашем ряде мы имеем совсем другое. Здесь основное самосоотношение ( ) сначала взято как половина ( ), потом—не как половина же этой половины, но уже как ее треть ( ), потом опять—не как половина этой трети и даже не как ее треть, но уже как ее четверть ( ) и т. д. и т. д. Следовательно здесь у нас не только уменьшение членов ряда в силу единообразного закона дробления, но здесь еще определенная эволюция самого этого закона, который уже не однообразен при всех переходах, но совершенно разного рода. Именно, он тоже становится в смысле уменьшения. Не только тут уменьшение как таковое, но еще и прогрессирующее уменьшение, прогрессирующее увеличение скорости этого уменьшения. Здесь не просто алогически становящаяся бесконечность единичного самосоотношения, но и—4) становление самого этого становления, инобытие этого становления. Наконец, нетрудно заметить, что в нашем ряде дан и 5) определенный закон инобытия этого становления. А именно, основное самосоотношение уменьшается при помощи дробления на последовательно нарастающие числа натурального ряда, продолженного в бесконечность.