Нор

мальное

распределение

следует из опыта че

ловечества как одно из са

мых широких обобщений

естествознания. Нормальное рас

пределение используется в качестве инст

румента ведения торговых операций на

рынках, в физических и социальных науках, в меди

цине, сельском хозяйстве и машиностроении. Это – необ

ходимый инструмент для анализа и интерпретации

основных данных, собранных путем наблюдения.

Конус, который образуют эти предложения, представляет собой распределение Гаусса ²или кривую нормального распределения ³. Он определяет характер хаотичности. Но, как метод определения правильного пути через джунгли рынка, этот стандарт оставляет желать лучшего. Как выразился Василий Леонтьев, лауреат Нобелевской премии: "Ни в какой области эмпирических исследований не имеется настолько массивного и изощренного статистического аппарата, используемого с такими ничтожными результатами" (Gleick, 1987, стр.84).

Товарные цены определяются не просто в виде колоколообразной модели. Они, как правило, создают такие конфигурации, которые смотрятся удивительным образом, как рисунок иных береговых линий и русла реки. Бенойт Мандельброт работал в исследовательском центре IBM с массивами ценовых данных о неочищенном хлопке-сырце. Он искал общие параметры, свойственные характеру природы и поведению человека. Он нашел, что число наблюдаемых отклонений с точки зрения нормального распределения, воспроизводится симметричным образом при оценке с точки зрения системы счисления, или - масштаба измерения. "Каждое специфическое изменение цен было случайно и непредсказуемо. Но последовательность изменений была независима от масштаба: кривые дневных и месячных изменений цен согласуются между собой совершенным образом. Невероятно, но поведение проанализированного Мандельбротом шестидесятилетнего периода, оставалось постоянным, несмотря на то, что во время него случилось две Мировые войны и депрессия". (Gleick, 1987, р. 86)

Хаос - не нов, он существовал повсюду еще до появления времени и человечества. Мы - продукт хаоса, а не изобретатели его. Хаос создал нас, и хаос будет влиять и определять наше существование в будущем. Даже в нашем мозгу одна часть (левое полушарие) ищет стабильности, а другая половина (правое полушарие) находится в поисках хаоса. Мы сами, наше тело, индивидуальность и все прочее, развивались в результате хитрых взаимодействий между стабильностью и хаосом, порядком и беспорядком.

Хаос - место встречи инь/янь, черное/белое, здесь/там, теперь/потом, или нашего развития. Что-то вроде шаманства, где одни чувства. На рынках - это движение цен при отсутствии определенного направления в противоположность трендовому развитию ⁴. В поведении трейдера - это выигрыши или потери. Это - сон и пробуждение, посев и сбор урожая.

Рисунок 3-1 представляет преобразование структуры потока от линейного до нелинейного, или турбулентного потока. На рисунке 3-1 (а) поток воды перемещается стабильно и весьма предсказуем. Рисунок 3-1 (Ь) демонстрирует больший темп течения воды; позади камня начинают образовываться небольшие буруны. Увеличение объема воды (энергия в виде дождя и ветра) влечет за собой рост турбулентности, а поведение потока становится все менее предсказуемым (рисунок 3-1 (с) и (d)).

Рис. 3-1 От порядка к хаосу.

Поведение нашего мозга также зависит от величины потока энергии. Иногда оно устойчиво, подобно пото ку ⁷на рисунке 3-1 (а). В период торговли на рынке, деятельность нашего мозга очень часто бурлит, словно поток на рисунке

3-1 (d).

Начиная со времен Аристотеля, мы тратим много времени на обучение и использование стабильной (левое линейное полушарие) части нашего мозга, нежели на хаотическую (правое нелинейное полушарие) его часть. Согласно нашему линейному логическому мышлению, "истина" стабильна и не изменяема. Это дает нам преимущества от применения стратегий, основанных на хаосе.

Нелинейная логика показывает очевидность того, что стабильность является временным явлением, в то время как хаос постоянен. За последние 10 лет, миллионы долларов были "брошены" в концепцию хаоса, с целью его изучения, чтобы, во-первых, попытаться найти сущность рынков, а во-вторых, - получить прибыль от такого знания. Исследования концентрировались на том, чтобы лучше понять хаос и взаимодействие между массой трейдеров и непосредственно самого рынка. Наши исследования привели нас к выводу, что хаос нашего сознания находит отражение на рынке. Оба они являются сложной смесью хаоса и стабильности. Пригожий писал: "Мозг - порождение хаоса, далекое от состояния равновесия, вулканирующий на неровном пламени ежедневного течения жизни".

Рост, производство, воспроизводство и сам процесс мышления - результат взаимодействия стабильности и хаоса, линейной и нелинейной активности. Если бы мы должны были сотворить мир, используя для этого только левое полушарие, у нас получились бы прямые реки, круглые облака и конусовидные горы. Однако, природа имеет иной вид. Наш естественный мир возник из нелинейных источников. Искусственные продукты, созданные человеком, например, языки общения, результат процессов

в левом полушарии мозга, а, следовательно, представляют собой линейные и цифровые системы. Мы создали свои торговые системы также, как и создавали в свое время языки общения. Так как в описании природы язык часто беспомощен, то и линейные системы торговли не оправдывают наших ожиданий при анализе рынка с целью получения прибыли. Помните, хаос захватил нас здесь и хаос будет овладевать нами везде, куда бы мы ни отправились.

ФРАКТАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наука о Хаосе является большим, чем просто новая техника торговли. Это - наш новый подход к восприятию окружающего мира. Подобный взгляд на мир значительно старше нашей летописной истории. До середины 1970-х годов у нас не было достаточно мощных компьютеров или другого оборудования, необходимых для математического и функционального анализа нашего мировоззрения. Теория Хаоса - это первый подход, успешно моделирующий сложные формы (живые и неживые) и турбулентные потоки, в соответствии со строгими канонами математической методологии.

Фрактальная геометрия, один из инструментов теории хаоса, используется для изучения феноменов, которые являются хаотическими только с точки зрения евклидовой геометрии и линейной математики.

Фрактальный анализ произвел революцию в характере исследований, ведущихся в несметном количестве различных областей науки: метеорологии, медицине, геологии, экономике, метафизике. Эта новая перспективная стратегия обладает потенциалом глубокого воздействия на всех из нас, сильно изменив нашу жизнь. Фрактальный анализ - новая мощная парадигма. Вместе с квантовой механикой и теорией относительности, это новый научный мир, некогда приоткрывшийся Галилею.

Хотя классическая физика может смоделировать процесс создания Вселенной от первой наносекунды "большого взрыва" до настоящего времени, она не в состоянии создать модель потока крови, протекающей по левому желудочку человеческого сердца за одну секунду. Классическая физика может моделировать структуру вещества от кварков в составе атомов до галактических скоплений. Но она не в состоянии создать модель формы облака, структуры растения, речного потока или махинаций рынка.

Наука представляется вполне удобной с ее способностью создания моделей, использующих линейную математику и евклидову геометрию. Но ее успехи не впечатляют, когда дело приходится иметь с нелинейными турбулентными и живыми системами. Очень просто определяемый, нелинейный эффект возникает, когда энергия следствия многократно сильнее энергии причины. В ньютоновом мире существует абсолютная связующая цепь между причиной и эффектом, а в евклидовой геометрии - все формы гладки и регулярны. Ни один из этих подходов не может объяснить поведение такой системы, как рынок.