Указание об условно-исключителъных силлогизмах. Условно-исключительные силлогизмы образуются из соединительных суждений, в которых йми исключаетея сам антецедент, дабы был произведен тот же самый консеквент, как если ты скажешь: «Если солнце взошло, то звезды скрыты. Но солнце не взошло. Стало быть, звезды не скрыты», или исключаетея противопо­ложность консеквента, дабы произвести противоположность ан­тецедента, как если ты скажешь: «Однако звезды не скрыты. Значит, солнце не взошло». Иное заключение отсюда вывести нельзя.

Условно-исключительные силлогизмы образуются и из истинно разделительных суждений, в которых исключаетея именно то, что с ними совпадает и производитея соответствующая ему противоположность. Например: «Зто число или совершенное, или увеличенное, или недостаточное. Но оно совершенно. Следо­вательно, оно противоположно двум остальным, то есть оно не увеличенное и не недостаточное». Если исключить соответствую-щую ему противоположность, то останетея другое число, будь оно единично или множественно, например: «Оно не совершен­ное, стало быть, оно либо увеличенное, либо недостаточное». Исключения исчерпываются, и остается лишь одна часть.

Условно-исключительные силлогизмы могут образоваться из неистинных разделительных суждений. В зтом случае они или исключают только лишенность и не дают никакого заключения, кроме исключения противоположности, как в их высказывании: «Или зтот человек находится в воде, или он не тонет. Но он не тонет. Значит, он находится в воде. Или же он не находится в воде. Стало быть, он не тонет». Другое высказывание: «Или зто не есть животное, или зто не есть растение. Но оно животное и, значит, оно не есть растение. Или же оно растение, и следова­тельно, не есть животное». Разделительное суждение может быть также такого рода, которое вводитея с целью исключить только собирательность, вследствие чего могут быть удалены все части.

285

Некоторые назьгвают такое разделительное суждение несовер-шенным иліи противодействующим. В зтом случае происходит исключение одинаковых посылок, а вывод становится только противоположностью следствия. Например, в твоем высказыва-нии: «Это е>сть или животное, или зто есть дерево» в ответ тому, кто скажет, что «Это животное есть дерево».

Указание о силлогизме от противного. Силлогизм от против­ного состоит из двух силлогизмов, один из коих является соче-тательным, а другой — исключительным. Например, если наше высказыванне «Каждое С не есть В» ложно, то другое наше высказываниѳ «Каждое С есть В» истинно, и тогда всякое В есть Д, ибо здесь присутствует явно правильная посылка, в чем нет сомнения, и что проявляется в силлогизме. Отсюда вытекает, что если наше высказывание «Каждое С не есть В» ложно, то тогда «Каждое С есть Д» истинно. Затем мы берем зтот вывод и, исключив противоположность, что есть его консеквент, гово­рим: «Однако каждое С не есть Д». Тем самым выводится про­тивоположность антецедента, а именно наше высказывание «Каждое С не есть В» не ложно, а истинно.

Но каким же образом прямой категорический силлогизм пре­вращается в силлогизм от противного, а силлогизм от противного превращается в него? Зто предмет особого разговора, в котором надлежит рассмотреть связь между консеквентом и категориче-ским суждением. Сейчас нам нет нужды обращаться к нему, хотя сводится он к тому, что берется противоположность невоз-можного вывода и сочетается с истинной посылкой, не вызываю-щей сомнений, после чего рождается противоположное невоз-можному антецеденту.

Путь девятый. Краткое разъяснение доказатель-ных наук

Указание о классах силлогизмов по их содержанию и способ­ности к утверждению. Доказательные силлогизмы состоят из не-обходимо-пржнятых посылок, если они обязательны для выведе-ния из них: необходимого вывода в силу их необходимости, или же из вюзможных посылок, дающих возможный вывод.

Диалектические силлогизмы состоят из общеизвестных и установленных суждений, независимо от того, необходимы они

или в03м0жны.

Риторические силлогизмы “состоят из предположительных и общепринятых посылок, которые не являются общеизвестными или подобными им в чем бы то ни было, или даже невозмож-

ными.

286

Поэтические силлогизмы состоят из вымышленных посылок, каким бы то ни было их воображение — истинпым или ложным. В общем, все они состоят из посылок, обладающих содержанием, воспринимаемым человеческой душой в силу его правдоподоб-ности или, скорее всего, достоверности. Этому ничто не мояїєт воспрепятствовать, а остальное довершает метрика.

Не обращай внпмание на утверждение, что доказательные силлогизмы якобы принадлежат к необходимым, а диалектиче-ские являются максимально-возможньгми, риторические — нор-мально-возможными, поэтические — ложными и абсурдными. Это утверждение не имеет смысла и на него не указывает основопо­ложник логики 8.

Однако софист употребляет аллегории, и в зтом ему следует вопрошающий, дабы породить заблуждение. Если аллегория при-меняется по отношению необходимых суждений и способов их использования, то употребляющий ее называется софистом. А если она применяется к общепринятьгм суждениям, то упо­требляющий ее називается скептиком. Скептик противостоит диалектику, а софист — философу.

Указание о силлогизмах и доказателъных вопросах. Вопросы наук определяются необходимостью суждения, возможностью суждения или абсолютним необязательным бытием, что позна­етея на примере противостояния планет.

Каждому роду свойственны особые посылки и вывод. Стало быть, доказывающий выводит обязательное заключение из обя-зательных посылок и необязатсльный вывод из необязательных, будь они смешаны или четко разделены.

Не обращай виймання на слова того, кто утверждает, что до-казывающий не использует ничего, кроме обязательных и макси-мально-возможных посылок, а, желая установить истинность ми-нимально-возможной посылки, употребляет минимально-возмож-ное суждение, и для каждого случая использует соответствую-щие ему посылки.

Те из предшествующих [логиков], которые высказали зту мысль, выразили ее так, что она осталась непонятной последую­щим [логикам]. Они утверждали, что обязательное искомое в до-казательстве выводится из необходимых посылок, а вне доказа­тельства — из ненеофсодимых посылок. Они хотели сказать только зто и показать, что истинность посылок доказательства, заложенная в их необходимости или возможности, или абсолют­ности, есть необходимая истина.

Там, где в «Китаб-ал-бурхан»9 говорится о необходимости, подразумеваетея такое необходимое, которое совпадает с пони-маннем пеобходимого, прпводимого в «Китаб-ал-кияс» 10. Необ­

287

ходимость эта сохраняется до тех nop, пока субъект продолжает оставаться тем, что он есть, но зто не является необходимостыо.

В качестве посылок в доказательстве применяются субстан-циальные предикаты, применяемые в двух первых значеннях, которые истолковываются как субстанциальность посылок. Рас-смотрениѳ существенных признаков не входит в задачу доказа-тельных наук. Теперь ты знаешь зто и знаешь ошибки тех, кто пытается возражать в зтом вопросе. Существенные признаки здесь рассматриваются в ином смысле.

Указание о предметах, принципах и проблемах наук. Каж­дой науке присуща вещь или присущи вещи, соответствующие ей, состояние которой или которых мы исследуем. Эти состоя­ния являются теми самыми субстанциальными акциденциями, называющимися предметами той или иной науки, каковыми яв­ляются, например, величини в геометрии.

Каждая наука имеет свой принципы и проблемы. Прин­ципи — зто определения и посылки, из которых составляютея ее силлогизмы. Эти посылки являются или необходимо-приня-тыми, или допустимыми в силу благонадежности учителя, от которого исходит значение, или допустимыми до той поры, пока душа изучающего не усомнитея в них.

Что касается определении, то они подобны определениям, приводимьш для установлення предмета науки, ее частей и мельчайших деталей, если таковые у нее имеютея. Определения являются его субстанциальными акциденциями, и они также имеют важное значение в науках.