Посылки [основанные на] интуиции и подобии — зто посылки софистического, или ошибочного, силлогизма, который приносит не пользу, а только вред, а если от него есть польза, то она со­стоит в том, что ты кого-нибудь испытаешь в том, на что онпретен-дует, знает он зто или нет. Такой силлогизм называется испыта-тельным силлогизмом. Или если ты хочешь дать отпор невеже-ственному претенденту, чтобы люди не учились у него и знали, кто он, в зтом случае силлогизм назьгвают противодействующим (‘инадй). ш

Кажущиеся, установленные и предполагаемые [посилки] яв­ляются посилками риторического силлогизма. Риторика полезна в политике, в шариате13, в совете, во вражде, в упреках, в вос­хвалений, в порицании, в возвышении речи или в преуменьше­

94

ний и тому подобном. Об ораторском искусстве существует от-дельная наука, которой мы не будем касаться в зтой книге. Мы знаєм, что хорошо, если в ораторском искусстве пользуются пер-вичными принципами и общепринятыми мнениями, однако не обязательно, чтобы зто всегда так было.

Воображение [дает] посылки поэтического силлогизма. Этому посвящена особая книга, и сейчас зто нас не касается. Если в стихах встречаются истинные и общепринятые посылки, то их применяют не ради истины, а ради фантазии. Из всех зтих сил­логизмов для нас важны два: доказательный, чтобы им пользо-ваться, и софистический, чтобы его избегать.

Еще раз поясненне о доказательствах

Всякая доказательная наука содержит три вещи: одна из них — предмет (мауду’), вторая — существенные особенности (асари затй) и третья — исходные принципы (мабадй).

Предметом является то, что в зтой науке рассматривается, как например, человеческое тело в медицине, измерение в геометрии, число в арифметике, звук в музыке. И знающему каждую из зтих наук нет надобности устанавливать, существует ли их предмет. Если существование ее предмета явно, то тем лучше, а если нет, то он [предмет] выяснится из другой науки. Но как бы то ни было, ему необходимо знать предмет науки посредством опреде­ления.

Существенные особенности — зто особенности, присущие пред­мету зтой науки и не привходящие. Например треугольник или четырехугольник в некоторых измерениях, или прямота и кри­визна в других [измерениях]. Они являются существенными при­знаками предмета геометрии. Точно так же, например, четность и нечетность и все им подобное по отношению к числам, или гар-мония и дисгармония по отношению к звукам, или же здоровье и болезнь для человеческого тела.

В каждой науке необходимо прежде всего знать определения предметов. А наличие их познаетея в конце концов посредством доказательства, так как они представляют собой явлення, которыѳ устанавливаютея зтой наукой.

Исходные принцип*! — зто те посылки, которые являются ос­новой науки. Изучающий науку должен прежде всего усвоить их, чтобы изучить данную науку. Другими словами, мы говорим, что всякая наука имеет предмет, проблеми и исходные принципи. О том, что такое предмет и исходные принципы, мы уже сказали.

95

Виды вопросов доказательных наук

Вопросы доказательных наук имеют своим субъектом либо предмет данной науки, либо существенные особенности, о которых мы говорили [раньше]. Если [они] относятся к предмету данной науки, то либо касаются сущности предмета [науки], как напри­мер, когда в геометрии говорят: у двух однородных величин либо есть общий делитель, либо они являются простими числами, и стараются зто доказать, или, например, в арифметике говорят: «всякое число является половиной суммы двух крайних чисел, которые удалены от него в одинаковой степени», т. е. четыре яв­ляется половиной пяти плюс три, шести плюс два, семи плюс один, а, например, пять есть половина шести плюс четыре, трех плюс семь, двух плюс восемь, одного плюс девять; либо они относятся к предмету науки в связи с его существенньтаи особенностями, как например, когда говорят, что «всякая величина, не имеющая общего делителя с некоторой другой, не имеет общего делителя и со всеми теми, с которьши ее нельзя привести к одному знаме-нателю», ибо в данном примере рассматривается величина в связи с неоднородностью.

Или, например, в арифметике говорят: «квадрат половины всякого числа равен четверти квадрата того же числа». Субъек-том является здесь делеиие числа пополам. Либо они касаются какого-нибудь вида предмета науки. Например, говорят «шесть является цельгм числом», ибо шесть является видом числа.

Или же зто какой-то вид в связи с существенной особенностью, как например, в геометрии говорят: «всякая прямая, пересекаю-щая другую прямую, образует два угла, сумма которых равна двум прямым углам». Или же они относятся к самой существен­ной особенности, как например, когда в геометрии говорят: «сумма углов любого треугольника равна двум прямым».

Что касается предиката в вопросах доказательных наук, то он является существенной чертой, свойственной предмету данной науки.

Объяснение термина «существенный», употребляемого в доказательных посылках

Здесь под словом «существенный» имеется в виду не только то, о чем мы говорили ранее, но и нечто другое. Здесь под словом «существенный» имеется в виду то, что присуще самому пред­мету: 1) или зто то, что входит в самое определение предмета, и ты знаешь, что зто присуще предмету самому по себе; 2) или зто нечто такое, в определение чего входит данный предмет, по-

96

скольку он вытекает из самой данной науки, а не из чего-либо другого, более общего (например, движение свойственно человеку не потому, что он является человеком, а потому, что он является телом; а телесность — более общее по сравнению с человечностью) и не из чего-либо другого, более частного (например, умение пи- * сать внтекает не из сущности тела, а из сущности человека, так как пока не будет человека, тело не способно будет писать). Суще-ственное для предмета подобно курносости для носа и прямизне для лпнии, так как нос входит в определение курносости, а ли-ния — в определение прямизны.

В вопросах доказательных наук предикат является существен-ным. В плане зтих наук не рассматривается ничто привходящее, и оно не становится предикатом.

Геометр никогда не считает, что прямая линия красивее, чем кривая, и для него не имеет значення, является ли прямая про-тивоположностыо кривой, или нет, потому что красивое и противо-положное не являются существенными свойствами линии, и зти понятия не входят в предмет геометрии и не подлежат определе­нии) как ее объекты. В таких случаях слово за диалектиком или представителем той науки, для которой красивое и противополож-ное являются существенным предметом. Итак, предикати дока-зательных наук являются существенными, но не безразлично, в ка­ком смысле существенными, а в только что указанном, ибо в ином смысле они были бы извѳстны. сами по себе, поскольку сами они делают известным предмет. Зачем же тогда надо было бы посредством логического доказательства доискиваться того, что уже извостно?

Основные принципы доказательства и что в них явля­ется предикатом

Основних принципов в доказательных пауках четыре: Во-первых, определения, которые с самого начала кладутся в основу, как например, в книге Евклида определения точки, ли­нии и фигуры.

Во-вторых, первичные и непервичные посылки, т. е. [положе­ння], в которых нет сомнения. Их назьгвают «аксиомами», или не требующими доказарельств, как например, в его книге принято за основу, что если величины равньг, то их половини, тоже равнн, а если зти равные [величини] уменьшить равньгм обра­зом, то и их остатки также будут равннми.

В-третьих, гипотезн, которые кладутся в основу науки, хотя в них и может бнть сомнение, но истинность их подтверждается Другой наукой, и в данной науке они принимаются на веру; или

7 Ибн Сина

97

же это допущення, с которыми изучающий может не соглашаться и придерживаться другого мнения.

В-четвертых, постулати, которые схожи с гипотезами, но кото-рые временно берутся за исходные положення, хотя изучающий придерживается противоположного мнения. Пример того и дру­гого — положення, приводимьіе в книге Евклида с ссылкой на то, что их нельзя не признать. Когда, например, говорится: «Следует признать, что вокруг каждой точки, принятой за центр, можно провести окружность».