9 июля 1960 года, выступая на Всероссийском съезде учителей, Хрущев заявил: «Мы… используем все для того, чтобы поддержать Кубу, ее мужественный народ в борьбе за свободу и независимость, которую он завоевал под руководством своего национального вождя Фиделя Кастро… Не следует забывать, что теперь Соединенные Штаты не находятся на таком недосягаемом расстоянии от Советского Союза, как прежде. Образно говоря, в случае необходимости советские артиллеристы могут своим ракетным огнем поддержать кубинский народ, если агрессивные силы в Пентагоне осмелятся начать интервенцию против Кубы. (Бурные, продолжительные аплодисменты.) И пусть в Пентагоне не забывают, что, как показали последние испытания, у нас имеются ракеты, способные падать точно в заданный квадрат на расстоянии 30 тысяч километров». Правда, Хрущев тут же поправился: «Вот мне передали записку, в которой пишут, что я, видимо, оговорился: ракета пролетела не 30, а 13 тысяч километров. Но и этого достаточно. 30 тысяч, конечно, оговорка, и я хочу уточнить цифру, потому что мое выступление транслируется и надо, чтобы Пентагон зарегистрировал, что это была оговорка». А через пару месяцев Хрущев объявил, что ракеты, которыми он собирался защитить Кубу, являются «символическими». Получалось, что все грозное заявление было «оговоркой».
Другой страной, которой Хрущев в июле 1960 года обещал оказать помощь, стала бывшая бельгийская колония – Конго. Предоставление в конце июня 1960 года независимости Конго сопровождалось беспорядками и насилием. Для защиты белого населения в только что освободившуюся от колониального гнета страну были введены бельгийские парашютисты. В своем заявлении от 13 июля советское правительство осудило вмешательство Бельгии в дела Конго и заявило о своей готовности помочь правительству Конго во главе с Патрисом Лумумбой. Заявление предупреждало и «о тяжелой ответственности, которая ложится на руководящие круги западных держав». 20 августа на Президиуме ЦК было принято решение оказать правительству П. Лумумбы срочную помощь в создании национальной конголезской армии и укреплении ее обороноспособности. Однако 5 сентября президент Конго Ж. Касавубу сместил П. Лумумбу с поста премьер-министра. Последний не признал законности действий президента. 11 сентября 5 самолетов Ан-12 вылетели с грузом оружия из Москвы в столицу Гвинеи Конакри, чтобы затем продолжить путь в Конго. Но еще раньше войска ООН, вступившие к этому времени в Конго, закрыли все аэропорты этой страны. Хрущев возложил ответственность за это решение на генерального секретаря ООН Дага Хаммаршельда. Советский Союз втягивался во внутриконголезский и международный конфликт.
События в Конго совпали с большими переменами и в остальных частях Африки. Значительная часть «черного континента» обрела независимость в течение 1960 года: если к началу этого года в Африке было 10 суверенных государств, то к концу года их стало 27. Колониальная система стремительно разваливалась. Советское правительство решительно поддерживало процесс деколонизации и изъявляло готовность оказывать помощь новым суверенным государствам.
Происходившие события служили Хрущеву доказательством того, что успехи СССР в создании ракетно-ядерного потенциала и активная внешняя политика СССР под лозунгами мирного сосуществования и всеобщего разоружения способствуют ослаблению позиций империализма. Он видел в этом свидетельство ошибочности заявлений китайских руководителей о вреде политики мирного сосуществования. Чтобы доказать жизнеспособность своего курса на разрядку международной напряженности, Хрущев решил предпринять новую попытку вернуться к дискуссии о всеобщем и полном разоружении. 10 августа Хрущев в своих ответах на вопросы газеты «Правда» сообщил, что он намерен поехать в Нью-Йорк в качестве главы советской делегации на сессию Генеральной Ассамблеи ООН. При этом он сообщал, что «стремится к тому, чтобы Генеральная Ассамблея признала всеобщее и полное разоружение стержневым вопросом».
Через десять дней после этого заявления в СССР был произведен успешный запуск космического корабля с двумя собачками – Белкой и Стрелкой. После суток пребывания на околоземной орбите корабль приземлился. Этим была продемонстрирована возможность полета живых существ в космосе и их успешного возвращения. В то же время, как всегда, космические достижения координировались с событиями в политической жизни страны.
Решение Хрущева ехать на Генеральную Ассамблею ООН привело к тому, что делегации советских союзников также возглавили руководители этих государств. Вслед за этим руководители блока неприсоединившихся стран (Неру, Насер, Нкрума, Сукарно, Тито), а также ряда других стран Азии, Африки и Латинской Америки, включая президента Гвинеи Секу Туре, главу государства Камбоджи Нородома Сианука, премьер-министра Кубы Фиделя Кастро, также решили направиться на ассамблею ООН. На сессию направились также премьер-министры Великобритании, Австралии, Канады. Никогда ни раньше, ни прежде столь много делегаций ООН не было представлено на таком высоком уровне. Такое собрание мировых руководителей открывало возможности для проведения различных переговоров по актуальным международным вопросам. В этих условиях Хрущев решил воспользоваться трибуной ООН для того, чтобы объявить СССР наиболее решительным поборником дела деколонизации. Было решено подготовить проект «Декларации о предоставлении независимости колониальным странам и народам». Теперь тема разоружения отступала на второй план по сравнению с темой антиколониализма.
Одновременно Хрущев внес предложение о замене единоличного поста Генерального секретаря ООН – коллективным органом, состоящим из трех человек и представлявшим три группы стран – социалистические, капиталистические и развивающиеся. Во-первых, таким образом, Хрущев стремился усилить влияние СССР и его союзников на деятельность ООН. Во-вторых, Хрущев демонстрировал свое желание усилить роль развивающихся стран. В-третьих, это предложение было вызвано той кампанией, которую Хрущев развернул против тогдашнего Генерального секретаря ООН Дага Хаммаршельда.
Сравнительно недавно Хрущев был в хороших отношениях с Хаммаршельдом и даже, как вспоминал Суходрев, катал его на лодке в Пицунде, пытаясь в течение получаса общаться с ним без переводчика. Теперь Хаммаршельд стал для Хрущева личным врагом наряду с Аденауэром, Никсоном, Мао Цзэдуном, покойным Сталиным и покойным академиком Вильямсом. Хрущев развернул против Хаммаршельда кампанию, требуя его отставки. Хрущев заявлял: «Действия господина Хаммаршельда по существу смыкаются с политикой стран, которые стояли и стоят на позициях колониализма». Хрущев явно игнорировал сложность положения Генерального секретаря ООН и запутанность ситуации в Конго. Об этом свидетельствовала сама судьба Хаммаршельда. Во время поездки в Конго в сентябре 1961 года с целью разрешить кризис в этой стране, его самолет, пролетавший над мятежной конголезской провинцией Катанга, был сбит ракетой, и Хаммаршельд погиб.
Возможно, что причиной для нового визита Хрущева в Америку явилось и его желание добиться поражения еще одного своего личного врага – Ричарда Никсона. К этому времени по мере подготовки к выборам президента США, которые должны были состояться в начале ноября 1960 года, съезды двух ведущих партий США – демократической и республиканской – уже выдвинули своих кандидатов. Сенатор Д.Ф. Кеннеди был выдвинут от демократов, вице-президент США P.M. Никсон – от республиканцев. Для Хрущева избрание Никсона на пост президента представлялось бедствием. Сведения же, которыми располагал о сенаторе Кеннеди Хрущев, не говорили, о том, что тот является активным и последовательным борцом против СССР. Не исключено, что Хрущев рассчитывал своими выступлениями в ООН и возможными встречами с американскими политическими деятелями повлиять на ход кампании по выборам президента США.
На сей раз Хрущев решил отправиться в Америку на теплоходе «Балтика» (ранее он назывался «Вячеслав Молотов»), который стартовал 9 сентября в Балтийске. Вместе с Хрущевым на борту находились главы делегаций Украины и Белоруссии, являвшиеся членами ООН с ее основания, – Подгорный и Мазуров. На «Балтике» отправились и главы делегаций других европейских социалистических стран, входивших в ООН: Польши (В. Гомулка), Чехословакии (А. Новотный), Венгрии (Я. Кадар), Болгарии (Т. Живков). ГДР в это время еще не входила в ООН, делегацию Югославии не пригласили к этому вояжу, а делегации Румынии и Албании во главе с Г. Георгиу-Дежем и М. Шеху не присоединились к пассажирам «Балтики».