і

261

ляется суждение «В каждом С всегда В отрицается». Это соответ­ствует выражению, применяемому при общем отрицания, как, например, «Ни одно из С не есть В» в упомянутом смысле. Про-тивоноложным суждению «Некоторые G не суть В» является суж­дение «Каждое С всегда есть В».

Что касается более частного абсолютного суждения, то оно есть то самое суждение, которое мы назвали суждением суще­ствования. Если мы скажем: «Каждое G есть В» в названном нами смысле, то противоположньш ему суждепием явится «В действи­тельности каждое G не есть В», то есть или некоторые С суть по необходимости В, или же В в нем также отрицается. Если мы ска­жем: «Ни одно из С не есть В» в упомянутом смьгсле, то отому будет противопоставлена мысль, проистекающая из нашего вы-сказывания «В некоторых G всегда В утверждается или отри­цается», ибо когда предшествует утверждение о том, что в каж­дом С не всегда, а лишь в некоторое время В отрицается, то про-тивоположным зтому должно быть или постоянное отрицание, или постоянное утверждение. Однако найти суждение такого рода, противоположньш которому было бы суждение его же рода, не-вероятно трудно, да таковое и не существует.

Противоположньш суждению «Некоторне С суть В» в зтом частноабсолютном смысле является суждение «Ни одно из С не есть в действительности В», т. е. или каждое С всегда есть В, или ни одно из С всегда не есть В. А суждению «Некоторне G не суть В» в смисле частноабсолютного отсутствия противоположно суждение «Каждое С или всегда есть В, или всегда не есть В».

Однако не подумай, что наше суждение «Ни одно из G абсо­лютно не есть В», противоположное суждению «Некоторне из С абсолютно суть В», означает, что абсолютно ни одно из Сне есть В, ибо первое суждение становится истинннм при нашем внска-знвании «По необходимости каждое С есть В», а второе сужде­ние при зтом внсказнвании таковнм не становится.

Когда мн хотим найти абсолютному суждению противополож­ность такого же рода, то нам следует, проявив хитроумие, превра-тить его в более частное, чем требуется для самого абсолютного утверждения или абсолютного отрицания. Так, например, абсо-лютное общеутвердительное суждение распространяется не только на кажднй отдельннй случай, но и на все время существования субъекта, каким он является, дабн его можно бнло понять из обнчного суждения, пусть даже общеотрицательного. Так, наше суждение «Каждое С есть В>Г будет истинннм в том случае, если каждое отдельное С является В в любой промежуток времени, даже в то время, когда С существует по необходимости или без необходимости. В то время, когда оно не есть В, дапное суждение

І

262

становится лоягаым. Точно то же самое можно уразуметь по из-вестным словам в общеотрицательном суждений.

Придя к такому заключению, можно сказать, что наше вы-сказывание «Некоторые G не суть В» будет абсолютной противо-положностью высказывания «Каждое С есть В». А высказывание «Некоторые G суть В» будет противоположно абсолютно общеот-ршіательному суждению.

В таком случае мы поставили условием добавление, которое присуще лишь доказательству и опровержению. Все же нам нет необходимости рассматривать абсолютное действительное сужде­ние в свете этого условия, ибо если не бывает так, что каждое С есть В в любое время, когда существует С, то оно существует по необходимости до тех nop, пока существует его сущность. Тогда оно есть В. Теперь ты познал это.

Нашим предшественникам с их примерами и употребляемыми формулировками невозможно было бы согласиться с нами в зтом. Но более подробное изложение зтой темы заняло бы много вре­мени.

Если, применив уловку, мы возразим при помощи нашего вы-сказывания «Каждое С есть В» в определенное время, то зто будет означать, что не каждое отдельное С есть В, а все, что является С, есть В только в известное время. А в нашем выска-зывании «Ни одно из С не есть В» подразумеваются все С в опре-деленный период своего существования. Итак, если мы в двух частных суждениях соблюдаем определенность времени, то конт-радикторность при условий соблюдения всех других установлений, что само по себе не столь трудно, окажется правильной.

Ученые касались зтого, но они так и не смогли последовательно соблюсти зтот осповной принцип. Вместе с тем они считали не-обходимым соблюдение условий, кой совершенно излишни.

Для более полного выяспения данного вопроса следует обра-титься к «Книге исцеления».

Указание о контрадикторности других суждений, обладающих модалъностъю. Контрадикторность суждений постоянства подобна контрадикторности суждений существования и по первой уловке близка к ней. Стало быть, она может бьгть познаваема.

Что касается нашего высказывания «Каждое С по необходи­мости есть В», то ецо противоположностью является высказыва-ние «Каждое С по необходимости не есть В», т. е. в соответствии со всеобщей, а не частной или более частной возможностью до­пустимо, что «Некоторые С не суть В». Такой возможности свой­ственно все, что может быть ей свойственно в подобных случаях. А противоположным высказыванию «Ни один С по необходимости не есть В» является высказывание «Некоторые С по необходимо­

263

і

сти суть В», т. е. возможпо, что некоторые С могут быть В только при данной возможности, а пе при иной. Нашему высказыванию «Некоторые С по необходимости суть В» противостоит, по упомя-путой аналогии, суждение о том, что «Возможпо, ни одно из G не есть В» в смысле более общей возможности «Некоторые С суть В» противостоит высказывание по аналогпи «Возможно, что каж­дое С есть В» в смысле более общей возможности. При такой возможности отрицание не нуждается в утверждении, а послед-нее — в отрицании. Запомни это п не допускай в зтом ошибки подобно предшественникам.

Нашему высказыванию «Возможно, что каждое С есть В» в смысле общей возможности противоположно суждение «Невоз­можно, что каждое С есть В». Отсюда с необходимостью вытекает, что «Некоторые С не суть В». Заверши самостоятельно составле-ние остальных частей суждений по известной аналогии, которую теперь ты знаешь.

Нашему высказыванию «Возможно, что каждое С есть В» в смисле частной возможности контрарно суждение «Невозможно, что каждое С есть В». Эта возможность не означает невозможность больше, чем зто необходимо, а предполагает некоторую необхо­димость. Запомни зто.

Высказыванию «Возмоягао, что ни одно из С не есть В» в смисле данной возможности контрарно высказывание «Невоз­можно, что ни одно из С не есть В».

Кое-кто может сказать, что какое-то С должно бьгть В или же не должно быть. Зтим он как бы говорит, что «По необходимости некоторые С суть В или по необходимости некоторне С не суть В». Зти два суждения не являют собой єдиного целого, о котором я мог бн сию минуту виразить своє мнение одним положитель-ным внсказнвапием, дабн противоположностьго возможно-отри-цательного суждения стало утвердительное суждение. Но в зтом нет нужди, поскольку известно, что внсказнванпе «Возможно, что …. пе есть…» в действительности является утверждением.

Что касается внсказнвания «Возможно, что некоторне С есть В при данной возможности», то ему контрарно внсказнвание «Невозможно, что какое-пибудь С есть В», т. є. или необходимо. чтобн так било, или необходимо, чтобы так не бнло. А высказы-вапию «Возможно, что некоторне С не есть В» контрадикторно внсказнвание «Невозможно, что некоторне С не суть В», то есть по необходимости каждое С леть В пли по необходимости ни одно из С не есть В.

Так тебе следует понпмать состояние коптрадикториости суж­дений, обладающнх модальностыо, п пзбогять того, что тебе го­ворили [прежнпе учсные].

264

Указание об обратимости абсолютних суждений. Обратимость есть такое явление, когда предикат суждения превращается в субъ-ект, а субъект — в предикат п при эгом сохраняется их качество, остается неизменной их истинность и ложность.

Вошло в обычай начинать с ра.гьяснения обратимости абсо­лютних общеотрицательных суждений и излагать, что они обра­щаются в себе подобные. В действительности же они не обра­щаются в себе подобные суждения, разве только в случае при-менения уловки, о чем уже говорилось. В потенции позволительно отрицание «смеющегося» по отношению к каждому отдельному человеку, но недопустимо, чтобы «человек» отрицался в отноше­нии кого-либо из смеющихся. Ведь, возможно, какая-нибудь вещь, отрицаемая абсолютно в другой вещи, на самом деле существует только в ней и отрицание зтой вещи в ней не позволительно. А довод, приводимый [предшествующими ученими], применим тогда, когда абсолютное суждение рассматривается с одной из двух сторон, изложенних нами при разъяснении его противопо­ложностей.