Переговорный процесс действительно начался. Дивиденды от обладания отдаленным архипелагом показались британскому руководству сомнительными по сравнению с выгодами экономического сотрудничества с Аргентиной. Поэтому в 1967 г. лейбористское правительство Г. Вильсона предложило следующий выход из сложившегося положения: Великобритания отказывается от владения Фолклендами в пользу Аргентины, а последняя, в свою очередь, отдает острова на длительный срок в аренду Лондону. Этот план, выдвинутый в период обвального распада Британской колониальной империи и постепенного превращения некогда «мирового гегемона» в рядовую державу, подвергся жесточайшей критике со стороны британских СМИ. На лейбористов со стороны их политических оппонентов консерваторов буквально обрушился шквал обвинений в предательстве национальных интересов. Правительство Вильсона не решилось искушать судьбу и давать тори лишний козырь на предстоящих выборах, поэтому проект был забыт, но переговоры все же продолжились.
В июле 1971 г. между Аргентиной и Великобританией был заключен ряд соглашений, направленных на улучшение социальной структуры островов. Сторонам удалось договориться по вопросам развития транспортного сообщения, связи, торговли и медицинского обслуживания. Дело в том, что до 1971 г. на островах не было больниц, и тяжелобольных переправляли для оказания медицинской помощи на материк.
В рамках этих договоренностей аргентинские компании были допущены на острова, при их участии в районе Порт-Стенли был построен аэропорт с бетонным покрытием взлетно-посадочной полосы, открыто воздушное сообщение с материком, причем рейсы выполнялись аргентинской авиакомпанией. Для обеспечения нормальной жизни островитян с территории Аргентины был проложен телефонный кабель и проведен природный газ. Кроме того, соглашения предусматривали упрощенный порядок въезда аргентинцев на территорию архипелага.
Однако в 1976 г. в отношениях между двумя странами образовалась трещина. Главной причиной этого стал отчет правительственной комиссии во главе с лордом Шеклтоном, отправленной официальным Лондоном на Фолкленды в целях изучения возможностей экономического развития архипелага. Опубликованный в том же году доклад лорда Шеклтона в самых черных тонах обрисовал социально-экономическое положение жителей архипелага. В конце XX в. на островах не было сносных дорог с твердым покрытием, отсутствовала нормальная медицина, а также существовала проблема с питьевой водой, поэтому островитянам приходилось собирать дождевую воду.
Вместе с тем в своих выводах Шеклтон указал, что Фолкленды обладают богатыми природными ресурсами, основными из которых являются предполагаемые месторождения нефти, и могут в перспективе сыграть огромную роль в деле освоения Антарктиды. МИД Аргентины выразил протест против английской политики, полагая, что Великобритания пытается таким образом закрепиться на Фолклендах. Британский МИД в ответ на аргентинскую ноту в очередной раз заявил о том, что весь архипелаг является собственностью короны.
В том же 1976 г. масла в огонь добавило основание на Южных Сандвичевых островах аргентинской научной станции. 7 ноября с борта ледокола «Адмирал Иризар» на безлюдный остров Туле высадилось подразделение морской Пехоты Аргентины из 7 человек. Впоследствии персонал базы состоял из невооруженных аргентинских офицеров, проводивших на островах метеорологические наблюдения. Для Придания законности своим действиям командование аргентинских ВМС приняло решение о бесплатном предоставлении метеорологической информации мировому сообществу. МИД Великобритании в январе 1977 г. выразил свой официальный протест по этому поводу, однако дальше угроз и обвинений дело не пошло.
Но вскоре отношения между двумя странами резко ухудшились. Дело едва не дошло до войны после того, как недалеко от Порта-Стэнли эсминец аргентинских ВМС «Адмирал Сторни» обстрелял британское научно-исследовательское судно «Шеклтон». Лондон ответил отправкой к Фолклендам атомных подводных лодок. В результате этого послы обеих государств были отозваны и дипломатические отношения между Аргентиной и Великобританией прервались почти на три года. В 1978 г. аргентинский президент генерал Видела заявил, что из-за «британского господства на Мальвинах страдает армия и страдает Родина», военное руководство страны стало склоняться к решению затянувшегося спора силовым путем, но открытого военного противостояния удалось избежать.
В декабре 1979 г. официальный диалог возобновился, и уже на следующий год, на переговорах в перуанской столице Лиме, Англия предложила новый план урегулирования фолклендской проблемы. Решение судьбы архипелага планировалось заморозить на неопределенное время, вопрос о принадлежности островов откладывался на будущее. Вместе с тем, правительству Аргентины предлагалось принять участие в совместной программе по разработке природных ресурсов региона. Буэнос-Айрес в категорической форме отверг этот план, считая его лишь маневрами Лондона, направленными на сохранение британского правления на архипелаге.
Тогда, в конце 1980 г. Великобритания, продолжая переговорный процесс с Аргентиной, инициировала проведение на Фолклендах референдума по вопросу о дальнейшей судьбе островов. Большая часть населения высказалось за сохранение существующего положения. Аргентина не признала результаты референдума, указав на то, что абсолютное большинство островитян не являются коренными жителями архипелага, а лишь работают на нем вахтовым способом. Мировое сообщество и в этом случае поддержало аргентинскую позицию, а ООН в очередной раз призвала обе стороны проявить гибкость и сдвинуть с мертвой точки процесс урегулирования конфликтной ситуации.
22 декабря 1981 г. произошла очередная смена власти в Аргентине. Решением военной Хунты в составе командующего сухопутными силами генерала Л. Гальтиери, командующего ВВС бригадного генерала Б. Досо и командующего ВМС адмирала X. Анайя президента X. Виолу отправили в отставку. Президентом Аргентины на срок до марта 1984 г. был избран генерал Л. Гальтиери.
При новом руководстве оживилась полемика, посвященная возвращению Фолклендских островов под суверенитет Аргентины. В средствах массовой информации и заявлениях официальных лиц Аргентины стала часто подниматься тема решения затянувшегося территориального спора. Близкая к правительству газета «Ла Пренса» в одном из своих январских номеров сообщила, что «руководство страны пообещало вернуть Аргентине Мальвинские острова к 1 января 1983 г.».
Однако тон высказываний был далеко не воинственный, — военная Хунта не оставляла надежду на возможность мирного диалога с Великобританией. Восстановление дипломатических отношений между Аргентиной и Великобританией, дружеские отношения с пришедшими к власти в США республиканцами еще более способствовали сближению позиций. В начале 1982 г. посол Аргентины в Соединенном Королевстве К. Росос назвал проблему Фолклендов «единственной занозой» в отношении между двумя странами и выразил уверенность в том, «что эта заноза скоро будет удалена».
Однако надеждам правящих кругов Аргентины на то, что англичане смирятся с неизбежностью возврата островных территорий, не суждено было сбыться. Правительство М. Тэтчер продолжало затягивать диалог и не проявляло готовности серьезно обсуждать вопрос об изменении статуса Фолклендов. Британские дипломаты предложили привлечь к переговорному процессу делегацию жителей островов, хотя были хорошо знакомы с негативной позицией аргентинской стороны по этому вопросу.
Лондонне шел на уступки, и в высказываниях официального Буэнос-Айреса стали появляться заявления, свидетельствовавшие, что Хунта больше не собирается терять время и склоняется к форсированию событий. Адмирал X. Анайя озвучил идею занять Фолкленды посредством внезапного десанта, избегнув, по возможности, потерь среди английского гарнизона, и позже продолжить переговорный процесс по вопросу изменения статуса островов. Желая выяснить возможную реакцию Лондона на подобную акцию, аргентинское руководство спланировано проведение небольшой репетиции недалеко от спорных территорий. Начальник главного штаба ВМС контр-адмирал Отеро приказал командиру антарктической морской группы флота капитану 1 ранга Тромбетте изучить возможность основания научной базы в гавани Лейт на Южной Георгии. Предполагалось, что персонал базы будет состоять из полутора десятков ученых-полярников. Операцию, получившую кодовое название «Альфа», планировалось провести во время ближайшей антарктической кампании.