Порождаться и исчезать могут не только фотоны. Одно из самых поразительных и, как выяснилось, общих свойств микромира — универсальная взаимная превращаемость частиц. Либо «самопроизвольно» (на первый взгляд), либо в процессе столкновений одни частицы исчезают и на их месте появляются другие. Так, фотон может породить пару электрон-позитрон (см. Аннигиляция и рождение пар); при столкновении протонов и нейтронов могут рождаться пимезоны; пимезон распадается на мюон и нейтрино и т.д. Для описания такого рода процессов потребовалось дальнейшее развитие квантовой теории. Однако новый круг проблем не исчерпывается описанием взаимных превращений частиц, их порождения и уничтожения. Более общая и глубокая задача заключалась в том, чтобы «проквантовать» поле, т. е. построить квантовую теорию систем с бесконечным числом степеней свободы. Потребность в этом была тем более настоятельной, что, как уже отмечалось, установление корпускулярно-волнового дуализма обнаружило волновые свойства у всех «частиц». Решение указанных проблем и является целью того обобщения квантовой механики, которое называется К. т. п.
Чтобы пояснить переход от квантовой механики к К. т. п., воспользуемся наглядной (хотя далеко не полной) аналогией. Рассмотрим сначала один гармонический осциллятор — материальную точку, колеблющуюся подобно маятнику. Переход от классической механики к квантовой при описании такого маятника выявляет ряд принципиально новых обстоятельств: допустимые значения энергии оказываются дискретными, исчезает возможность одновременного определения его координаты и импульса и т.д. Однако объектом рассмотрения по-прежнему остаётся один маятник (осциллятор), только величины, которые описывали его состояние в классической теории, заменяются, согласно общим положениям квантовой механики, соответствующими операторами.
Представим, что всё пространство заполнено такого рода осцилляторами. Вместо того чтобы как-то «пронумеровать» эти осцилляторы, можно просто указывать координаты точек, в которых каждый из них находится, — так осуществляется переход к полю осцилляторов, число степеней свободы которого, очевидно, бесконечно велико.
Описание такого поля можно производить различными методами. Один из них заключается в том, чтобы проследить за каждым из осцилляторов. При этом на первый план выступают величины, называемые локальными, т. е. заданными для каждой из точек пространства (и момента времени), т.к. именно координаты «помечают» выбранный осциллятор. При переходе к квантовому описанию эти локальные классические величины, описывающие поле, заменяются локальными операторами. Уравнения, которые в классической теории описывали динамику поля, превращаются в уравнения для соответствующих операторов. Если осцилляторы не взаимодействуют друг с другом (или с некоторым др. полем), то для такого поля свободных осцилляторов общая картина, несмотря на бесконечное число степеней свободы, получается относительно простой; при наличии же взаимодействий возникают усложнения.
Другой метод описания поля основан на том, что вся совокупность колебаний осцилляторов может быть представлена как набор волн, распространяющихся в рассматриваемом поле. В случае невзаимодействующих осцилляторов волны также оказываются независимыми; каждая из них является носителем энергии, импульса, может обладать определённой поляризацией. При переходе от классического рассмотрения к квантовому, когда движение каждого осциллятора описывается вероятностными квантовыми законами, волны также приобретают вероятностный смысл. Но с каждой такой волной (согласно корпускулярно-волновому дуализму) можно сопоставить частицу, обладающую той же, что и волна, энергией и импульсом (а следовательно, и массой) и имеющую спин (классическим аналогом которого является момент количества движения циркулярно поляризованной волны). Эту «частицу», конечно, нельзя отождествить ни с одним из осцилляторов поля, взятым в отдельности, — она представляет собой результат процесса, захватывающего бесконечно большое число осцилляторов, и описывает некое возбуждение поля. Если осцилляторы не независимы (есть взаимодействия), то это отражается и на «волнах возбуждения» или на соответствующих им «частицах возбуждения» — они также перестают быть независимыми, могут рассеиваться друг на друге, порождаться и исчезать. Изучение поля, т. о., можно свести к рассмотрению квантованных волн (или «частиц») возбуждений. Более того, никаких др. «частиц», кроме «частиц возбуждения», при данном методе описания не возникает, т.к. каждая частица-осциллятор отдельно в нарисованную общую картину квантованного осцилляторного поля не входит.
Рассмотренная «осцилляторная модель» поля имеет в основном иллюстративное значение (хотя, например, она довольно полно объясняет, почему в физике твёрдого тела методы К. т. п. являются эффективным инструментом теоретического исследования). Однако она не только отражает общие важные черты теории, но и позволяет понять возможность различных подходов к проблеме квантового описания полей.
Первый из описанных выше методов ближе к так называемой гейзенберговской картине (или представлению Гейзенберга) квантового поля. Второй — к «представлению взаимодействия», которое обладает преимуществом большей наглядности и поэтому, как правило, будет использоваться в дальнейшем изложении. При этом, конечно, будут рассматриваться различные физические поля, не имеющие механической природы, а не поле механических осцилляторов. Так, рассматривая электромагнитное поле, было бы неправильным искать за электромагнитными волнами какие-то механические колебания: в каждой точке пространства колеблются (т. е. изменяются во времени) напряжённости электрического Е и магнитного Н полей. В гейзенберговской картине описания электромагнитного поля объектами теоретического исследования являются операторы (х) и
Исторически квантовая теория электромагнитного поля начала развиваться первой и достигла известной завершённости; поэтому квантовой теории электромагнитных процессов — квантовой электродинамике — отводится в статье основное место. Однако, кроме электромагнитного поля, существуют и др. типы физических полей: мезонные поля различных типов, поля нейтрино и антинейтрино, нуклонные, гиперонные и т.д. Если физическое поле является свободным (т. е. не испытывающим никаких взаимодействий, в том числе и самовоздействия), то его можно рассматривать как совокупность невзаимодействующих квантов этого поля, которые часто просто называют частицами данного поля. При наличии взаимодействий (например, между физическими полями различных типов) независимость квантов утрачивается, а когда взаимодействия начинают играть доминирующую роль в динамике полей, утрачивается и плодотворность самого введения квантов этих полей (по крайней мере, для тех этапов процессов в этих полях, для которых нельзя пренебречь взаимодействием). Квантовая теория таких полей недостаточно разработана и в дальнейшем почти не обсуждается.
5. Квантовая теория поля и релятивистская теория. Описание частиц высоких энергий должно проводиться в рамках релятивистской теории, т. е. в рамках специальной теории относительности Эйнштейна (см. Относительности теория). Эта теория, в частности, устанавливает важное соотношение между энергией E, импульсом р и массой m частицы;