«Отец мой, — рассказывал много лет спустя Д. И. Менделеев, — был давно не вполне здоров, но чувствовал себя тогда удовлетворительно. Вдруг он зовет семью, настойчиво, но спокойно требуя, чтобы все с ним простились, потому что «сейчас он умрет». Мать начала было его успокаивать, но он прервал ее, говоря, что некогда, что он хочет поцеловать всех. Попрощавшись со всеми, он обратился спокойно к моему брату Павлу: «А ну-ка, Пашенька, дай затянуть табачку». Затянулся и умер… Ни страха, ни страданий, ни обрядов, ни слез».Никто не предполагал, что смерть отца — это лишь начало полосы бедствий, в которую вступило осиротевшее семейство. Еще через два месяца скончалась Аполлинария, вконец уморившая себя умерщвлением плоти и всенощными молитвами, которые она возносила, распростершись на холодном церковном полу.

Мария Дмитриевна была на пороге физического и нервного истощения. Ситуация, в которой оказалась очень известная и уважаемая семья, широко и живо обсуждалась. Городское и губернское начальство выражало сочувствие, ссыльные советовались относительно будущего детей покойного учителя, беспокоясь о мальчиках и их сестре Лизе, у которой также проявлялась склонность к религиозному фанатизму. Между тем несчастья продолжались. Летом сгорел стекольный завод. Пожар уничтожил склады материалов и готовой продукции. Еще спустя несколько месяцев сгорели все конторские строения. Предприятие перестало существовать. Отныне чуть ли не единственным источником жизни семьи, кроме крохотной пенсии, стала денежная поддержка Басаргина и Пущина.

Дом Менделеевых продолжал пустеть. Первым закончил гимназию Павлуша. Даже не предприняв попытки поступить в университет, он сразу уезжает в Омск, под крыло к Капустиным, и начинает чиновничью службу. Митя остается без любимого брата, друга и защитника. Именно в это время, как утверждают большинство биографов, в сознании гимназиста Менделеева начинает совершаться перелом: подросток становится более самостоятельным и вдумчивым, перестает отставать в учебе. Впрочем, сказать, что Дмитрий превратился в ангела, все-таки нельзя. Драки стенка на стенку, в которых он порой участвовал, навсегда остались для него мерилом физического испытания. Даже в старости он сравнивал физические страдания с болезненными ощущениями, испытываемыми после этих столкновений: «Ломит всё тело так, как после нашей драки на Тобольском мосту».

Он по-прежнему не молчал, если считал себя правым, а в вопросах чести мог зайти и еще дальше. Есть сведения о настоящей дуэли, в которой участвовал гимназист Дмитрий Менделеев. А. И. Нутрихин, автор нескольких работ об ученом, хорошо знающий тобольский период его жизни, в повести «Жаворонок над полем» описывает поединок юного Менделеева с одноклассником, сыном жандармского офицера. Дмитрий обвинил того в доносительстве, за что был вызван на дуэль. Дрались на самопалах. Дмитрий выстрелил вверх, а куда стрелял его противник, неизвестно, поскольку самопал разорвался у него в руках. К счастью, всё обошлось более или менее благополучно: раны оказались неопасными. Однако инспектору Ершову стоило больших усилий спасти сына своего друга от порки и исключения. Сознавая степень свободы, которая дарована автору художественно-документальной повести для детей, нельзя отделаться от ощущения достоверности события. Хочется верить, что автор опирался на реальный, подтвержденный документами факт.

Дальше с Менделеевым происходят важные перемены, связанные в первую очередь с влиянием нового родственника, мужа сестры Ольги, часто наезжавшего в Тобольск. И дело тут было не только в личных симпатиях, но и, с одной стороны, в тех интересах, которые проявились у Дмитрия, и, с другой стороны, в том образовании, которое получил в свое время бывший член Северного и Южного обществ, старший адъютант штаба Второй армии Николай Васильевич Басаргин. Он был выпускником Московского училища для колонновожатых — весьма примечательного заведения, являвшего собой один из парадоксов российской жизни. Готовили в нем офицеров Генерального штаба, но существовало оно в статусе совершенно частного предприятия. Вся его материальная база и финансирование зависели от одного-единственного лица — его создателя Михаила Николаевича Муравьева. В 1810 году, будучи студентом университета, тот создал в Москве общество математиков из студентов, кандидатов в преподаватели и профессоров университета. Председателем общества был избран его влиятельный отец, генерал Н. Н. Муравьев, который сумел добиться утверждения устава нового общества, придав ему преимущественно учебную направленность. Члены общества распределили между собой преподавание курса чистой и прикладной математики, а президент принял на себя преподавание военных наук, необходимых для квартирмейстерской службы. Квартирмейстерами, или колонновожатыми, в России называли офицеров Генерального штаба, который был до того времени весьма неустойчивым и эпизодически исчезавшим институтом. В то же время квартирмейстерская служба, возложенная то на армию, то на свиту, была очень востребована. Поэтому бесплатные публичные лекции, которые стали читаться в доме Муравьевых, вызвали большой интерес. На время войны с Наполеоном занятия, естественно, прекратились, но сразу после победы были продолжены. Успехи слушателей были настолько разительными, что лекциями заинтересовался П. М. Волконский, министр императорского двора, во время войны бывший при государе начальником Главного штаба. По его предложению 44 слушателя, выдержав соответствующий экзамен, поступили на военную службу колонновожатыми, а само детище Муравьевых стало именоваться Московским учебным заведением для колонновожатых, оставаясь, впрочем, на полном иждивении М. Н. Муравьева. Принимались в него дворяне не моложе шестнадцати лет, сдав экзамены по русскому языку, по французскому или немецкому языку, по арифметике и начальным основам географии и истории. Не выдержавшие экзамены могли поступить на подготовительное отделение. Предметы группировались в три курса, каждый из которых изучался четыре месяца; летом всё училище отправлялось в одно из имений старшего Муравьева для практических занятий.

Само устройство училища, о котором Басаргин, несомненно, рассказывал Дмитрию, должно было произвести сильное впечатление на подростка, находившегося в конфликте с классическим образованием. Тем более что в будущем ему было суждено стать не только прославленным профессором, но и крупнейшим теоретиком российской высшей школы. Отзвуки этого впечатления можно найти во многих трудах Менделеева. Но еще больший восторг у него должно было вызвать содержание образования. Будущие колонновожатые в области математических наук изучали, кроме арифметики, алгебру, геометрию, тригонометрию плоскую и сферическую, приложение алгебры к геометрии, аналитическую геометрию с включением конических сечений и начала высшей геодезии. В курсе военных дисциплин им читались фортификация, начальные основания артиллерии и тактика. Как «гуманитарный довесок» давались «всего лишь» история всеобщая и российская, география и черчение ситуационных планов. Никакой муштры, кроме необременительных занятий строевой подготовкой, фехтованием и верховой ездой. Увы, это было образование, о котором ученик постылой гимназии Дмитрий Менделеев мог лишь мечтать, и не только потому, что не принадлежал к дворянскому сословию, а еще и потому, что удивительное, невероятное, с точки зрения отечественных реалий, училище, по сути, первая российская Академия Генштаба, было закрыто сразу после подавления восстания на Сенатской площади. Ведь воспитанные и образованные люди острее других ощущают свой общественный долг и часто сами лишают себя возможности компромисса. Неудивительно, что десятки выпускников знаменитого «муравейника» оказались в рядах самых активных заговорщиков.

Конечно, Николай Васильевич не мог в полной мере передать Дмитрию полученных в юности знаний, но он был способен поделиться духом истого учения, ответить на многие важнейшие вопросы, показать пути, которыми фундаментальные науки питают практическую деятельность. Благодаря Басаргину Менделеев не только расширил свой горизонт, но и ощутил наслаждение от насыщения интеллектуального голода. Что могло быть для него в ту пору важнее? Sapienti cat, говорили в похожих случаях ненавидимые Менделеевым латиняне, «умному достаточно». Нельзя также не отметить сильного и важного влияния на Дмитрия Менделеева со стороны других ссыльных тобольской и ялуторовской колоний. Будущий ученый испытал концентрированное воздействие той нравственной и интеллектуальной силы, которая оставила глубокий исторический след на территории огромного края. Испытавшие всю тяжесть русской каторги вчерашние тираноборцы, не потеряв ни чести, ни мужества, почти все активно включились в разработку экономических, исторических, философских, математических и естественно-научных проблем. При этом они с равной энергией отдавались как чисто научным, так и прикладным дисциплинам. Их ученая и практическая деятельность была первой, пусть не организованной, но, по сути, коллективной попыткой универсального познания России и ее самого крупного региона — Сибири. Творческий интерес ко всему тому, чем Менделеев впоследствии занимался в жизни, — от химии, физики, гидродинамики, метеорологии до философии науки, промышленной технологии, просвещения, народного хозяйства и государственного устройства (он оставил след во многих десятках областей научного знания), в нем зажгли люди, волей злой судьбы ставшие его земляками.