Профессор Эллио тоже обратил внимание на необычного слушателя, который в отличие от других вовсе не стремится как можно подробнее записать его лекции, а ограничивается небрежными набросками на случайных клочках бумаги. Его раздражает и возмущает эта нерадивость и несобранность. Ну ничего, он проучит самонадеянного лицеиста! На одной из лекций, когда Анри сидел с задумчивым видом безучастного зрителя, ни разу не взяв в руки карандаш, терпению Эллио пришел конец. Завершив свои громоздкие и трудоемкие математические выкладки, профессор вопреки обычному распорядку занятий прервал изложение и вызвал Анри к доске. Недоуменный и возбужденный гул сопровождает Анри, неуверенно спускающегося по ступенькам длинной лестницы, протянувшейся через всю аудиторию. На это и рассчитывал преподаватель: привлечь внимание всего класса к недобросовестному ученику и примерно наказать его за пренебрежение к святым истинам математики. Сухо попросив Анри повторить одно из доказательств только что прочитанной лекции, Эллио с бесстрастным видом отошел к окну, заранее предвкушая поучительное для всех присутствующих зрелище. «Чтобы облегчить вашу задачу, разрешаю вам воспользоваться записями», — коварно добавляет он. К удивлению преподавателя, Анри спокойно приступает к выводу и без тени смущения и видимых усилий восстанавливает доказательство теоремы. Эллио задает другой вопрос, потом третий… Растет изумление преподавателя и восхищение аудитории. Естественно и непринужденно Пуанкаре воспроизводит все наиболее трудные места прослушанной лекции. Лишь иногда, словно собираясь с мыслями, он на короткое время замолкает, сосредоточенно помаргивая глазами. Эллио понял, что перед ним незаурядный, весьма одаренный юноша. С этого момента между профессором и учеником возникла глубокая дружеская симпатия.

Многие удивлялись способности Пуанкаре выдавать сразу готовый ответ, совершая всю промежуточную работу в голове. Колсон вспоминал, как вместе с другими одноклассниками он явился свидетелем поразившего их зрелища. Какой-то ученик четвертого класса обратился к Анри за разъяснением одного особенно трудного вопроса. «…Пуанкаре дал ответ немедленно, не раздумывая ни минуты, чем привел в изумление и того, кто его спрашивал, и тех, кто случайно стал свидетелем этой сцены. „Как ему это удалось?“ — вот вопрос, который все задавали друг другу».

Эллио даже тревожит эта манера Пуанкаре. Отвечая на его вопросы, Анри опускает промежуточные рассуждения и чересчур кратко и сжато формулирует свои решения. Профессор советует ему развивать свои мысли. «Если вы так будете отвечать на экзамене, то рискуете оказаться непонятым», — предостерегает он его.

Одноклассники Анри уже не сомневались в его необычайной математической одаренности. «Первые же опросы выявили явное превосходство Пуанкаре», — вспоминал впоследствии Поль Аппель. Именно в это время он впервые увидел своего будущего друга и коллегу. Как-то на прогулке во время перерыва между занятиями один из приятелей сказал Аппелю, указывая на невысокого, худощавого, немного сутуловатого юношу: «Вот очень сильный субъект, он был принят вторым в Лесную школу, он получил первую премию по элементарной математике на Общем конкурсе, он единственный в прошлом году решил задачу, которую задавали в Политехнической школе». Заинтересованный Аппель решил поближе познакомиться с первым учеником лицея, который вовсе не производил впечатления вундеркинда. По его словам, Анри был вечно «поглощен своими мыслями, поэтому глаза его всегда были несколько завуалированы раздумьем. Но, когда он говорил, глаза его оживлялись выражением доброты и одновременно лукавства и глубины». Вскоре они сблизились и стали проводить вместе свободные часы. Это было истоком той многолетней дружбы, которая связывала в последующем двух выдающихся представителей французской науки.

На пасхальные праздники профессор Эллио уехал в Париж, где встретился со своим старым другом Лиаром. В беседе с ним он произнес слова, которые стали столь знаменитыми, что многократно цитировались впоследствии, как только речь заходила об Анри Пуанкаре: «В моем классе в Нанси есть математическое чудовище».

С приходом теплых весенних дней лицеисты уже не торопятся домой после занятий. Не спеша идут они по светлым и чистым, словно вымытым, улицам: два эльзасца — Аппель и Гартман и лотарингец Пуанкаре. Еще не рассеялась вокруг них атмосфера лицейской аудитории, еще звучит в их ушах голос профессора, еще мелькают перед их глазами начертанные на доске формулы. Разговор лениво кружит около математических проблем, которые только что обсуждались на лекции. «До чего же степенный народ эти лицеисты, — удивляются прохожие, — а порой словно черт в них вселяется». Для прохожих все лицеисты одинаковы, чего угодно от них можно ждать, только не серьезности.

Не сговариваясь, друзья сворачивают на Виль-Вьейль — главную улицу Старого города — и углубляются в тихие сумрачные кварталы. Сначала нужно проводить Гартмана, который живет дальше всех, в Мальзевилле. Виль-Вьейль пересекает всю старую часть Нанси, как бы нанизывая наиболее примечательные его места. Миновав изысканно причудливую готику дворцовых стен, оказываешься рядом с церковью кордельеров, кажущейся по контрасту скромной, как шатер паладина. Улица ведет дальше к Порт-де-ла-Крафф. Сдавленная стенами домов, она внезапно упирается в две высокие круглые башни, увенчанные, словно шлемами, островерхими коническими крышами. Башни-близнецы кажутся окаменевшими великанами, охраняющими вход в Старый город. Между ними повисла темная громада ворот ла-Крафф с высокой двускатной крышей, на которой установлены часы. Словно плотина, закрывают ворота улицу, схваченную каменными берегами сошедшихся вплотную домов.

От внутренних ворот к внешним, встроенным в наружную крепостную стену, сбегает улица Цитадель. Дальше к каналу их поведет улица Мальзевилль. По этим же самым улицам в таком далеком теперь детстве Анри совершал прогулки с матерью и сестрой к живописным руинам средневековых бастионов. Их неровные, искрошенные края и сейчас еще белеют кое-где сквозь разросшиеся кроны деревьев. Немногим больше десяти лет прошло с тех памятных прогулок, но какое великое множество событий втиснуто в этот короткий отрезок времени!

Прогулки в Мальзевилль стали для неразлучной троицы лицеистов привычным ритуалом, обрядом причащения к нарождающимся узам их дружбы. Порой, не довольствуясь ближним путем, они бредут вдоль канала. Анри с удовольствием вглядывается в знакомые с детства места, претерпевшие столько изменений. Буквально на глазах застраиваются и оживляются обширные предместья за чертою города. Не считаясь с большими издержками, осушают болотистую почву вдоль дорог, возводят многочисленные постройки — жилые дома, общественные учреждения, заводы. Фабриканты спешно переносят свои предприятия из отошедших к Германии областей в Нанси и его окрестности. Из Страсбурга сюда переведено несколько крупных учебных заведений. В результате население города увеличилось более чем на 20 тысяч жителей. Нанси вырастает в один из самых больших городов на восточной границе Франции. Его окрестности уже готовятся стать фабричными пригородами. Взгляд то и дело наталкивается на груды строительного камня, на недостроенные, опутанные лесами стены зданий. И только неторопливое течение Мёрта по-прежнему невозмутимо, как бег времени, перетекающего из одного сосуда вечности в другой.

Друзья спускаются к самой воде и идут по низкой кромке берега. В широком и спокойном водном зеркале плывут серовато-белые облака, скользя оплывшими краями по зарослям тростника на том берегу. Река кажется такой же старой и заброшенной, как и развалины крепости. Пульс современной жизни учащенным ритмом бьется на канале, а покинутые берега Мёрта предоставлены прошлому. Задушевная беседа двух друзей из Страсбурга не мешает раздумью Анри. Ни с кем еще со времени отъезда Альбера Жилля не находил он такого взаимопонимания. С ними он не испытывает ни томительной муки пустых, поверхностных разговоров, ни досады за бесцеремонное, назойливое вмешательство в мир своих сокровенных дум.