Третий модус состоит из частноутвердительной меньшей и общеотрицательной большей [посилки], например, если ти ска­жешь: «некоторне А суть Б» и «ни одно В не есть Б», то сле­дует заключение: «некоторне А не суть В», потому что большая [посилка] допускает обращение и становится четвертим мо­дусом первой фигурн, а из него внтекает такое же заклю­чение.

Четвертий модус состоит из частноотрицательной меньшей и общеутвердительной большей [посилки]. Как, например, если ти скажешь: «не всякое А есть Б», «все В есть Б», то отсюда вн­текает, что «не всякое А есть В». Это заключение нельзя ви­вести посредством обращїшия, так как меньшая [посилка] яв­ляется частноотрицательной и не допускает обращения, а боль­шая [посилка] является общеутвердительной, и ее обращение бнвает частини. И если еє обращение будет сочетаться с мень­шей [поснлкой], то получатся две частные [посилки], а из

80

двух частных [посылок] силлогизм не получается. Для обосно-вания зтого ьывода существуют два способа: первый — гипотеза (ифтирад), другой —от противного (хулф).

Способ гипотезы — зто когда ты сказал: «некоторые А не суть Б», но эти «некоторые А» несомненно являются чем-то и пусть зто «что-то» будет «X». Затем если ты скажешь: «ни один X не есть Б», но «каждое В есть Б», то отсюда вытекает, что «ни один X не есть В». Если зто верно, что скажем «неко­торне А суть X, ни один X не есть В»; отсюда внтекает, что «не всякое А есть В».

Способ от противного — зто если тн предположишь, что наше положение «некоторне А не суть В» ложно, стало бить, «все А есть В». Но мн сказали, что «все В есть Б». Отсюда следует, что «все А есть Б». Но вначале мн сказали, что «не всякое А есть Б», а зто невозможно, и, стало бнть, наше заключение верно.

Силлогизмы третьей фигуры

Условием [правильности] силлогизмов зтой фигурн является то, что меньшая [посилка] всегда должна бнть утвердительной, а одна из посилок [притом любая] — общей. Эта фигура имеет шесть модусов.

Первнй модус состоит из двух общеутвердительных [поси­лок], как, например, если тн скажешь «все Б есть А, все Б есть В», то отсюда внтекает, что «некоторне А есть В», потому что, если тн обратишь меньшую [посилку], то получится «некоторне А есть Б, все Б есть В». Но зто третий модус первой фигурн, заключение которого совпадает с нашим первым [модусом].

Второй модус [состоит] из двух общих [посилок], причем большая отрицательная. Например, если тн скажешь: «все Б суть А, ни одно Б не есть В». Из зтого внтекает заключение, что «не все А суть В», так как если тн обратишь меньшую [но-снлку], то получишь четвертий модус первой фигурн.

Третий модус [состоит] из двух утвердительных [посилок], причем меньшая — частная. Например, если тн скажешь «неко­торне Б суть А, все Б суть В», отсюда внтекает, что «некото­рне А суть В». Ес&и меньшую [посилку] обратить, то полу­чится третий модус первой фигурн.

Четвертий модус [состоит] из двух утвердительных [поси­лок], причем большая является частной. Например, если ти скажешь: «все А суть Б, некоторне Б суть В», то отсюда внте­кает, что «некоторне А суть В». Ибо если тн обратишь большую [посилку] и скажешь: «некоторне В суть Б, все Б суть А», то

6 Ибн Сина

81

следует заключение: «некоторьте В суть А», и еслп зто верно, то верно и ее обращение «некоторые А суть В».

Пятый модус [состоит] из меньшей общеутвердительной [по­силки] и большей частноотрицательной. Например, если ты ска­жешь: «все Б суть А, некоторьте Б не суть В», то из зтого вн­текает, что «некоторне А не суть В». Этого нельзя доказать об-ращением, как бнло уже в другом, ранее рассмотренном случае. Однако зто можно доказать посредством [способов] гипотезн и от противного.

[Способ] гипотезн состоит в допущений, что то Б, которое не есть В, есть X, причем «ни одно X не есть В». Затем мн скажем: «все Б суть А, некоторне Б суть X». Отсюда внтекает, что «некоторне А суть X». Но мн признали, что «ни один X не есть В», а отсюда внтекает, что «некоторне А не суть В».

[Способ же] от противного состоит в том, что если предполо-жить, что наше утверждение «некоторне А суть В» является ложным, то истинннм должно бнть, что «все А суть В». Если мн скажем «все Б суть А, все А суть В», то из зтого внтекает, что «все Б суть В». Но мн прежде сказали: «некоторне Б не суть В», стало бнть, зто [новое заключение] невозможно. Следо­вательно, ранее полученное заключение было верннм.

Шестой модус [состоит] из частноутвердительной меньшей и общеотрицательной большей [посилки]. Например, если мн скажем: «некоторне Б суть А, ни одно Б не есть В», то отсюда внтекает, что «некоторне А не суть В», так как если меньшую [посилку] обратить, то получится четвертий модус первой фи­гурн. Точно так же обстоит дело с условносоединительннми [силлогизмами], в которнх основание и следствие заменяют субъект и предикат; они имеют еще две другие фигурн.

Условно-исключительные СИЛЛ0ГИЗМЫ

Условно-исключительнне силлогизмы состоят из условного [суждения] и исключительного [суждения], как, например, когда тн говорить: «если у такого-то жар, пульс его учащен». Это условное суждение. И далее, если ти скажешь «но у тако­го-то жар», зто будет исключительное [суждение]. Отсюда вы-водится заключение, что «у такого-то пульс учащен». Такие сил-логизмн бнвают двух родов:

Первнй — когда исключевие тождественно основанию, а за­ключение тождественно следствию, как мн только что разобрали.

Второй — когда исключение противоречит следствию. Напри­мер, если тн в том же примере скажешь: «однако пульс его не учащен». Отсюда следует заключение, которое противоречит ос-

82

нованию: «стало быть, у такого-то жара нет». Но если исключе-ние будет противоречить основанию, как, например, когда ты скажешь: «у такого-то нет жара», то не получится заключения «пульс такого-то учащен или не учащен». Точно так же, если исключение будет тождественным следствию, как, например, «однако его пульс учащен», то не получится заключения: «у него есть жар» или «у него нет жара».

Разделительно-исключительные СИЛЛОГИЗМЫ

Если разделительное суждение будет состоять из двух ча­стей и если ты исключишь любую из них, то из каждой части следует заключение, противоречащее другой. Например, если ты скажешь: «зто число бывает четным или нечетным, однако оно четное», значит, ты скажешь: «не есть нечетное»; если же ты скажешь: «однако оно нечетное», значит, ты скажешь: «не есть четное». И если ты исключишь противоречащее любому из них, то каждая часть повлечет заключение, тождественное другой. Например, если ты скажешь: «не есть нечетное», стало быть «оно четное», а если скажешь: «не есть четное», стало быть, оно «нечетное». Это имеет место в действительно разделительном [силлогизме], а в ином случае не имеет места.

Если разделительное [суждение] имеет более двух частей, то какую бы [часть] ты ни сделал исключением, она отменит все остальные, как, например, если ты скажешь: «зто число или больше, или меньше, или равно тому [числу], однако оно больше», то отсюда вытекает, что «стало быть, [оно] не равно и не меньше». Если ты исключишь противоречащее какой-либо части, то заключением будут оставшиеся, пока не останется одна [часть]. Например, если ты скажешь «однако оно не больше», то отсюда следует заключение «или равно или меньше»,

Сложные СИЛЛОГИЗМЫ

Не все заключения вытекают из одного силлогизма так, чтобы было достаточно двух посылок. Бывают и такие вопросы, кото-рые решаются при поередстве нескольких силлогизмов. Напри­мер, из двух посылок щелают заключение, которое в свою оче-редь становится посылкой другого силлогизма. Так происходит до тех nop, пока последнее заключение не становится решением вопроса. Не все силлогизмы составляютея в одинаковой после-Довательности. Часто бывает так, что некоторые посылки про-пускают ради сокращения или ради какой-нибудь уловки. Часто бьгеает и так, что посылки передвигают вперед и назад, но

83

6*

в конце концов получаются силлогизмы, о которнх мн говорили. В подтверждение этого мы приведем пример из геометрии. Пусть зтим примером будет первая фигура из книги Евклида 13.