281

ниє будет таким, каким ты знаешь. Но если эти суждения соот-ветствуют друг другу, и ты знаешь, что А в соответствии со своей действительностью во всех случаях есть В, то оно под-тверждается без необходимого утверждения. Тогда В становится для всякого не необходимого С или вещи, подразумеваемой под С, пе необходимым. Однако А, наоборот, противоположно зтому, так как для всякого, что есть А, необходимо В. Характер С или вещи, подразумеваемой под ним, отличен от характера А. Одно из них никогда не входит в другое, да зто и невозможно, не­смотря на то, будут ли они после такого противоположения со-впадать с утверждением или отрицанием или не будут. Таково же положение некоторых С, противоположных А, сели меньшая посылка в них частная. Таким образом, ты знаешь, что заклю­чение бывает всегда необходимо-отрицателъным. А зто и есть то, чего пе замечали [предшествующие логики].

Указание о гретьей фигуре. Условием, при котором модусы этой фигуры оказываются производительными, является то, что меньшая посылка должна бьгть утвердительной или, как ты знаешь, подобной ей, а общая — лгобой из двух посылок. Отсюда ты узнаешь, что модусов этой фигуры — шесть. Их объодиняет то, что все они дают частные выводы, и общий вывод в них невозможен. Так, если ты сказал: «Каждый человек есть живот­ное. Каждый человек разумен», то отсюда не следует, что «Каж­дое животное разумно», а если обратить меньшую посылку, то следует, что «Некоторые из них разумны».

Избери зто себе критерием при [иселедовании] сложньіх сил­логизмов, состоящих из двух общих посылок. Но если большая посылка является частной, то тебе не будет пользы от обраще-ния меньшей посылки, так как в случае обращения она превра-титея в частную. Но если сочотать ее с другой посылкой, то со­четание получится составленным из двух частных суждений и не дает заключения. Позтому следует обратить большую по-сылку, после чего будет получено заключение, которое ты знаешь.

Знай, что весь смысл сохрапяющейся модальности состоит в том, что в первой фигуре в ней проявляется приведеними нами силлогизм. Зто большая посылка. То, что обнаруживаетея вслед­ствие обращения его меньшей посылки, очевидно, а то, что полу-чаетея при обращении большей, обнаруживаетея в предложении. Например, если предположйть, что некоторые В, являющиеся А, суть Д, то получится, что каждое Д есть А. Тогда мьг говорим, что каждое Д есть В и каждое В есть С. а каждое Д есть О. Сделаем сочетание с формулой «Каждое Д есть А». Отсюда вьр вод: «Некоторые С суть А».

282

Эта модальность подтверждается модальностью нашего вы-сказывания о том, что «Каждое Д есть А», являющееся модаль­ностью высказывания «Некоторые В суть А».

Те, кто придают решающее значение модальности меньшей посылки, считают, что меньшая посылка превращается в боль­шую в случае обращения большей посылки, и та приобретает решающее значение. Затем она подвергается обращению, после чего становится главной стороной. Но они ошибаются, считая, что обращение сохраняет модальность. Теперь ты знаешь, в чем их ошибка.

Осталось рассмотреть то, что не проясняется посредством об­ращения. Зто происходит тогда, когда большая посылка является частноотрицательной, — ведь она не подвержена обратимости, — а меньшая посылка обращаетея в частное. Но из такого соче­тания не возникает силлогизм. Он обнаруживаетея либо через доказательство «от противного», либо гипотетическим путем.

Через доказательство «от противного» он обнаруживаетея, когда мы говорим: «Если неверно, что некоторьте С суть А, каж­дое С есть А, каждое В есть С, каждое В есть А, то не каждое В есть А». Это и есть силлогизм от противного.

Гипотетический путь выразится в том, что, если мы скажем: «Пусть те некоторые, что являются В, но не суть А, будут Д. Тогда ни одно из Д не есть А». Остальное ты можешь домис­лить и завершить самостоятельно.

Удели внимание модальности того, что утверждаетея также большей посылкой.

Таким образом, модусов зтой фигуры — шесть: 1) из двух общеутвердительных суждений; 2) из двух утвердительных суж­дений с частной большей посылкой; 3) из двух утвердительных суждений с частной меньшей посылкой; 4) из двух общих суж­дений с отрицательной большей посылкой; 5) из меньшей част­ноутвердительной и большей общеутвердительной посылок; 6) из меньшей общеутвердительной и большей частноутвердительной

посылок.

Путь восьме-й. Об условных силлогизмах и о пере-менных силлогизма

Указание о модусад условных силлогизмов. Мы упомянем здесь только некоторые из них, опуская те, что особенно непри-вычны, ибо все они обстоятельно изложены нами в «Книге ис-целения» и других наших сочинениях.

Мы говорим: «Подобно фигурам категорического суждения, из соединительных суждений образуются три фигуры силло­гизма, которые либо сходны по консеквенту или антецеденту,

283

либо отличаются по консеквейту и антецеденту, как это бывает в категорических суждениях, кой либо сходны до субъѳкту или предикату, либо отличаются по субъекту или предикату. Однако суждения остаются теми же самыми. Общность случается и между категорическими и разделительными суждениями. На­пример, если ты скажешь: «Два есть число, а всякое число есть или четное, или нечетное». Выведение соответствующего сужде­ния на основе ранее изложенного весьма легко. Общность обна­руживаетея также между категорическими и разделительными суждениями. Например, если ты скажешь: «Два есть число, а всякое число есть или четное, или нечетное». Выведение соот­ветствующего суждения на основе ранее изложенного весьма легко. Общность обнаруживаетея также между разделительными и категорическими суждениями. Например, если ты выразишься в таком смысле, что «А есть или В, или G, или Д. А всякое В, С есть Е. Тогда всякое А есть Е». Выведение суждения из зтого, на основе ранее изложенного, также легко.

Условно-соединительные суждения сочетаютея с категориче­скими. Наиболее привычны и близки к естественности сочета­ния, в которых категорическое суждение совпадает со следст­вием утвердительного соединительного в какой-либо части. Вывод тут будет соединительным, и посылка его останетея точно та­кой же, что и прежде, а консеквент его будет результатом соче­тания, которое включит в себя консеквент, сочетаемый с катего-рическим суждением. Пример зтого: «Если А есть В, а каждое С есть Д и каждое Е есть Н, то отсюда следует, что если А есть В, то каждое С есть Е».

Следующий вывод состоит из посылки соединительного и пре­диката категорического суждений. Например: «Если зтот прибли-жающийся есть человек, то он высокого роста, а всякий высокого роста человек является весельчаком. Следовательно, если зтот приближающийся есть человек, то он весельчак».

Тебе надобно самому перечислить остальные варианты этих сочетаний, которые ты знаешь.

Подобные сочетания могут возникнуть из двух соединитель-ных суждений, одно из которых совпадает с консеквентом дру­гого, если, конечно, зто следствие является соединительным. Сил­логизм здесь будет таким же.

Разумеется, расеказ об условных сочетаниях в таком кратком изложении не следует считажь достойно завершенным.

Указание о силлогизме равенства. Возможно, что, познав мно-гие функции посылок, некоторые из них можно опустить и по-строить силлогизм по образу, отличному от [подлинного] силло­гизма. Например, как в их высказывании «С равно В, В равно А,

284

тогда О равно А». Здесь опущено выражение «Равное равномуесть равное». Позтому порядок в силлогизме нарущен, ибо общность, необходимо свойственная всем терминам, объединяег лишь неко­торне из них. Такой силлогизм имеет много разновидностей и включает, например, сравнение и уподобление и др. Как, напри­мер, в нашем высказывании: «Человек произошел от семени. Семя состоит из злементов, следовательно, человек состоит из злементов». Или же: «Некая вещь находится в некоей другой вещи, а некая вещь находится над другой вещью» и т. д.

Обозначить пределы образования силлогизмов, производящих такой вывод, представляетея делом весьма трудним.